3 Описание лабораторной установки

Лабораторная работа выполняется компьютерной модели, внешний вид которой показан на рис 1. Она представляет собой два окна с координатными осями для изображения временных и спектральных зависимостей трёх типов сигналов: непрерывных, дискретных и квантованных (цифровых). Для исследования характеристик преобразования предлагается набор из трёх видов сигналов: гармонический сигнал с периодов 0.5 с и две последовательности прямоугольных и треугольных импульсов со скважностью 2 и периодом также 0.5 с. На интерфейсных панелях приведены элементы управления выбором типа и вида сигнала, параметрами квантователя, а также индикаторы ошибок дискретизации и квантования.

Рисунок 1 – Интерфейс модели «Дискретизация и квантование»

Процедура использования интерфейса довольно проста. В списке сигналов выбирается очередной вид исследуемого сигнала, устанавливаются числовые значения дискретных отсчётов и уровней квантования и задаётся тип представления сигнала: непрерывный, дискретный или цифровой (квантованный). Далее нажимается кнопка «Расчёт» и в нижней части интерфейсного окна наблюдаются ошибки соответствующих преобразований.

При необходимости запомнить вид полученных временных и спектральных зависимостей следует воспользоваться копированием экрана для последующей обработки в графическом редакторе и вставки в отчёт по лабораторной работе.

4 Домашняя подготовка к лабораторной работе

4.1 Изучить соответствующий содержанию работы раздел курса «Радиотехнические цепи и сигналы» по учебникам, конспекту лекций и разделу 2 настоящих «Указаний».

Рисунок 2 – Построение характеристик прямоугольного импульса

4.2 Изобразить график заданного преподавателем колебания на одном периоде повторения, приняв период равным 1 с (как на рисунке 2).

4.3 Определить энергию колебания, представленного в п. 4.2, обозначив её Es. Все уровни этого колебания поделить на , получив, таким образом, колебание с единичной энергией. Изобразить график заданного колебания с единичной энергией на одном периоде повторения, равным 1.

4.4 Рассчитать первые 10 комплексных коэффициентов периодического колебания с единичной энергией на периоде повторения и заполнить таблицу 1.

Таблица 1

Комплексные коэффициенты ряда Фурье периодического сигнала

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	–

5 Экспериментальная часть

5.1 Выполнить определение ошибок дискретизации гармонического колебания при двух вариантах его представления по дискретным отсчётам: по теореме Котельникова (идеальный вариант восстановления) и дискретному ряду Фурье (практический вариант восстановления). Заполнить таблицу 1, в которой приведены значения отсчётов.

Таблица 1

Относительные ошибки дискретизации гармонического колебания

Варианты	Число отсчётов	128	64	32	16	8	4	2
По Котельникову
По Фурье

Построить по таблице 1 совмещённый график зависимостей ошибок дискретизации от числа отсчётов на период колебания.

5.2 Выполнить определение ошибок дискретизации периодической последовательности прямоугольных колебаний также при двух вариантах их представления по дискретным отсчётам: по теореме Котельникова (идеальный вариант восстановления) и дискретному ряду Фурье (практический вариант восстановления). Заполнить таблицу 2, в которой приведены значения отсчётов.

Таблица 2

Относительные ошибки дискретизации гармонического колебания

Варианты	Число отсчётов	128	64	32	16	8	4	2
По Котельникову
По Фурье

Построить по таблице 2 совмещённый график зависимостей ошибок дискретизации от числа отсчётов на период колебания.

5.3 Выполнить определение ошибок дискретизации периодической последовательности треугольных колебаний также при двух вариантах их представления по дискретным отсчётам: по теореме Котельникова (идеальный вариант восстановления) и дискретному ряду Фурье (практический вариант восстановления). Заполнить таблицу 3, в которой приведены значения отсчётов.

Таблица 3

Относительные ошибки дискретизации гармонического колебания

Варианты	Число отсчётов	128	64	32	16	8	4	2
По Котельникову
По Фурье

Построить по таблице 3 совмещённый график зависимостей ошибок дискретизации от числа отсчётов на период колебания.

5.4 Выполнить определение ошибок квантования гармонического колебания при различных значениях количества отсчётов и уровней квантования. Заполнить таблицу 4, в которой приведены значения отсчётов и уровней.

Таблица 4

Относительные ошибки квантования гармонического колебания

Число уровней	Число отсчётов
	128	64	32	16	8	4	2
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1

Провести анализ таблиц 1 и 4 для определения наилучшего сочетания числа отсчётов и числа уровней, обеспечивающих приемлемые относительные ошибки дискретизации и квантования.

5.5 Выполнить определение ошибок квантования прямоугольной последовательности значениях числа отсчётов и уровней квантования. Заполнить таблицу 5.

Таблица 5

Относительные ошибки квантования прямоугольного колебания

Число уровней	Число отсчётов
	128	64	32	16	8	4	2
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1

Провести анализ таблиц 2 и 5 для определения наилучшего сочетания числа отсчётов и числа уровней, обеспечивающих приемлемые относительные ошибки дискретизации и квантования прямоугольной последовательности.

5.6 Выполнить определение ошибок квантования треугольной последовательности значениях числа отсчётов и уровней квантования. Заполнить таблицу 6.

Таблица 6

Относительные ошибки квантования треугольного колебания

Число уровней	Число отсчётов
	128	64	32	16	8	4	2
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1

Провести анализ таблиц 3 и 6 для определения наилучшего сочетания числа отсчётов и числа уровней, обеспечивающих приемлемые относительные ошибки дискретизации и квантования треугольной последовательности.