3. Форма и размеры Земли

Земля, как планета (рис.3), имеет две поверхности: физическую и уровенную. Фигура Земли, образованная поверхностью мирового океана в состоянии покоя и равновесия и продолженная под материками (т.е. ограниченная уровенной поверхностью)- называется геоидом.

Тело, ограниченное уровневой поверхностью называется геоидом. Поскольку внутреннее строение Земли по плотности не однородно и поверхность геоида имеет сложную форму, для геодезических расчетов геоид заменяют равновеликим эллипсоидом. Его размеры характеризуются большой(а) и малой(в) полуосью и полярным сжатием((а-в)/а). Под руководством Ф.Н.Красовского вычислены размеры земного эллипсоида: а = 6378245, в =6376863 м, (а-в)/а = 1/298,3.

Наибольшие отклонения эллипсоида от сферы составляют 21 км, геоида от эллипсоида - 105 м, физической поверхности Земли от геоида - около 8000 м (гора Эверест).

При приближенных расчетах Землю принимают за шар с радиусом 6371 км.

4. Изображение земной поверхности на плоскости. Метод проекций в геодезии и основные элементы измерений на местности

Д ля графического изображения физической поверхности земли, представленной точками А,В,С (рис.2), её проецируют на горизонтальную плоскость Q. В этой проекции, называемой ортогональной, линии проецирования перпендикулярны плоскости на которую проецируют и совпадают с отвесными линиями.

d_АВ

Рис.4.Ортогональная проекция

На рис.4 линии АВ, ВС, АС измеряются на местности и длины им соответствующие обозначаются D_АВ, D_ВС, D_АС. Проекции длин линий на горизонтальную плоскость ав, вс, ас назы­вают горизонтальными проложениями и обозначают d_АВ, d_ВС, d_АС. Кроме расстояний на местности измеряют горизонтальные (b) и вертикальные углы (n). Под горизонтальным углом понимают угол, образованный проекциями длин линий на горизонтальную плоскость. Вертикальный угол или угол наклона (измеряют между линией местности и горизонтальной плоскостью, касательной к уровенной поверхности в точке измерения угла. Вертикальный угол (В, расположенный ниже горизонтальной плоскости, является отрицательным углом наклона, а угол (С, расположенный над горизонтальной плоскостью называют положительным углом наклона. Из рис.2 видно, что

d = Dcos

Часто в измеренные расстояния для определения горизонтального проложения вводят по­правку за наклон линии к горизонту

d = D - D

которую вычисляют

D = D - d = D(1 - cos) = 2Dsin²(/2).

Высотой точки называют расстояние по отвесной линии от этой точки до уровенной по­верхности, принятой за начало отсчета высот.

В Республике Беларусь за начало отсчета принят нуль Кронштадского футштока, водомерной рейки, прикрепленной к устою моста Обводного канала, на которой горизонтальной чертой отмечен сред­ний уровень воды в Балтийском море. В строительстве кроме геодезических, абсолютных высот используют условные. В этом случае, уровень пола первого этажа принимают за +0.00. Разность высот точек называется превышением между точками, которой обозначают h. Если известна высота точки А и превышение h_АВ между точками А и В, то высота точки В

Н_В = Н_А + h_АВ.