4. Электрические цепи переменного тока

Получение, изображение и характеристики переменного тока. Действующие значения тока и напряжения.

Резистивное сопротивление, индуктивность и конденсатор в цепи синусоидального тока; реактивные сопротивления, мощности, временные и векторные диаграммы.

Последовательные RL-, RC- и RLC цепи при воздействии синусоидального напряжения: сопротивления, мощности, временные и векторные диаграммы, треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей. Резонанс напряжений.

Параллельное соединение R, L,C: треугольники токов и проводимостей. Резонанс токов.

Применение комплексных чисел для расчёта электрических цепей.

Технико-экономическое значение повышения коэффициента мощности.

Переменный ток широко используется в промышленных устройствах и бытовых электроприборах. Преимущество переменного тока перед постоянным заключается в том, что напряжение и ток можно в широких пределах преобразовывать почти без потерь энергии.

В результате изучения темы необходимо усвоить понятия: амплитуда, период, частота, фаза и сдвиг фаз, а также векторное изображение токов и напряжений, представление их комплексным числом, методы расчёта цепей синусоидального тока и резонансные явления в электрических цепях.

Изучение темы возможно по [1], с. 64…82; [2], с. 139…160, 163…181. Целесообразно по [3] разобрать решения задач 497, 521, 530, 560, 573 и решить задачи 531, 576.

Вопросы для самопроверки

1. Какие токи называют переменными? Перечислите основные параметры, характеризующие переменный ток, покажите их на временной диаграмме.

2. Сформулируйте определение понятия действующего значения синусоидального тока.

3. Запишите выражение, связывающее действующее и амплитудное значение синусоидального тока.

4. Как определить угол сдвига фаз между двумя ЭДС, пользуясь их графиками?

5. Начертите временную и векторную диаграммы цепи с резистором. Запишите закон Ома для данной цепи.

6. Начертите временную и векторную диаграммы для цепи с индуктивностью. Запишите формулу индуктивного сопротивления и постройте график зависимости X_L= F (ω).

7. Начертите векторную диаграмму напряжений, треугольник сопротивлений, треугольник мощностей для резистивно-индуктивной цепи.

8. Начертите временную и векторную диаграммы для цепи с конденсатором. Запишите формулу ёмкостного сопротивления и постройте график зависимости X_C = F (ω).

9. Начертите векторную диаграмму напряжений, треугольник сопротивлений, треугольник мощностей для резистивно-ёмкостной цепи.

10 Выведите условия для наступления в цепи резонанса напряжений и начертите для этого режима векторную диаграмму напряжений.

5. Цепи несинусоидального тока

Понятие о несинусоидальных токах и напряжениях, причины их возникновения. Представление периодических несинусоидальных колебаний при помощи тригонометрического ряда (ряда Фурье). Формы записи ряда Фурье.

Расчёт цепей при воздействии периодического несинусоидального напряжения.

При изучении темы следует чётко уяснить, что периодическую непрерывную на заданном отрезке времени функцию можно разложить в ряд Фурье. Расчёт цепей несинусоидального тока сводится к расчёту цепи для каждой составляющей и последующему их суммированию. Следует усвоить понятия: действующее значение несинусоидального напряжения, тока и активной мощности.

Изучить тему можно по [4], с. 321…326, 330…336.

Вопросы для самопроверки

1 Какие сигналы называются периодическими?

2 Перечислите причины возникновения несинусоидальных токов и напряжений.

3 Каким образом выполняется замена периодических сигналов негармонической формы совокупностью гармонических составляющих?

4 Какова методика расчёта цепей несинусоидального тока?

5 Как рассчитать мощности, потребляемые электрической цепью?