2.3. Метод последовательных уступок
Этот метод заключается в следующем: выбирают несколько противоречивых параметров, один из них назначают в качестве целевой функции, а для других последовательно принимаются конкретные значения. Задача оптимизации решается несколько раз при различных принятых значениях параметров. Этот метод рассмотрим на примере задачи, которая решалась в 2.2.
Алгоритм 2.3. Оптимизация методом последовательных уступок
Вызвать таблицу с условиями задачи (рис. 2.5).
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
1 |
|
Переменные |
|
||||||||
2 |
Имя |
Прод1 |
Прод2 |
Прод3 |
Прод4 |
y1 |
y2 |
y3 |
|
|
|
3 |
Значение |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
4 |
Нижн.гр. |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
5 |
Верхн.гр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Коэф.в ЦФ |
60 |
70 |
120 |
130 |
|
|
|
0 |
|
|
7 |
|
Ограничения |
|
|
|
||||||
8 |
Вид |
|
|
|
|
|
|
|
Левая часть |
Знак |
Правая часть |
9 |
Трудовые |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
= |
16 |
10 |
Сырье |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
1 |
|
0 |
= |
110 |
11 |
Финансы |
4 |
6 |
10 |
13 |
|
|
1 |
0 |
= |
100 |
Рис. 2.5
2. Принять параметры, по которым будем решать задачу.
Принимаем в качестве целевой функции прибыль, значения которой находятся в ячейке I6, а в качестве задаваемого параметра — величину неиспользуемых финансов уз, значение которой вводится в ячейку ввода исходных данных Н4.
В качестве первого значения вводим уз = 50.
3. Вызвать диалоговое окно Поиск решения.
4. Изменить граничные условия НЗ >= Н4 на НЗ = Н4.
5. Провести параметрический анализ, вводя на каждом шаге значения неиспользуемых финансов в ячейку Н4.
Результат параметрирования показан на рис. 2.6.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Итоговый сценарий |
||||||
3 |
|
|
Текущие значения: |
Неисп. Фин=0 |
Неисп. Фин=10 |
Неисп. Фин=20 |
Неисп. Фин=30 |
|
5 |
|
Изменяемые ячейки |
||||||
6 |
|
|
$B$3 |
0.00 |
10.00 |
11.67 |
13.33 |
15.00 |
7 |
|
|
$C$3 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
8 |
|
|
$D$3 |
0.00 |
6.00 |
4.33 |
2.67 |
1.00 |
9 |
|
|
$E$3 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
10 |
|
|
$F$3 |
16.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
11 |
|
|
$G$3 |
110.00 |
26.00 |
22.67 |
19.33 |
16.00 |
12 |
|
|
$H$3 |
100.00 |
0.00 |
10.00 |
20.00 |
30.00 |
13 |
|
Ячейки результата |
||||||
14 |
|
|
$I$6 |
0 |
1320 |
1220 |
1120 |
1020 |
15 |
|
|
$I$9 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
|
|
$I$10 |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
17 |
|
|
$I$11 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
18 |
|
Примечания: столбец «Текущие значения» представляет значения изменяемых ячеек в момент создания Итогового отчета по Сценарию. Изменяемые ячейки для каждого сценария выделены серым цветом. |
||||||
19 |
|
|||||||
20 |
|
|||||||
|
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Неисп.Фин=40 |
Неисп.Фин=50 |
Неисп.Фин=60 |
Неисп.Фин=70 |
Неисп.Фин=80 |
Неисп.Фин=90 |
Неисп.Фин=100 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
15.00 |
12.50 |
10.00 |
7.50 |
5.00 |
2.50 |
0.00 |
7 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
8 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
9 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
10 |
1.00 |
3.50 |
6.00 |
8.50 |
11.00 |
13.50 |
16.00 |
11 |
20.00 |
35.00 |
50.00 |
65.00 |
80.00 |
95.00 |
110.00 |
12 |
40.00 |
50.00 |
60.00 |
70.00 |
80.00 |
90.00 |
100.00 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
900 |
750 |
600 |
450 |
300 |
150 |
0 |
15 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
17 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
Рис. 2.6
6. Отредактировать отчет.
На экране: результат редактирования (рис. 2.7).
Для наглядного представления влияния неиспользуемых финансов на прибыль построим график.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Прод1 |
10 |
11.7 |
13.3 |
15 |
15 |
12.5 |
10 |
7.5 |
5 |
2.5 |
0 |
3 |
Прод2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.0 |
0 |
4 |
Прод3 |
6 |
4.3 |
2.7 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.0 |
0 |
5 |
Прод4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.0 |
0 |
6 |
y1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3.5 |
6 |
8.5 |
11 |
13.5 |
16 |
7 |
y2 |
26 |
22.7 |
19.3 |
16 |
20 |
35 |
50 |
65 |
80 |
95 |
110 |
8 |
Неисп фин |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
9 |
Прибыль |
1320 |
1220 |
1120 |
1020 |
900 |
750 |
600 |
450 |
300 |
150 |
0 |
Рис. 2.7
Алгоритм 2.4. Графическое представление последовательных уступок
1. Выделить A8:L9 (рис. 2.7).
2. Мастер диаграмм:
шаг 2 — График
шаг 3 — Вид2
шаг 4 — 1 стр. метки; 1 столб.
шаг 5 — Убрать легенду, ввести названия графика и осей.
На экране: график последовательных уступок.
3. Выполнить форматирование диаграммы.
На экране: рис. 2.8.
Рис. 2.8
Из таблицы (рис. 2.7) видно, что если мы хотим иметь прибыль, скажем, 1020, то при этом величина неиспользуемых финансов будет равна 30. Если же мы хотим иметь неиспользованных финансов 60, то прибыль при этом будет равна b00.
Таким образом, пользуясь этим алгоритмом и графиком, можно находить соответствующие значения искомых величин, которые могут быть полезны при анализе, выполняемом на этапе принятия оптимального решения.