Тема 3 (1) принципы современной физики

Среди фундаментальных физических теорий существуют общие законы, влияние которых распространяется на все физические процессы, все формы дви­жения материи. Эти законы ученые назвали принципами со­временной физики.

Принцип симметрии и законы сохранения

В той или иной степени представление о симметрии есть у всех людей, так как этим свойством обладают самые разные предметы, играющие важную роль в повседневной жизни. Бо­лее того, в силу самых разных причин и соображений многим творениям человеческих рук умышленно придается симмет­ричная форма: орнамент, архитектура зданий, мяч, который выглядит всегда одинаково, как бы его ни поворачивали.

В природе симметрия также встречается в изобилии. Сне­жинка - гексагональная симметрия. Кристаллы также имеют характерные геометрические формы. Падающая дождевая капля имеет форму идеальной сферы и, замерзая, превращается в ледяной шарик - градину.

Другой вид симметрии, часто наблюдаемый в природе и в созданных человеком вещах, - так называемая зеркальная симметрия: человеческое тело приближенно обладает зеркаль­ной симметрией относительно вертикальной оси. Многие ар­хитектурные сооружения, например, арки или соборы, обла­дают зеркальной симметрией. Симметрии вращения или отражения, наглядны и радуют глаз, но они не исчерпывают весь запас симметрии, существующих в природе. Исследуя математиче­ское описание той или иной физической системы, физики от­крывают время от времени новые и неожиданные формы сим­метрии. Они достаточно тонко «запрятаны» в математическом аппарате и совсем не видны тому, кто наблюдает саму физиче­скую систему.

Классическим примером такого рода является открытие за­конов электромагнитного поля. В 50-х гг. XIX в. Максвелл разработал теорию, связывающую электрическое и магнитное поля единой системой уравнений. Но сначала он обнаружил, что эти уравнения «несбалансированы», так как члены этих уравнений, относящиеся как к электрическому, так и магнит­ному полям, входят в них не вполне симметрично.

Чтобы пояснить этот момент, необходимо сделать неболь­шое отступление и поговорить о роли красоты в физике и ма­тематике. Красота - понятие очень абстрактное, о нем спорят эстетики, но нет сомнений в том, что именно она служит ис­точником вдохновения ученых. В некоторых случаях, когда дальнейший путь неясен, именно математическая красота и изящество ведут ученых к истине. Физик интуитивно чувству­ет, что природа предпочитает красивые решения некрасивым. С этим были согласны Эйнштейн, Гейзенберг, а Дирак, пойдя еще дальше, провозгласил, что красота уравнений важнее, чем их согласие с экспериментом. Известно, как Эйнштейн отреа­гировал на сообщение о том, что решающее предсказание его общей теории относительности получило подтверждение при астрономических наблюдениях. Он отнесся к этому событию совершенно безучастно, а когда его спросили, что бы он поду­мал, если бы результаты противоречили его теории, он отве­тил: «Мне бы было жалко Господа Бога, ведь теория-то пра­вильная». Очень часто физики создают красивую теорию, ко­торая лишь спустя некоторое время получает эксперименталь­ное подтверждение. Поэтому умение находить с помощью ма­тематического анализа (а именно в виде математических урав­нений и формул записываются эти теории) скрытые соотноше­ния и симметрии характеризует профессиональное мастерство физиков.

Именно с целью гармонизации уравнений, придания им более красивого и симметричного вида Максвелл ввел в них дополнительный член, на тот момент не вытекавший из экс­периментов. Его можно было бы интерпретировать как не замеченный ранее эффект - порождение магнетизма перемен­ным электрическим полем. И оказалось, что такой эффект действительно существует! Природа подтвердила научную ценность эстетического вкуса Максвелла. Именно благодаря этому члену электричество и магнетизм были осознаны как проявление одной силы природы, была создана классическая электродинамика.

Сегодня математическое исследование, основанное на ана­лизе симметрии, также может стать источником выдающихся достижений в физике. Даже если заложенные в математиче­ском описании симметрии трудно или невозможно предста­вить себе наглядно физически, они могут указать путь к выяв­лению новых фундаментальных принципов природы. Поиск новых симметрии стал главным средством, помогающим фи­зику в наши дни продвигаться к более глубокому пониманию мира.

До сих пор мы говорили лишь о геометрических симметриях (пространства, пространства-времени). Но понятие сим­метрии можно расширить, включив в него более абстрактные понятия, никак не связанные с геометрией. Например, одна из симметрии связана с работой, совершенной при подъеме тела. Затрачиваемая энергия зависит от разности высот, которую требуется преодолеть при этом. Но энергия не зависит от аб­солютной высоты: безразлично, измеряются высоты от уровня моря или от уровня суши - важна только разность высот. Сле­довательно, существует симметрия относительно выбора нача­ла отсчета высот. Этот пример - иллюстрация того, что физи­ки называют калибровочными симметриями, связанными с из­менениями масштаба. Все симметрии, которые связаны с зако­нами микромира, являются калибровочными.

