Задача 7-1.
В схеме рис. 7-5 дано:
Напряжение сети переменного тока ; коэффициент трансформации силового трансформатора ; ЭДС источника постоянного тока ; мощность, потребляемая от сети источника ; коэффициент полезного действия преобразователя ; внутреннее сопротивление источника постоянного тока ; индуктивное сопротивление сглаживающего реактора считать: токи и напряжения тиристоров; коэффициент мощности ; составляющие полной мощности; построить кривую напряжения на тиристоре.
Решение: Работа схемы поясняется диаграммами на рис.6-6: на верхнем рисунке показано формирование ЭДС на выходе инвертора, которая уравновешивает напряжение источника постоянного тока; на рис. б показан ток вентилей Т1 и Т2, которые образуют ток , потребляемый от источника постоянного тока. Поскольку в цепи этого источника включён сглаживающий реактор с , то ток источника будет идеально сглажен, а поскольку индуктивное сопротивление рассеяния силового трансформатора не учитывается, то коммутация тока с вентиля на вентиль будет мгновенной. На рис.в изображена форма тока в первичной обмотке силового трансформатора . Этот ток должен быть таким, чтобы в любой момент времени его намагничивающая сила компенсировала силу тока, протекающего по вторичной обмотке трансформатора:
(7-12)
Поскольку намагничивающая сила вторичного тока образуется намагничивающей верхней и нижней полу обмоток, направленными в противоположные стороны, то (7-12) можно представить в виде:
Отсюда находим :
(7-13)
П оэтому ток имеет прямоугольную форму с амплитудой . На рис.г изображена форма напряжения на тиристоре T2, которая представляет собой разность между потенциалом анода и потенциалом катода этого тиристора. Как видно из рис.б, тиристор Т2 проводит ток на интервале от 0 до . Поэтому на этом интервале разность близка к нулю. В точке тиристор Т2 закрывается, а открывается тиристор Т1, поэтому потенциал катода тиристора Т2 будет определяться потенциалом . Поэтому на тиристоре Т2 определяется разность .
Поскольку мощность, потребляемая от источника постоянного тока , преобразуется зависимым инвертором с КПД , то преобразованная мощность, которая представляет собой активную мощность инвертора, составляет:
(7-14)
С другой стороны, определяется как:
(7-15)
где - ток, потребляемый от источника постоянного тока.
Из (7-15) находим .
Напряжение источника постоянного тока уравновешивается ЭДС на выходе зависимого инвертора, найденной из рис (7-6 а):
(7-16)
где - действующее значение ЭДС на вторичной обмотке трансформатора, определяемое через коэффициент трансформации силового трансформатора:
Отсюда находим угол опережения :
Из рис 7-6 б) следует, что среднее значение анодного тока каждого тиристора:
Амплитудное значение анодного тока тиристора:
Максимальное значение прямого и обратного напряжения, прикладываемого к тиристору определяется из рис 7-6 г.
Рассчитанные значения токов и напряжений являются исходными данными для выбора силовых тиристоров инвертора.
Полный коэффициент мощности инвертора определяется по известному выражению:
(7-17)
где - коэффициент сдвига зависимого инвертора, определяющий его реактивную мощность.
- угол сдвига первой гармоникой тока в первичной обмотке силового трансформатора и напряжением сети переменного тока .
- коэффициент искажения, определяемый так же, как и в схемах управляемых выпрямителей
(7-18)
где: - действующее значение первой гармоники первичного тока;
- действующее значение первичного тока.
Как видно из рис.7-6 в сдвиг по фазе между первой гармоникой первичного тока и напряжением определяются как
(7-19)
Следовательно, . Знак (-) в этом выражении говорит о том, что зависимый инвертор является потребителем реактивной мощности её постоянного характера.
По (7-18) определяем коэффициент искажения . находим из рисунка 7-6 в.
находим из разложения функции в ряд Фурье с помощью таблицы 2 Приложения. Мгновенное значение первой гармоники первичного тока:
(7-20)
Отсюда
Полный коэффициент мощности рассчитывается по (7-17)
Полная мощность, преобразованная зависимым инвертором:
(7-21)
Как уже было вычислено ранее (7-14) активные составляющие этой мощности:
Реактивная составляющая находится из выражения:
Мощность искажения находится из выражения:
(7-22)
Векторная диаграмма преобразованной мощности изображена на рис.7-7.
Из этой диаграммы следует, что:
(7-23)
Отсюда получаем, что угол численно равен:
(7-24)