7.7. Расчет неоднородных магнитных цепей

7.7.1. На рис. 7.11 изображена неразветвленная магнитная цепь с не­однородным магнитопроводом. Можно предложить такой порядок ре­шения прямой задачи (определения магнитодвижущей силы):

а) всю цепь разделяют на однородные участки (участки имеют оди­наковый материал и равные сечения);

б) по известному потоку Ф оп­ределяют индукцию на участках

в) индукция в зазоре равна ин­дукции соседнего участка. Обыч­но зазор очень мал, поэтому его сечение считают равным площа­ди сечения соседнего участка

г) по кривой намагничивания вычисляют напряженность на каждом участке;

д) напряженность в воздушном зазоре находят из соотношения

е) по закону полного тока вычисляют магнитодвижущую силу

7.7.2. Обратная задача (определение магнитного потока) решается, как правило, таким образом:

а) задается магнитный поток и решается прямая задача, т. е. опре­деляется ;

б) задается второе значение маг­нитного потока и также решается прямая задача и т. д.;

в) строится магнитная характе­ристика цепи (зависимость потока от магнитодвижущей силы). По этой ха­рактеристике определяется магнит­ный поток (рис. 7.12).

7.7.3. На рис. 7.13 изображена не­симметричная разветвленная неодно­родная магнитная цепь. В прямой задаче обычно задаются геометрия, материал и один из потоков. Нужно определить магнитодвижущую силу и другие потоки. Решение можно провести по такой схеме:

а) составляется уравнение по пер­вому закону Кирхгофа для магнитных цепей

б) составляются уравнения по второму закону Кирхгофа для магнит­ных цепей (закон полного тока для двух замкнутых контуров)

полученная система из трех уравнений имеет три неизвестные (два по­тока и магнитодвижущую силу):

в) по известному потоку определяется индукция на участке.

Например:

если задан поток , определяют

по кривой намагничивания находят ;

вычисляют индукцию и напряженность в зазоре

определяют магнитное напряжение между точками а и Ъ

по вычисляют

по кривой намагничивания находят , а потом поток

определяют неизвестный поток

и т. д.

В обратной задаче, как правило, задается магнитодвижущая сила и нужно определить все потоки. Вы­числения выполняют следующим образом: несколько раз произволь­но задают один из потоков и реша­ют прямые задачи. Потом строят семейство магнитных характерис­тик (рис. 7.14). С помощью семейства характеристик определяют неизвестные потоки. Затем выполняют проверочное вычисление.

7.8. Расчет подъемной силы электромагнита

7.8.1. Расчет подъемной силы электромагнита не является стандарт­ной задачей расчета магнитных цепей. Обычно задаются геометрия цепи электромагнита и магнитная индукция (рис. 7.15). Нужно определить подъемную силу.

7.8.2. В общем случае электромагнитную силу находят как градиент

Если учитывать, что

то подъемную силу электромагни­та можно определить