Симметрия в физике - это свойство физических величин, детально описывающих поведение систем, оставаться неиз­менными (инвариантными) при определенных преобразо­ваниях, которым могут быть подвергнуты входящие в них величины.

Принципы симметрии тесно связаны с законами сохране­ния физических величин - утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изме­няются со временем в любых процессах или в определенных классах процессов. Фактически, во многих случаях законы со­хранения просто вытекают из принципов симметрии.

Принципы симметрии делятся на пространственно-временные, или внешние, и внутренние симметрии, описы­вающие свойства элементарных частиц.

Пространственно-временные (геометрических) симметрии, и связанные с ними законах сохранения.

1. Сдвиг времени, то есть изменение начала отсчета време­ни, не меняет физических законов. Это означает, что все моменты времени объективно равноправны и можно взять любой за начало отсчета времени. Время однородно.

Из инвариантности физических законов относительно это­го преобразования вытекает закон сохранения энергии. При­ведем пример: если бы сила притяжения тел к земле изменялась со временем (то есть не все моменты времени были бы равно­ценны), то энергия не сохранялась бы. Мы могли бы подни­мать тела вверх в моменты времени, когда сила притяжения минимальна, и опускать их вниз в моменты увеличения этой силы. Выигрыш в работе был бы налицо, и можно было бы создать вечный двигатель.

2. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов. Объективно это означает равно­правие всех точек пространства (однородность пространства). Перенос (сдвиг) в пространстве какой-либо физической систе­мы никак не влияет на процессы внутри нее. Из этой симметрии вытекает закон сохранения импульса.

3. Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными. Это означает изотропность пространства: свойства пространства одинаковы по всем направлениям. Из инвариантности законов физики относительно этого преобразования вытекает закон сохранения момента импульса.

4. Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. В этом состоит принцип относительности.

Соответственно физические законы не изменяются при преоб­разованиях Лоренца, связывающих значения координат и вре­мени в различных инерциальных системах отсчета. Из прин­ципа относительности вытекает сохранение скорости движе­ния центра масс изолированной системы.

5. Фундаментальные физические законы не изменяются при обращении знака времени, то есть при замене в уравнениях теории t на -t. Это означает, что все соответствующие процессы в природе обратимы во времени. Эта симметрия действует только на уровне макромира. На уровне микромира наблюдается необратимость процессов, имеющая статистическое происхождение и связанная с неравновесным состоянием Вселенной.

6. Существует зеркальная симметрия природы: отражение пространства в зеркале не меняет физических законов. В квантовой механике этой симметрии соответствует сохранение особого квантового числа - четности, которое нужно приписать каждой частице.

7. Замена всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения) не изменяет характера процессов природы.

Если с симметриями 1 - 4 дело обстоит достаточно оче­видно, то зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение сохраняются только при сильных и электромагнитных взаи­модействиях. При слабых взаимодействиях эти симметрии нарушаются.

Таким образом, в современной физике обнаруживается оп­ределенная иерархия симметрии. Одни из них выполняются при любых взаимодействиях, другие же только при сильных и электромагнитных. Эта иерархия еще отчетливее проявляет­ся во внутренних симметриях и вытекающих из них законах сохранения.

1. При всех превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной. В этом состоит закон сохранения электрического заряда. Он органически входит в структуру современных физических теорий, но глубинные причины выполнения этого закона остаются неизвестными.

2. Многочисленные опыты показывают, что ядерное вещество всегда сохраняется, так как разность между числом тяжелых сильно взаимодействующих частиц (барионов) и чис­лом их античастиц не изменяется при любых процессах. Барионы могут рождаться только парами: частица-античастица. Самые легкие барионы - протоны - не распадаются на другие частицы. Это можно истолковать, приписав каждому бариону особое квантовое число - барионный заряд, равный +1, а каждому антибариону заряд -1. Тогда определенный таким образом бари­онный заряд сохраняется.

3. Аналогичным образом обстоит дело и с легкими элементарными частицами - лептонами. Разность числа лептонов и антилептонов не изменяется при превращении элементарных частиц. В этом состоит закон сохранения лептонного заряда.

Современные единые теории взаимодействия исходят из идеи, что только электрический заряд должен сохраняться все­гда. Барионный и лептонный заряды, возможно, не сохраня­ются строго, хотя экспериментальные нарушения сохранения этих зарядов пока не обнаружены.

