3.2 Метод двух дуг заменяющих окружностей

Точка А₀ лежит на начальной прямой в начале координат (рисунок4).

Координата точки А₃:

. (25)

Угол обката для оптимального положения точки касания двух окружностей А₂:

. (26)

По формуле (21) определяются координаты У₂, точки А₂ . Координата У₁ точки А₁:

. (27)

По формуле (13) определяются углы обката для точек А₁ и А₃, а затем по формуле (14) координаты X всех точек. Из формул (15, 16) определяются координаты центра и радиус дуги первой заменяющей окружности, проходящей через точки А₀, А₁, А₂.

Дуга второй окружности должна проходить через второй участок профиля - точки А₂ и А₃, касаясь, первой окружности в точке А₂; для этого необходимо, чтобы ее центр находился на прямой, проходящей через точку А₂ касания окружностей и центр О₁, первой окружности.

Радиус заменяющей окружности второго участка:

, (28)

где

(29)

(30)

Рисунок 4 – Замена теоретической кривой профиля

касательными дугами двух окружностей

Координаты центра второй окружности:

, (31)

. (32)

Проверка точности замены теоретического профиля дугами выбранных окружностей аналогична приведенной выше. Для второго участка контрольная точка принимается между точками А₂ и А₃ или определяющий ее параметр вычисляется по формуле (18). Учитывается только меньшее значение  т. к. большее значение соответствует точке за границами используемой дуги.

Если не выполняется условие:

, (33)

то необходимо изменить угол 2 в пределах, заданных формулой (26).

При неудовлетворительных величинах погрешностей следует перейти к координатному методу расчета.

3.3 Координатный метод.

Для расчета профиля зуба фрезы координатным методом необходимо задаться количеством рассчитываемых опорных точек - m.

Расстояние от оси У между соседними точками:

(34)

Координаты Уi всех точек:

(35)

По формулам (13, 14) определяют углы обката и координаты точек теоретического профиля.

Погрешности для этого метода не определяются, т.к. получены точные координаты точек теоретического профиля.

4 Расчет конструктивных размеров фрезы

4.1 Параметры скоса зуба фрезы, предназначенного для обработки фаски шлицы (рисунки 5, 6)

Угол скоса  (таблица 1).

Таблица 1 – Угол скоса

Zи	λ
4…8 10…14 16…20	35 40 45

Высота скоса:

(36)

Снос скоса от начальной прямой:

(37)

Рисунок 5 –Профиль зубьев фрезы

Рисунок 6 – Размеры профиля зубьев фрезы

Ширина и глубина прорезки между скосами для выхода шлифовального круга:

(38)

(39)

Задний угол при вершине выбирается

В зависимости от класса точности принимается максимально возможное число зубьев фрезы Zи: для класса точности А – Zи=14, для фрез классов точности В и С – Zи=12.

По таблице 2, по известным dи и hи выбирается наружный диаметр фрезы Dеи и посадочный диаметр dо .

Падение основного затылка:

. (40)

Величина К округляется до ближайшего стандартного значения и пересчитывается задний угол при вершине:

. (41)

Для фрез со шлифованным профилем величина второго затылования:

. (41)

К₁ – округляется до ближайшего стандартного значения.

Минимальный боковой задний угол в опорных точках профиля:

, (42)

где ,

.

Если не выполняется условие:

, (43)

то задаются большим углом в.

Средний расчетный диаметр фрезы:

, (44)

где .

Угол подъема витков фрезы:

. (45)

Угол наклона стружечных канавок:

 = .

Если  < 2, то принимается  = 0.

Шаг стружечных канавок:

. (46)

Осевой шаг витков фрезы:

, (47)

где n – ширина шлиц.

Ширина Sи зуба фрезы по начальной прямой равна ширине впадины профилей детали или равна разности шага t и ширины профиля детали S, измеренный по начальной окружности диаметра D:

, (48)

где  - центральный угол ширины профиля детали по начальной окружности диаметра D в радианах: для прямобочного шлицевого вала  = 2.

Параметры стружечной канавки.

Угол впадины между зубьями:

 = 22…30.

Радиус закругления дна стружечной канавки:

r = (1,2 … 4) мм.

Глубина стружечной канавки (полная высота зуба фрезы):

. (49)

Условие прочности зуба:

, (50)

где С - толщина зуба фрезы у основания. Если условие прочности не выполняется, то принимается.м меньшее число зубьев фрезы. Причем число зубьев фрезы касса А должшо быть не меньше 12, а классов В и С - не менее 10.

Угол обката и координата Хеи крайней верхней точки профиля зуба определяется по формулам (13, 14).

Толщина буртика фрезы:

Lб = (3 … 5) мм.

Диаметр буртика:

Полная длина фрезы:

.

Длина шлифованной части зуба:

.

Длина посадочного участка:

.

Диаметр внутренней расточки:

.

Параметры шпоночного паза по ГОСТ 9472-80. Параметры шероховатости поверхностей фрезы и предельные отклонения формы и расположения поверхностей по ГОСТ 8027 82.