6 Содержание отчёта

6.1 Сформулировать цель лабораторной работы.

6.2 Привести основные аналитические соотношения для получения ошибок дискретизации периодического колебания.

6.3 Привести основные аналитические соотношения для получения ошибок квантования при различных его видах.

6.4 Привести все таблицы и построенные по ним графики зависимостей относительных ошибок дискретизации и квантования.

6.5 Привести графические копии результатов дискретного квантованного представления всех трёх колебаний, обеспечивающие приемлемые суммарные относительные ошибки (рисунок 3).

Все графики сопроводить подрисуночными подписями.

6.6 Сформулировать выводы по результатам работы.

Необходимо отметить основные конкретные результаты, полученные в п.5.1, 5.2 и 5.3 лабораторной работы (первый вывод), в п.5.4, 5.5 и 5.6 (второй вывод), а также итоговые выводы по выбору основных параметров дискретизации и квантования.

Рисунок 3 – Типовые характеристики треугольного импульса

7 Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 6

Оптимальная фильтрация сигналов

Известной формы

1 Цель работы

Исследование оптимальной фильтрации детерминированных сигналов на примере сигнала Баркера, наблюдаемого в присутствии широкополосного гауссовского шума.

2 Основы теории оптимальной фильтрации детермИнированных сигналов в присутствии флуктуационных помех

Передача информации в системах электрической связи сопровождаются мешающим действием помех, источники которых могут располагаться как вне, так и внутри системы. К помехам, имеющим внешнее происхождение, относятся, например, электромагнитные излучения промышленных установок, транспортных средств, радиолокационных, радионавигационных, радиотелевещательных систем, флуктуационное электромагнитное излучение земной поверхности и небесной сферы. К помехам, возникающим внутри системы, относятся шумы электронных приборов, импульсы, образующиеся при коммутации в линиях связи, отражения сигналов от неоднородностей линии связи.

Для выделения сообщений, модулирующих сигнал, необходимо обеспечить его наилучшую наблюдаемость на фоне помех. С этой целью широко используется линейная фильтрация сигнала, т.е. применением линейных электрических фильтров обеспечивается увеличение отношения уровня сигнала к уровню помехи на выходе фильтра по сравнению с подобным отношением на входе. Однако электрический фильтр не только уменьшает уровень помехи, но и искажает форму сигнала. Последнее не является недостатком до тех пор, пока искажение формы не снижает качества выделения сообщения.

Электрический фильтр, обеспечивающий наибольшее отношение максимального (пикового) значения сигнала известной формы к эффективному значению шума, называется оптимальным по сформулированному критерию. Впервые подобная задача была решена американским ученым Норсом в 1943 году. Поэтому такой фильтр иногда называют норсовским.

Найдем связь характеристик этого фильтра с характеристиками сигнала при его наблюдении в смеси с помехой в виде белого шума со спектральной плотностью мощности, равной N₀/2. Максимальное значение сигнала в момент времени t₀ на выходе фильтра с комплексным коэффициентом передачи K(jω) равно

(1)

где – спектральная функция сигнала S(t) на входе фильтра.