4. Одна из давно известных внутренних симметрии изотопическая инвариантность. Она связана с сильным ядерным взаимодействием между протонами и нейтронами. Эксперименты показывают, что величина и другие свойства этого взаимодействия не зависят от того, о каких частицах идет речь протонах или нейтронах. Действительно, протоны и нейтроны удивительно похожи друг на друга. Их массы отличаются всего лишь на 0,1 %. У них одинаковые спины и на них одинаково действуют ядерные силы. Единственно, чем они отличаются, это наличием у протонов электрического заряда, но поскольку при ядерных взаимодействиях электрический заряд не имеет значения, он служит лишь меткой протона. Заряд позволяет распознать протон и отличить его от нейтрона, но никак не сказывается на ядерном взаимодействии, связывающем протоны и нейтроны. Если лишить протон электрического заряда, то он утратит свою индивидуальность.

Такое сходство протона и нейтрона наводит на мысль о симметрии. Действительно, на ядерных процессах никак бы не отразилось, если бы мы каким-то образом смогли заменить все протоны нейтронами и наоборот. Поэтому Гейзенберг пред­ложил рассматривать протон и нейтрон как два различных со­стояния одной частицы - нуклона. При сильных взаимодейст­виях они выступают как одна частица. Для описания данной ситуации была введена особая вели­чина - изотопический спин. Слово «изотопический» здесь свя­зано с тем, что ядра, отличающиеся только числом нейтронов, называются изотопами, а свойства симметрии, о которой идет речь, аналогичны свойствам собственного спина. Изотопический спин сохраняется только при сильных взаимодействиях, но изменяется в процессах, вызванных элек­тромагнитными или слабыми взаимодействиями.

5. Еще одна симметрия, связанная с сохранением нового квантового числа - странности, - выполняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но нарушается слабыми взаимодействиями. Все сильно взаимодействующие частицы, кроме нейтронов и протонов, наделены странностью, которая принимает значе­ния либо +1, либо -1. При сильных и электромагнитных взаи­модействиях сумма странностей всех частиц остается неизмен­ной. В этом и состоит закон сохранения странности. Поэтому при сильных взаимодействиях всегда рождаются пары частиц с противоположными знаками странности. Распад же этих час­тиц происходит под влиянием слабых взаимодействий, ме­няющих странность на единицу. В результате странные части­цы живут в сотни тысяч миллиардов раз дольше, чем это по­ложено сильно взаимодействующим частицам.

В последнее время теории слабых и сильных взаимодейст­вий строятся на основе так называемой локальной калибро­вочной симметрии, что вновь подтвердило значение принципа симметрии в физике. Извлекая из этого уроки, теоретики в 70-е годы принялись за поиски новой симметрии, более широкой, чем ранее известные, которая могла бы послужить основой для создания теорий Великого объединения. Так физики пришли к идее суперсимметрии.

Суть суперсимметрии связана с понятием спина в том виде, в каком оно используется в физике элементарных частиц. Мы уже говорили, что существование спина имеет решающее зна­чение для свойств частиц - частицы с полуцелым спином назы­ваются фермионами, с целым - бозонами, одни - частицы, дру­гие - поля. Принципиальные различия в физических свойст­вах фермионов и бозонов приучили физиков четко их разгра­ничивать. Все переносчики взаимодействия - бозоны, тогда как кварки и лептоны - фермионы. Это означает, что бозоны принято ассоциировать с взаимодействием, а фермионы - с веществом. Суперсимметрия объединяет бозоны и фермионы в рамках одной теории, говорит о возможности превращения бозонов и фермионов друг в друга. Разумеется, в реальном ми­ре невозможно проделать такую операцию, но ее можно сфор­мулировать математически и можно построить теорию, вклю­чающую суперсимметрию.

Вскоре внимание теоретиков было сосредоточено на про­блемах гравитации. Суперсимметрия тесно связана с геометри­ей. Гравитацию же, представляющую собой в чистом виде гео­метрию искривленного пространства, можно естественным образом выразить на языке суперсимметрии.

Объединяя бозоны и фермионы, суперсимметрия сводит в одном семействе частицы с различными спинами. Набор час­тиц, одни из которых имеют спин, равный 0, а другие - Чг, 1 и т.д., можно составить так, что семейство в целом будет супер­симметричным. Эта теория дает единое описание взаимодейст­вия и вещества, в основе которого лежат квантовые частицы, создает возможность появления единой теории, объединяющей все четыре фундаментальных физических взаимодействия. Именно так появилась теория суперструн.

Законы симметрии имеют однозначный, динамический ха­рактер, не допускающий какого-либо статистического разбро­са для значений сохраняющихся физических величин. Таким образом, они должны рассматриваться как динамические эле­менты в статистической картине мира, и поэтому - дополня­ются другими законами.