Задача 7-2.

В схеме зависимого инвертора на рис.7-8 известно:

, , , внутренние сопротивление источника постоянного тока ; угол опережения ; коэффициент трансформации силового трансформатора .

Определить мощность, потребляемую от источника постоянного тока, токи и напряжения силовых вентилей.

Решение: Как и большинство задач, данную задачу рекомендуется начинать решать с рисунков, поясняющих работу рассматриваемой схемы (рис.7-9). На диаграмме рис.7-9 а поясняется процесс формирования ЭДС на выходе зависимого инвертора, являющегося противоЭДС для источника постоянного тока; на рис.7-9 б изображён ток , потребляемый от источника постоянного тока. Поскольку в цепи этого источника включён сглаживающий реактор с , то ток источника будет идеально сглажен; на рис 7-9 в изображён анодный ток тиристора ; на рис. 7-9 г - напряжение на тиристоре .

И з рис 7-9 а следует, что ЭДС на выходе инвертора уравновешивает напряжение источника постоянного тока :

(7-25)

- ЭДС на вторичной обмотке силового трансформатора определяем через коэффициент трансформации :

Из (7-25) находим :

Мощность, потребляемая от источника постоянного тока:

Величины токов и напряжений силовых тиристоров определяются из рис.7-9 в, г. Среднее значение тока тиристора , так как каждый тиристор проводит ток в течение интервала . Максимальное значение тока каждого тиристора составляет : .

Максимальное значение прямого напряжения, прикладываемого к тиристору:

,

так как это напряжение представляет собой линейное напряжение между соседними фазами. А поэтому и максимальное значение обратного напряжения на тиристоре:

Задача 7-3.

В схеме рис 7-10 известно: Напряжение сети переменного тока ; мощность, потребляемая от источника постоянного тока ; внутреннее сопротивление источника постоянного тока , коэффициент полезного действия преобразователя ; индуктивное сопротивление рассеяния обмоток силового трансформатора ; ток, потребляемый от источника постоянного тока ; угол коммутации ,

Определить составляющие полной мощности : , , .

Р ешение: Диаграммы на рис. 7-11 иллюстрируют работу зависимого инвертора по схеме рис 7-10. ЭДС на вторичной обмотке трансформатора изображена на рис. 6-11 а; процесс формирования напряжения , уравновешивающего напряжения источника постоянного тока, изображён на рис. 7-11 б. Поскольку в схеме рис. 7-10 учитывается индуктивные сопротивления рассеяния обмоток силового трансформатора , то в диаграмме на рис. 7-11 б появились интервалы коммутации , в течение которых от вентилей, выходящих из работы, постоянно снижается от величины до 0, а ток вентилей, вступающих в работу, возрастает от 0 до величины . Как известно из теории зависимых инверторов, это изменение происходит по косинусоидальному закону, однако, с целью упрощения расчётов воспользуемся общепринятыми допущениями, не приводящими к существенным погрешностям, а именно: будем считать, что токи на участках коммутации изменяются линейно, как показано пунктиром на рис. 7-11 в. На рис. 7-11 г изображена форма тока во вторичной обмотке силового трансформатора , а на рис. 7-11 д - форма тока в первичной обмотке. Амплитуда этих токов отличается в раз, а изменение этих токов происходит в противофазе, так как намагничивающая сила первичного тока в любой момент времени должна компенсировать намагничивающую силу вторичной обмотки.

Мощность , потребляемая от источника постоянного тока:

(7-26)

где — напряжение источника.

Из (7-26) находим :

ЭДС источника

Мощность источника преобразуется с КПД , причём эта мощность представляет собой активную мощность:

.

Во время работы инвертора напряжение постоянного тока уравновешивается противоЭДС инвертора :

(7-27)

В режиме непрерывного тока (так как ) определяется из выражения:

(7-28)

где - коэффициент схемы преобразователя (в нашем случае )

- действующее значение ЭДС на вторичной обмотке трансформатора.

- угол опережения.

- индуктивное сопротивление рассеяния обмоток силового трансформатора.

- пульсность преобразователя.

Подставляя в (7-28) известные величины, получаем:

(7-29)

В этом уравнении две неизвестных величины и .

Для определения этих величин необходимо второе уравнение с этими же неизвестными. В качества второго уравнения возьмём выражение для определения угла коммутации :

(7-30)

Подставляя в (7-30) известные величины, получаем:

(7-31)

Решая совместно (7-29) и (7-30), находим: ;

При угол запаса составляет

Из условия (7-3) проверим устойчивость работы инвертора:

где - круговая частота

- время восстановления управляющих свойств тиристоров.

принимаем из самых наихудших условий:

При получаем:

то есть условие (7-3) выполняется. Находим составляющие полной мощности. Активная мощность инвертора

Реактивная мощность инвертора

(7-32)

где - угол сдвига по фазе между напряжениями сети переменного тока и первой гармоникой первого тока силового трансформаторов (рис. 7-11 д)

Подставляя в (7-32), находим :

Мощность искажения найдём через коэффициент искажения :

(7-32),

где: — действующее значение первой гармоники первичного тока силового трансформатора;

— действующее значение первичного тока.

Как известно из теории зависимых инверторов,

(7-33)

где (7-34)

находим из известного выражения

где определяем из рис.7-11 д;

(7-35)

В выражении (7-35) первое слагаемое под корнем представляет собой интеграл от мгновенного значения тока на интервалах и , где ; второе слагаемое представляет собой интеграл тока на интегралах коммутации. Под интегральное выражение в этом слагаемом определяется точно так же, как в (7-24), где определялся закон изменения тока на участках коммутации в управляемых выпрямителях.

Коэффициент трансформации силового трансформатора определяем из выражения:

Действующее значение первой гармоники тока найдём из разложения функции в ряд Фурье (Приложение 2).

, где - амплитудное значение первой гармоники первичного тока.

Находим коэффициент искажения :

По (7-34) находим :

Из (7-33) находим :

Сделаем проверку:

(7-36)

Подставляя найденные величины в (7-36)

Получим:

Погрешность расчётов составляет: