Первый пролёт с консолью (рис.2.4 а)

Уравнения равновесия:

откуда

Подставив известные и определённые ранее величины (l_k = 8 м;

q_k = 191,5 кН/м; l₁ = 22 м; q₁ = 171,7 кН/м; M₂ = 7280,0 кНм), получим:

Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии х от опоры №1

Максимальное значение этого момента будет в сечении, удалённом на расстоянии x₀ от опоры №1. Для определения x₀ продифференцируем M(x) по x и приравняем к нулю.

откуда

а	г
б	д
в	е

Рисунок 2.4 – Расчётные схемы для определения реакций опор и межопорных изгибающих моментов

Второй пролёт (рис. 2.4 б)

Уравнения равновесия:

откуда

Учитывая, что l₂ = 22 м; q₂ = 162,2 кН/м; M₂ = 7280 кН м;

M₃ = 5155,2 кН м, получаем:

Суммарная реакция роликоопоры №2

Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии х от опоры № 2

откуда

Третий пролёт (схема аналогична второму пролету)

Уравнения равновесия:

откуда

Подставив, l₃ = 20 м; q₃ = 130,5 кН/м; M₃ = 5155,2 кН м;

M₄ = 4978,9 кН м, получим:

Суммарная реакция роликоопоры №3

Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии х от опоры № 3

откуда

Четвёртый пролёт (рис. 2.4 в)

Уравнения равновесия:

откуда

Подставив, l₄ = 22 м; a = 4,5 м; q₄ = 118,7 кН/м; P = 500 кН;

M₄ = 4978,9 кН м; M₅ = 5748,6 кН м, получим:

Суммарная реакция роликоопоры № 4

Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии х от опоры № 4:

откуда

Пятый пролёт (рис. 2.4 г)

Уравнения равновесия:

откуда

Подставив, l₅ = 24 м; q₅ = 128,3 кН/м; M₅ = 5748,6 кН м;

M₆ = 7030,2 кН м, получим:

Суммарная реакция роликоопоры № 5

Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии х от опоры № 5

откуда

Шестой пролёт (схема аналогична второму пролету)

Уравнения равновесия:

откуда

подставив, l₆ = 24 м; q₆ = 144,8 кН/м; M₆ = 7030,2 кН м;

M₇ = 7045,4 кН м, получим: .

Суммарная реакция роликоопоры № 6

.

Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии х от опоры № 6

откуда

.

Седьмой пролёт с консолью (рис. 2.4 д)

откуда

Подставив, l₇ = 21 м; q₇ = 137,1 кН/м; l_k = 7 м; q_k = 125,5 кН/м; M₇ = 7045,4 кНм, получим:

Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии х от опоры № 7

откуда

.

2.6 Проверка опасных сечений корпуса печи на прочность

В таблице 2.3 приведены реакции опор, изгибающие моменты, действующие на опорах, координаты опасных сечений в пролётах и максимальные значения межопорных изгибающих моментов.

Таблица 2.3 - Сводная таблица нагрузок на корпус печи

№ опоры	Mопор., кНм	R, кН	№ пролета	x0, м	M(x0), кНм
1	6129,3	3369,1	1	10,7	3693,4
2	7280,0	3822,1	2	11,6	3623,7
3	5155,2	3001,5	3	10,07	1459,1
4	4978,9	2965,1	4	9,84	3024,0
5	5748,6	2929,3	5	11,58	2857,8
6	7030,2	3329,2	6	12,0	3384,8
7	7045,4	3366,5	7	11,88	2628,6
8	3074,4	2128,9

Обозначения: M_опор. – опорный изгибающий момент; R – реакция опоры; x₀ – координата опасного сечения; M(x₀) – изгибающий момент в опасном сечении.

Необходимо проверить на прочность наиболее нагруженные сечения корпуса. Такими сечениями являются вторая опора и первый пролет. Напряжения, возникающие под действием продольного изгибающего момента, определяются по формуле 1.19. Максимальные напряжения в верхнем и нижнем сечениях:

,

где М_изг. – изгибающий момент;

W – момент сопротивления сечения изгибу.

.

При  << R можно воспользоваться приближенными выражениями:

.

Для первого пролета:

Для подбандажной обечайки на второй опоре: