Комплексів машин для збирання урожаю

Варіант	Пн, грн/га	hн, год/га	Nн	Mн	∑Хін	μ′
1	1,000	1,000	1,079	3,125	6,804	0,701
2	1,085	1,167	1,000	1,000	4,252	0,063
3	1,242	1,403	1,000	1,000	4,645	0,161
Ідеальний	1,000	1,000	1,000	1,000	4,000	0

Таким чином, і за відстанню до цілі для збирання незернової частини урожаю за всіма критеріями оптимальним буде другий варіант комплексу машин.

Лексикографічний метод

Лексикографічний підхід передбачає ранжування критеріїв за їх важливістю і поетапне порівняння їх значень, починаючи з най-більш важливого. Перевага надається тому варіанту, для якого

3-й комплекс передбачає збирання і скиртування по другому варіанту, навантаження МТЗ-80 + ПФ-0,5 і перевезення до ферм агрегатом МТЗ-80 + 2ПТС-4.

Таблиця 11.2. Показники комплексів

Для збирання незернової частини урожаю.

Варіант	П, грн/га	h, год/га	N	M	Пі	μ
1	38,8	7,2	47	25	1381,4	2,72
2	42,1	8,4	28	8	574,8	1,13
3	48,2	10,1	28	8	689,6	1,36
Ідеальний варіант	38,8	7,2	28	8	507,7	1,00

h

S N

M

Рис.11.2. Модель оцінки комплексів для збирання НЧУ.

Площу багатокутника обчислюємо як суму площ трикутників зі сторонами, що відповідають значенням критеріїв. Так, площа багатокутника для ідеального варіанту дорівнює:

П₀ = 0,5∙(38,8+28)∙7,2 + 0,5∙(38,8+28)∙8 = 507,7

Аналогічно підраховуємо площі інших багатокутників і коефі-цієнти наближення до ідеалу. Як видно з табл.11.2, найкращим є другий варіант (коефіцієнт μ = 1,13).

S₁

W,

га/год S₃

6,0

• S₂

5,0 • ·

Wmin • S₉

4,0 •

S₄

3,0

2,0 S_{10 •} S₁₂ S₁₁

1,0

Fmin

0

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 F,га/кг

Рис.11.1. Вибір оптимального складу МТА методом Парето.

В даному випадку Парето-оптимальними будуть 1, 3, 9 і 11-й агрегати. Зменшити кількість варіантів можна введенням обме-жень на значення критеріїв. Так, обмеживши мінімальне значення продуктивності W = 4,5 га/год і виробітку на одиницю витраче-ного палива F = 0,6 га/кг, зводимо задачу до вибору одного третього варіанту.

Таким чином, в даному випадку по двом критеріям (продуктивності і гектарній витраті палива) оптимальним буде агрегат у складі трактора МТЗ-80 і машини для внесення добрив СТТ-10. Метод Парето може застосовуватись і для більшої кількості критеріїв, особливо при використанні ЕОМ.

Як видно з рис.1, перевагу одного варіанту над іншим за мето-дом Парето можна оцінити узагальненим критерієм, який дорів-нює відстані від початку координат і для варіантів, наведених в задачі, може бути підрахований за формулою:

L = (11.1)

В загальному випадку для багатьох критеріїв цей вираз буде таким:

Z = , (11.2)

де Z – узагальнений критерій; X_i – позитивні критерії, в зростанні яких зацікавлена особа, що приймає рішення; У_і – негативні кри-терії, в зменшенні яких зацікавлена ОПР.

Дуже зручно для вирішення багатокритеріальних і багатоваріантних задач користуватись електронними таблицями Excel.

Порядок роботи з програмним продуктом Excel

1. Ввійти в операційну систему Windows

2. Мишкою натиснути Пуск

3. Натиснути меню Програми і підменю Місrоsоft Excel

4. Ввести в клітинку А1 № п/п, в клітинку В1 – Склад МТА, в клітинку С1 – W, га/год, в клітинку D1 – Gга, кг/га, у клітинку Е1 – Уз.кр.

5. Занести у відповідні стовпчики порядковий номер,склад агре-гату і значення продуктивності та витрати палива.

6. У клітинку Е2 занести формулу (1). Вона буде виглядати так:

=округл((С2^2+(1/D2)^2)^0.5;2)

7. За кінчик курсора мишкою протягти рамку до кінця стовпчика.

8. В меню Данные знайти автофильтр і натиснути на ліву кноп-ку миші. На екрані в кожному стовпчику з’являться окремі кнопки фільтра.

9. Натиснути на кнопку у стовпчику Е і вибрати условие больше или равно і в сусідній клітинці набрати обмеження, наприклад, число 8.

Тоді на листі зостануться тільки два агрегати: перший Т-150Л +МВУ-8Б і третій МТЗ-80+СТТ-10. У першого агрегату трошки більша продуктивність, але удвічі більша витрата палива, тому вибираємо третій варіант, тобото агрегат МТЗ-80+СТТ-10.