2 Инжен граф Лабор практикум
.pdfА.Г. ГЕРАСИМОВ
Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика
Часть I. Лабораторный практикум
3
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова”
Технологический факультет
А.Г. Герасимов
Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика
Часть I. Лабораторный практикум
Учебное пособие
для студентов очной и заочной форм обучения направлений подготовки: 240700.62 –«Биотехнология»
260100.62 – «Продукты питания из растительного сырья» 260800.62 – «Технология продукции и организация общественного питания»
Саратов 2012
УДК 744
ББК 30.11 Г 37
Герасимов А.Г. Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика.
Г37 Часть I. Лабораторный практикум: Учеб. пособие / ФГБОУ ВПО « Саратовский ГАУ». – Саратов, 2012. – 218 с.
В учебном пособии представлены: теоретический материал входящий в курс начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики по дисциплинам «Инженерная графика», «Инженерная и компьютерная графика» для студентов технологических специальностей, направлений подготовки: 240700.62 «Биотехнология», 260100.62 «Продукты питания из растительного сырья», 260800.62 «Технология продукции и организация общественного питания», примеры решения основных типов задач, представлены варианты заданий и примеры выполнения расчетно-графических работ, сведения об использовании графического редактора Компас-График при выполнении рабочих чертежей деталей, схем, текстовых документов, деталирования чертежей общего вида и чертежей сборочных единиц, а, также тестовые вопросы к выходному контролю по данным дисциплинам. Пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения при подготовке к сдаче рубежных и выходного контролей.
УДК 744
ББК 30.11
© Герасимов А.Г., 2012
ВВЕДЕНИЕ
Чертеж – графическое изображение изделия или его части. Современное производство изготавливает огромное количество изделий. Каждое изделие предварительно проектируется конструктором и оформляется в виде чертежей.
Современный чертеж имеет свою историю. Изображения различных предметов применялось в самые древние времена. Рисунок, как средство общения людей, появился еще до создания письменности.
Позднее, когда людям потребовалось изобразить предмет не только с натуры, но и для создания новых предметов, когда стали строить большие сооружения: крепости, жилища и т.п., появились первые чертежи - «планы». Сначала эти чертежи выполнялись прямо на земле, на месте будущего сооружения и в натуральную величину, а позднее на пергаменте, папирусе, дереве, холсте и в уменьшенном виде (масштабе). На этих чертежах старались показать как форму, так и размеры предметов.
Так, например, в летописях XIII-XIV веков найдены наглядно выполненные рисунки, по которым можно узнать способ изготовления некоторых предметов.
Часто на одном виде изображения совмещались план (вид сверху) и фасад (вид спереди или сбоку) какого-либо сооружения, например моста. Неудобство такого совмещения заставило мастеров разъединить оба вида, и, таким образом, было положено начало выполнению проекционного чертежа, где были применены уже две и даже три плоскости проекций.
Эти чертежи сначала изготовлялись без точного соблюдения масштаба, но размеры изделий на них уже ставились.
В начале XVIII столетия, когда было широко развернуто кораблестроение, потребовался более точный, вычерченный в строгом масштабе чертеж. Кораблестроительные чертежи 1686-1751 гг., выполнялись в трех проекциях, с помощью которых на плоскости чертежа удавалась показать размеры всех трех измерений судна: длину, ширину, и высоту.
3
Чертежи XVIII века выполнялись чрезвычайно тщательно с обводкой цветной тушью. На этих чертежах делались разрезы полых изделий с раскраской разреза разными цветами в зависимости от вида материалов изделия.
Накопленные знания методов прямоугольного проектирования пространственных форм на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций систематизировал и обобщил французский инженер Гаспар Монж (1746-1818). В 1798 г. им была опубликована работа «Начертательная геометрия», которая легла в основу проекционного черчения, используемого и в настоящее время.
Основоположником начертательной геометрии в России был профессор Я.А. Севастьянов, издавший в 1821 г. свой курс «Основание начертательной геометрии». Обстоятельные и классические труды по начертательной геометрии, не утратившие своей значимости и в наши дни, были опубликованы проф. В.И. Курдюмовым, проф. Н.А. Рыниным и др.
