- •Основы работы в MathCad
- •Что такое MathCad?
- •Работа в MathCad. Знак равенства в функциях и переменных MathCad
- •Ввод и размещение функций, переменных и пояснительного текста
- •Определение и просмотр переменных, функций и сопроводительного текста Определение переменных
- •Символы в именах функции или переменной:
- •Ограничения на синтаксис имен переменных и функций:
- •Просмотр содержания переменных и функций
- •Ввод пояснительного текста
- •Особенности ввода формул
- •Редактирование и манипулирование формулами Редактирование формул
- •Перемещение формул и сопроводительного текста
- •Выравнивание формул и сопроводительного текста
- •Горизонтальное выравнивание объектов (текста и формул)
- •Вертикальное выравнивание объектов (текста и формул)
- •Разделение объектов
- •Массивы в Mathcad
- •Использование шаблона для создания массива Создание матрицы-шаблона
- •Редактирование элементов в матрице-шаблоне
- •Поэлементное определение матрицы
- •Нижние индексы и элементы матрицы и вектора
- •Верхний индекс и столбцы матрицы
- •Создание новых матриц из существующих массивов Функции augment(a,b) и stack(a,b)
- •Функция submatrix(a,ir,jr,ic,jc)
- •Обработка массивов Функции определения следа и ранга матрицы
- •Элементарные матричные вычисления Арифметические операции со скалярами и матрицами
- •Сложение вычитание матриц
- •Умножение матриц
- •Транспонирование матрицы
- •Определитель матрицы
- •Модуль вектора
- •Обратная матрица
- •Векторное произведение векторов
- •Скалярное произведение векторов
- •Суммирование элементов вектора
- •Исследование систем линейных алгебраических уравнений в пакете MathCad
- •Пример №1.
- •Пример №2
- •Пример №3
- •Пример №4
- •Пример №5
- •Пример №6
- •Пример №7
- •Пример №8
- •Пример №9
- •Пример №10
- •Содержание
Пример №3
Задание. Выписать все миноры матрицы
.
___________________________________________________
Последовательность действий.
1. Ввести сопроводительный текст "Пример № 3" в правом верхнем углу листа. (см. Пример №1 п.1)
2. Определить матрицу А
Ввести сопроводительный текст "Исходная матрица" (см. Пример №1 п.1)
Определить и заполнить матрицу А, используя шаблон матрицы (последовательность действий см. в Примере №1 п.2)
3.Определить миноры матрицы А
Ввести сопроводительный текст "Миноры матрица А" (см. Рис. 3.7)
Рис. 3.6. Листинг программы MathCAD (Пример №2)
Определить первый минор М1, полученный вычеркиванием 2-х строк и 1-го и 2-го столбцов матрицы А, используя функцию submatrix(A,ir,jr,ic,jc) (см. параграф "Функция submatrix(A,ir,jr,ic,jc)"). Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.7. Следует учесть, что индекс первой строки и первого столбца матрицы равен 0. Следовательно, аргументы в функции примут вид submatrix(A,0,1,0,1)
Определить второй минор М2, полученный вычеркиванием 2-х строк и 1-го и 3-го столбцов матрицы А, используя функцию чтения столбца матрицы (см. параграф "Верхний индекс и столбцы матрицы") и функцию augment(A,B) (см. параграф "Функции augment(A,B) и stack(A,B)"). Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.7.
Определить третий минор М31, полученный вычеркиванием 2-х строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы А, используя функцию submatrix(A,ir,jr,ic,jc).
Определить третий минор М32, полученный вычеркиванием 2-х строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы А, используя функцию чтения столбца матрицы и функцию. Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.7.
4. После завершения расчетов выровнять выражения по вертикали и горизонтали, как показано на Рис. 3.7. Последовательность действий см. в параграфе "Выравнивание формул и сопроводительного текста"
На Рис. 3.7 приведен листинг примера №3.
Рис. 3.7. Листинг программы MathCAD (Пример №3)
Пример №4
Задание. Определить ранг матрицы
.
___________________________________________________
Последовательность действий.
1. Ввести сопроводительный текст "Пример № 4" в правом верхнем углу листа. (см. Пример №1 п.1)
2. Определить матрицу А
Ввести сопроводительный текст "Исходная матрица" (см. Пример №1 п.1)
Определить и заполнить матрицу А, используя шаблон матрицы (последовательность действий см. в Примере №1 п.2)
3. Определить ранг матрицы А, используя функцию rank(A). (подробности см. в параграфе "Функции определения следа и ранга матрицы"). Последовательность действий и расположение выражения на экране монитора приведена на Рис. 3.8.
Для определения ранга матрицы необходимо: выбрать место для ввода выражения и нажать левую кнопку мыши (появится красный крестик), ввести имя переменной (rankA), ввести знак присвоения (кнопки "Shift"+":"), ввести имя функции (rank()), ввести аргумент функции (переменную А).
4. После завершения расчетов выровнять выражения по горизонтали, как показано на Рис. 3.8. Последовательность действий см. в параграфе "Выравнивание формул и сопроводительного текста"
На Рис. 3.8Рис. 3.7 приведен листинг примера №4.