1.2. Частично определенная функция и ее упрощение

Частично определенной (недоопределенной) функцией называется функция, значение которой на некоторых наборах запрещено или некоторые наборы входных значений не используются в работе схемы. Значение функции на таких наборах можно задать по своему усмотрению (1 или 0), т.е. доопределить функцию.

Доопределение функции не отразится на работе устройства, но облегчит его реализацию.

При минимизации недоопределенных булевых функций в клетках карты Карно, которые соответствуют запрещенным наборам, ставят прочерки, которые могут доопределяться 1 или 0 для удобства конкретной минимизации.

Пример минимизации недоопределенной функции показан на рисунке 1.5.

А В С F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 - 1 0 1 - 1 1 0 - 1 1 1 1
а) таблица истинности	б) карта Карно	в) доопределение карты Карно
Рисунок 1.5 – Минимизация недоопределенной функции

В результате будет получено логическое выражение

1.3. Особенности построения логических схем на реальной элементной базе

При реализации функциональной логической схемы на наборе стандартных ИС возможны несовпадения состава элементов, имеющихся для реализации схемы, с составом элементов, необходимых согласно синтезу.

Существует несколько типовых ситуаций:

1. наличие у имеющихся элементов «лишних» (неиспользуемых в данном случае) входов;

2. наличие в корпусах ИС лишних элементов;

3. отсутствие у имеющихся элементов необходимого числа входов.

1.3.1. Неиспользуемые входы логических элементов

Вопрос о режиме «лишних» входов решается с учетом конкретного типа логики используемых элементов.

Пусть, например, нужно получить конъюнкцию пяти переменных. В стандартных сериях нет соответствующих элементов с пятью входами, и придется взять элемент с восемью входами, у которого окажется три «лишних» входа. Принципиально возможно поступить следующим образом:

1. оставить их разомкнутыми;

2. присоединить их к задействованным входам;

3. подать на «лишние» входы некоторые константы.

С точки зрения логических операций все три возможности правомерны, рисунок 1.6.

Рисунок 1.6 – Принципиально возможные режимы неиспользуемых входов ЛЭ

Если учитывать особенности той или иной логики элемента, то выбор варианта действий становится определенным.

Для КМОП и ТТЛ(Ш) неиспользуемые входы разомкнутыми не оставляют.

Для КМОП-элементов это строгая рекомендация, т.к. они имеют очень большие входные сопротивления, и, следовательно, на разомкнутые входы легко наводятся паразитные потенциалы, которые могут изменять работу схемы.

Для ТТЛ(Ш)-элементов строгого запрета на оставление разомкнутых входов нет, но так делать не рекомендуется, поскольку пострадают параметры быстродействия элемента.

Присоединение «лишних» входов к задействованным для КМОП и ТТЛ(Ш) принципиально возможно, но нежелательно, т.к. это приводит к увеличению нагрузки на источник сигнала, что также сопровождается уменьшением быстродействия источника сигнала.

Таким образом, для КМОП и ТТЛ(Ш) режим неиспользуемых входов заключается в подаче на них констант (логических единиц или нулей), не изменяющих работу схемы для задействованных входов.

При этом уровни напряжения U¹ и U⁰ для КМОП совпадают с уровнями Uп (напряжение питания) и «земля», которые и подаются на неиспользуемые входы.

У элементов ТТЛ(Ш) уровень U1 на 1,5-2 В ниже Uп , поэтому для предотвращения пробоев неиспользуемые входы подключают к источнику питания Uп через резистор R (обычно R = 1кОм), причем к одному резистору разрешается подключать до 20 входов.

Примеры, иллюстрирующие перечисленные способы подключения неиспользуемых входов ИС, показаны на рисунке 1.7.

КМОП	КМОП и ТТЛ(Ш)	ТТЛ(Ш)
Рисунок 1.7 – Рекомендуемые режимы неиспользуемых входов ЛЭ

Сигнал логической 1 можно получить от специального элемента, рисунок 1.8, причем, если это мощный элемент, то он может иметь коэффициент разветвления до 30.

Рисунок 1.8 – Получение сигнала логической 1 с помощью ЛЭ И-НЕ