Систематическая работа по изданию учебников, по методике преподавания черчения, разработке стандартов и др. ведется и в настоящее время, т. к. современный проекционный чертеж применяется во всех отраслях техники.
1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ
Метод проецирования является основным методом начертательной геометрии и инженерной графики. Проекция предмета на плоскости является его изображением на плоскости с помощью проецирующих лучей. А так как любой предмет можно представить совокупностью множества точек, то проецирование его сведется к построению проекций отдельных точек.
Сущность проецирования заключается в том, чтобы через заданные точки мысленно проводились проецирующие лучи до пересечения их с какой-либо плоскостью. Точки пересечения проецирующих лучей на этой плоскости и называются проекциями заданных точек. В зависимости от способа проведения проецирующих лучей различают центральное и параллельное проецирование.
4
1.1.Центральные проекции
При центральном (коническом, полярном) проецировании проецирующие лучи выходят из одной и той же точки S, называемой центром (полюсом) проекций (рис. 1.1). Например, для построения кривой, проходящей через точки А, В, С, выбирается произвольная плоскость проекций П и через заданные точки кривой А, В, С проводятся проецирующие прямые до пересечения с этой плоскостью. Полученные точки Ап, Вп, Сп кривой являются центральными проекциями исходного геометрического образа, а образованная коническая поверхность объясняет второе название вида проецирования.
Рис. 1.1. Центральное проецирование
1.2.Параллельные (цилиндрические) проекции
Если принять, что центр проекций точка S находится в бесконечности, то проецирующие прямые будут параллельными между собой. Для их построения задают направление проецирования (рис. 1.2). Такой вид проецирования называется параллельным, а точки кривой Ап, Вп, Сп пересечения проецирующих прямых с плоскостью проекций П - параллельными проекциями точек кривой А, В, С. Образованная при проецировании цилиндрическая поверхность объясняет второе название вида проецирования.
5
В зависимости от угла, образованного направлением проецирования с плоскостью проекций, различают прямоугольное (ортогональное) и косоугольное параллельное проецирование.
Параллельное проецирование является частным случаем центрального проецирования, а, следовательно, частично сохраняет и инвариантные свойства последнего. Инвариантными (неизменяющимися) свойствами называются свойства геометрических элементов, которые при проецировании сохраняются и в проекциях.
Рис. 1.2. Параллельное проецирование.
1.3. Основные свойства центрального и параллельного проецирования
Параллельное и центральное проецирование обладает следующими основными свойствами:
Общие свойства
1)проекция точки на плоскость есть точка;
2)проекция прямой в общем случае является прямая (рис. 1.3);
6
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.3. |
|
Рис. 1.4. |
3)если точка принадлежит прямой, то проекция точки принадлежит проекции прямой (рис. 1.4);
4)точка пересечения прямых проецируется в точку пересечения их проекций (рис. 1.5);
Рис. 1.5.
Свойства характерные только для параллельного проецирования 5) отношение отрезков прямой равно отношению их проекций (рис. 1.4);
АВ |
|
АпВп |
|
||
АС |
|
АпСп |
Середина отрезка прямой проецируется в середину его проекции.
6)проекцией прямой, параллельной направлению проецирования, является точка (рис. 1.6), она называется вырожденной проекцией;
7)если отрезок прямой параллелен плоскости проекции, то его проекция на эту плоскость равна натуральной величине отрезка (рис. 1.7);
7
Рис. 1.6. Рис. 1.7.
8) прямая может быть проекцией не только прямой, но и любой кривой, если последняя находится в проецирующей плоскости (рис. 1.8);
Рис. 1.8.
9) проекции параллельных прямых параллельны (рис. 1.9);
АпВп // СпDп |
|
10) отношение отрезков параллельных прямых равно отношению их про- |
|
екций (рис. 1.10). |
|
АВ |
АпВп |
СD |
CпDп |
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.9. |
|
Рис. 1.10. |
8