Министерство сельского хозяйства российской федерации Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Саратовский государственный аграрный университет

имени Н.И. Вавилова»

Электротехника и электроника

Методические указания

к выполнению лабораторных работ для студентов

не электротехнических специальностей

Часть 1

Саратов 2009

Электротехника и электроника: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов не электротехнических специальностей. Часть 1 / Ю.Н. Глубокий, А.С. Дусаева, С.П. Скворнюк, А.В. Шкуратов, О.Н. Чурляева; ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ имени Н.И. Вавилова». – Саратов, 2009.– 49 с.

Лабораторная работа № 1 Последовательное, параллельное и смешанное соединение сопротивлений в цепи постоянного тока

1. Цель работы: Исследовать основные соотношения токов, напряжений, сопротивлений и мощностей для последовательного, параллельного и смешанного соединения сопротивлений. Научится выполнять эквивалентные преобразования в цепях постоянного тока.

2. Основные теоретические положения

Электрические цепи применяются для распределения и взаимного преобразования электрической и других видов энергии. Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии и провода, соединяющие их между собой.

В источниках электрической энергии (гальванические элементы, аккумуляторы, генераторы и т.п.) химическая, механическая, тепловая или энергия других видов превращается в электрическую, а в приемниках электрической энергии (электрические лампы, электронагревательные приборы, электрические двигатели и т.п.), наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.

В общем случае электрическая цепь может иметь несколько источников и приемников, соединенных между собой различным образом.

В электротехнике различают следующие виды соединений: последовательное, параллельное, звезда, треугольник, смешанное.

2.1. Последовательным соединением резисторов – называется соединение, при котором электроприемники соединены один за другим без разветвлений (рис.1).

Рис 1. Электрическая цепь с последовательным соединением сопротивлений

Свойства последовательного соединения:

1) Ток на всех участках цепи одинаков.

2) Эквивалентное сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений каждого элемента:

, (Ом).

3) Напряжение на элементах цепи, для последовательного соединения, пропорциональны сопротивлениям:

, (В).

Падение напряжения на головном участке цепи равно сумме падений напряжений на каждом сопротивлении.

, (В).

4) Мощность, выделяющаяся на отдельном резисторе, определятся по формулам:

; ; , (Вт).

Мощность всего участка с последовательным соединением сопротивлений определяется по формуле:

Для всей цепи выполняется баланс мощностей:

2.2. Параллельным соединением резисторов называется соединение, при котором один зажим каждого из приемников присоединен к одной точке электрической цепи, а другой зажим каждого из тех же приемников присоединен к другой точке цепи (рис.2).

Рис 2. Цепь с параллельным соединением сопротивлений

Свойства параллельного соединения:

1) Напряжение на приемниках одинаково и равно напряжению на зажимах цепи.

2) Эквивалентное сопротивление цепи может быть рассчитано по формуле: , (Ом).

В случае параллельного соединения удобно пользоваться понятием проводимости – G. Под проводимостью понимается величина обратная сопротивлению.

, (См)

Для параллельного сопротивления эквивалентная проводимость цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

.

3) Ток во всей цепи равен: , (А).

А также равен сумме токов во всех ветвях

.

Ток в каждой ветви обратно пропорционален сопротивлению (прямо пропорционален проводимости) и может быть найден по формулам

или .

4) Мощность выделяющаяся в отдельной ветви определяется по формулам:

; ; или

.

Во всей цепи выполняется условие баланса мощностей

.

2.3. В электрических цепях можно встретиться с соединением пассивных элементов, которые нельзя отнести ни к последовательному, ни к параллельному соединениям элементов.

Такие соединения называются «звезда» и «треугольник».

а) б)

Рис.3. Электрические цепи с соединением «треугольник» и «звезда»

В схеме Рис.3(а) имеются два треугольника ABC и ACD и две трехлучевые звезды с центрами в т. С и А.

Если заменить любую звезду треугольником или треугольник звездой, то схема будет содержать последовательное и параллельное соединение и может быть легко упрощена.

При таком преобразовании установлены следующие зависимости между сопротивлениями. Так, при преобразовании треугольника сопротивлений ABC, где ; ; (Рис.3(а)), в эквивалентную звезду, сопротивление луча эквивалентной звезды равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений сторон треугольника.

;

;

.

где , , - сопротивления лучей эквивалентной звезды (Рис.3(б))

, , - сопротивление сторон треугольника с вершинами ABC.

При обратном преобразовании сопротивление сторон треугольника равно сумме сопротивлений, прилегающих лучей звезды и их произведения, деленного на сопротивление третьего луча:

;

;

.

2.4. Смешанным соединением называются электрические цепи, содержащие всевозможные комбинации соединений: последовательного, параллельного, «звезда» и «треугольник».

Как правило, такие цепи сложны, и перед расчетами их необходимо упростить. Упрощение проводят путем преобразований, заменяя участки с последовательным и параллельным соединением их эквивалентными значениями в соответствие с приведенными выше формулами.