АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»
Казанский кооперативный институт (филиал)
О.А.Тихонова
Эконометрика
Задания и методические указания для самостоятельной работы студентов
для специальности 080105.65 «Финансы и кредит»
Казань
2010
Тихонова О.А. Эконометрика: Задания и методические указания для самостоятельной работы студентов. – Казань: Казанский кооперативный институт, 2010. – 16 с.
Задания и методические указания для самостоятельной работы студентов по дисциплине «Эконометрика» для специальности 080105.65 «Финансы и кредит»разработаны в соответствии с учебным планом от 14 апреля 2010 г. и учебной программой, утвержденной 21 сентября 2010 г.
Рецензент: к.ф.-м.н., доцент Хайруллин З.Э.
Задания для самостоятельной работы:
согласованы с кафедрой «Инженерно-технических дисциплин и сервиса»
Зав. кафедрой Э.А.Гатина
«21»сентября 2010 г.
обсуждены и рекомендованы к изданию решением кафедры «Инженерно-технических дисциплин и сервиса» от «07» октября 2010г., протокол №2.
Зав. кафедрой Э.А.Гатина
одобрен Методическим советом института от «07» октября 2010 г., протокол №3
Председатель З.Н. Мирзагалямова
©Казанский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации, 2010
©Тихонова О.А., 2010
Тема: Линейная модель парной регрессии.
1. Определение параметров модели линейной парной регрессии методом наименьших квадратов.
2. Оценка тесноты связи между переменными.
Задача 1. В результате исследования спроса на некоторый товар в зависимости от его цены получены следующие данные:
P (цена), ден.ед. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Q(спрос), кол.шт |
210 |
170 |
155 |
130 |
100 |
Построить однофакторную модель спроса на данный товар на основе модели парной линейной регрессии; определить коэффициент корреляции между спросом и ценой (оценить тесноту связи между переменными). Определить коэффициент детерминации и среднюю ошибку моделирования.
Задача 2.Построить модель линейной парной регрессии:
Имеются следующие данные о стаже работы (x) и выработке продукции за смену (y) у 10 рабочих одной специальности:
Номер рабочего |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Производственный стаж, лет, x |
3 |
12 |
9 |
2 |
6 |
12 |
10 |
20 |
16 |
20 |
Выработка продукции за смену, шт, y |
68 |
95 |
84 |
60 |
80 |
100 |
82 |
110 |
98 |
105 |
Найти уравнение регрессии у по х; измерить тесноту зависимости между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции; определить коэфициент детерминации. Изобразить графически исходные данные и линию регрессии.
Тема: Линейная модель парной регрессии.
Показатели качества уравнения линейной парной регрессии.
1.Расчет коэффициентов корреляции и детерминации
2.Определение t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера.
3.Расчет средней ошибки моделирования.
Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
Номер семьи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Реальный доход семьи (т.руб.), X |
5.0 |
4.5 |
4.2 |
7.5 |
3.5 |
6.2 |
7.7 |
6.0 |
5.9 |
3.8 |
Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.), Y |
3.0 |
2.6 |
1.5 |
3.4 |
1.8 |
5.0 |
5.2 |
4.3 |
3.6 |
2.1 |
Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи (линейная, нелинейная) между экономическими переменными Y и X.
Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Запишите форму модели Y=a+ b*X. Постройте модельную линию регрессии на графике исходных фактических данных.
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл (определите тесноту связи между переменными). Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4) Оценить качество модели через среднюю ошибку аппроксимации, F-критерий Фишера.
Задача 2. Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии владельцами индивидуальных домов:
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Число совместно проживающих членов семьи X |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
7 |
Годовое потребление электроэнергии, тыс.квт.-час. Y |
15 |
14 |
16 |
19 |
20 |
22 |
23 |
25 |
24 |
22 |
Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи (линейная, нелинейная) между экономическими переменными Y и X.
Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Запишите форму модели Y=a+ b*X. Постройте модельную линию регрессии на графике исходных фактических данных.
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл (определите тесноту связи между переменными). Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
Оценить качество модели через среднюю ошибку аппроксимации, F-критерий Фишера.