- •Лабораторная работа №3 Последовательные корректирующие устройства
- •Исследование статических и динамических свойств объекта управления
- •Исследование статических и динамических свойств замкнутой системы управления с пропорциональным регулятором
- •2.1 Моделирование в ewb 5.12
- •3. Исследование статических и динамических свойств замкнутой
- •3.1 Моделирование в ewb 5.12
- •4. Исследование статических и динамических свойств замкнутой
- •4.1 Моделирование в ewb 5.12
- •5. Исследование статических и динамических свойств замкнутой
- •5.1 Моделирование в ewb 5.12
Лабораторная работа №3 Последовательные корректирующие устройства
Цель работы: исследовать влияние различных корректирующих устройств на характеристики замкнутых систем автоматического управления.
Введение.
В работе исследуется система автоматического управления с последовательной коррекцией (рис. 1). Корректирующие устройства: пропорциональное звено; фильтр первого порядка; ПИ- и ПИД - регулятор. Работа выполняется с помощью ППП EWB 5.12, MATLAB и MathCAD.
Х(р) К1 К2 К3 У(р)
_ Wк(р)
Т1р + 1 Т2р + 1 Т3р + 1
Кос
Рис. 1
Исследование статических и динамических свойств объекта управления
1.1 Моделирование в EWB 5.12
Объект управления – три апериодических звена первого порядка. Исходные данные для моделирования приведены в таблице 1. Электронная модель объекта представлена на рис. 2
Таблица 1.
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Т1 |
10 |
20 |
30 |
15 |
25 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
Т2 |
45 |
80 |
120 |
60 |
100 |
25 |
35 |
45 |
60 |
70 |
Т3 |
100 |
160 |
250 |
150 |
300 |
100 |
120 |
180 |
240 |
300 |
К2 |
2 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
2 |
4 |
3 |
К3 |
2.5 |
2 |
1.5 |
1.5 |
2 |
4 |
1.5 |
4 |
2 |
5 |
Предварительно необходимо рассчитать граничный коэффициент передачи Кгр, при котором возникает автоколебательный режим, по формуле
и значение К3гр
При моделировании принять К3 = 0.5*К3гр; R1 =R3 = R5 = R7 = 100 кОм. Параметры остальных элементов схемы рассчитать по формулам:
Коэффициент обратной связи Кос = 1.
Пример расчёта в MathCAD приведён ниже.
По схеме рис. 2 и 3 снять кривую переходного процесса (рис. 4) при Uвх = 1 В и логарифмические амплитудную L(ω) и фазовую φ(ω) частотные характеристики (рис. 5).
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
По результатам экспериментов определить время переходного процесса tПП, частоту среза ωСР , значение фазы среза на этой частоте φСР, частоту переворота фазы ωπ , запас устойчивости по амплитуде ∆G и фазе ∆φ.
Пример: время переходного процесса (рис. 4) tПП = 0.428 с.
Частота среза (рис. 5) ωСР = 2*π *6.125 = 38.5 с-1, G(ωСР)= 0.052 дБ;
φСР = - 159о; ωπ = 2*π*9.233 = 58 c-1; G(ωπ) = -7.034 дБ; φπ = -182.8o.
Запас устойчивости по амплитуде
∆G = G(ωСР) - G(ωπ) = 0.052 – (- 7.034) = 7.1 дБ.
Запас устойчивости по фазе
∆φ = φСР - φπ = - 159o –(-182.8o) = 23.8o.
Моделирование в MathCAD.
Исследование статических и динамических свойств объекта управления выполнить в следующей последовательности:
1.3. Исследование статических и динамических свойств объекта
управления в MATLAB
Для получения характеристик необходимо набрать в окне системы MATLAB в соответствии с вариантом следующие операторы ( после >>):
>> w1=tf([2],[0.012 1])
Transfer function:
2
-----------
0.012 s + 1
>> w2=tf([1.5],[0.04 1])
Transfer function:
1.5
----------
0.04 s + 1
>> w3=tf([3.178],[0.12 1])
Transfer function:
3.178
----------
0.12 s + 1
>> w=w1*w2*w3
Transfer function:
9.534
-----------------------------------------
5.76e-005 s^3 + 0.00672 s^2 + 0.172 s + 1
>> pole(w)
ans =
-83.3333
-25.0000
-8.3333
>> step(w) - переходная функция (рис. 6)
Рис.6
>> bode(w) – частотные характеристики (рис. 7)
С помощью подпрограммы ltiview(w) построить временные и частотные характеристики объекта управления и сравнить их с предыдущими.
Рис. 7
Переходную характеристику можно снять, если в MATLAB + Simulink
набрать структурную схему объекта управления (рис. 8)
Рис. 8