Финансовая математика
Практические работы, кр, дз, зачёт 17 часов.
Введение в основные понятия
Предмет финансовой математики – это методы количественного анализа финансовых операций.
Количественный финансовый анализ применяется в условиях определённости и неопределённости. В первом случае данные для анализа заранее известны и фиксированы.
Основные задачи фин.мат.:
измерение конченых фин. Результатов операции (сделки, контракты, и т.д.) для каждой из участвующих сторон;
разработка планов выполнения финансовых операций, в том числе и планов погашения задолженностей;
измерение зависимости конечных результатов операции от основных её параметров;
определение допустимых критических значений этих параметров;
расчёт параметров эквивалентного (безубыточного) изменения первоначальных условий операции.
Время явл важнейшим фактором в финансовых расчётах. При проведении фин операций суммы денег связываются с конкретными моментами или периодами времени. Сущ принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени, или по-другому называют это «принцип изменения ценности денег во времени».
Суммирование денег, относящихся к разным периодам времени, допустимое в бух учёте, но не допустимое при принятии решений финансового харра.
Принцип финансовой эквивалентности – это равенство или эквивалентность финансовых обязательств сторон, участвующих в операции.
Процентные деньги или просто проценты – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме.
Процентная ставка – относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, т.е. отношение дохода (процентных денег) к сумме долга. Соответственно, процентная ставка измеряется либо в виде дроби, либо в процентах.
Период начисления – временной интервал, к которому привязана процентная ставка.
Наращение или рост – процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением процентов.
Дисконтирование – определение процентов при движении во времени в обратном направлении. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта, то есть скидки.
В финансовом анализе процентная ставка явл измерителем доходности (эффективности) любой финансовой операции.
Если при начислении % применяют постоянную базу для начисления %, то use простые процентные ставки. Если эта база последовательно изменяется на каждом этапе наращения или дисконтирования, то use сложные процентные ставки.
Важнейшим явл выбор принципа расчёта процентных денег. Сущ 2 принципа:
от наст к будущему
от будущего к наст
В первом случае применяют ставки наращения, во втором – дисконтные или учётные ставки.
Проценты, полученные по ставке наращения, называются дикурсивными, по учётной ставке – антисипативными.
Тема: Простые и сложные проценты
S = P+I (1.1), где
S – наращённая сумма,
P - первоначальная сумма,
I – начисленные проценты.
Проценты I за весь срок ссуды соответственно будут вычисляться как:
I = Pni (1.2), где
n – срок ссуды (в годах),
i – процентная ставка наращения.
S = P(1+ni) (1.3), где (1+ni) – множитель наращения простых процентов.
Пример: ссуда в 25 000 сроком на 0,7 года под простые проценты 18% годовых, определить проценты и наращённую сумму.
Решение:
P = 25 000
n = 0.7
i = 18%
I - ? S - ?
I = 25 000*0.7*0.18 = 3150
S = 25 000 + 3150 = 28150
Срок ссуды рассчитывается обычно по формуле:
n = t/К (1.4)
где
t – число дней ссуды,
К – временная база или число дней в году