1 Исходные данные для расчета:

- тип базирования шлицевого валика;

n - число шлиц;

di - внутренний диаметр шлицевого вала;

Dе - наружный диаметр шлицевого вала;

b - ширина шлица;

ESdi, EIdi - соответственно верхнее и нижнее отклонение размера внутреннего диаметра вала;

ESb, EIb - соответственно верхнее и нижнее отклонение размера ширины шлица;

f - величина фаски;

di - минимальный диаметр вала;

Рdi - припуск, на внутренний диаметр для последующей шлифовки;

Рb - припуск на ширину шлица для последующей шлифовки;

r - радиус на ножке шлица;

а - ширина цилиндрической части впадины вала;

к - количество опорных точек на профиле зуба фрезы;

N – количество передвижек фрезы.

2 Расчет параметров шлицевого вала.

При определении расчетных размеров детали для проектирования инструмента необходимо учитывать допуски на них и условия обработки по методу огибания. Уменьшение расчетного наружного диаметра против фактического повлечет соответствующее уменьшение расчетного диаметра начальной окружности обработки, что может сказаться на некотором срезе профиля детали, за пределами принятого расчетного наружного диаметра. Поэтому расчетный наружный диаметр Dе принимается равным Demax - максимально допустимому наружному диаметру детали De=Demax .Если вершина профиля детали ограничивается фаской или закруглением, В в Расчете учитывается окружность, проходящая через границу требуемого прямолинейного участка профиля - основание фаски или через центр закругления.

Расчетный наружный диаметр:

. (1)

Учитывая возможность разбивки профиля детали при обработке и возможности изменения размеров профиля инструмента вследствие переточек, расчетный размеры диаметра окружности впадин d1 и ширины шлицы b принимают в пределах допуска на их изготовление обычно на 1/4 допуск больше минимальных их размеров:

Расчетный внутренний диаметр:

. (2)

Расчетная ширина шлицы:

. (3)

Минимальный диаметр начальной окружности шлицевого вала:

. (4)

Радиус начальной окружности:

. (5)

Угол профиля вала:

. (6)

Шаг профиля по начальной окружности:

. (7)

Высота профиля зуба фрезы от начальной прямой из условия получения прямолинейного профиля шлица до диаметра d1p:

. (8)

Если не выполняется условие

, (9)

то данный вал методом обката обработать невозможно.

3 Расчет профиля зуба фрезы.

Расчет профиля зуба фрезы может быть осуществлен 3-мя методами:

• метод дуги заменяющей окружности;

• метод двух дуг заменяющих окружностей;

• координатный метод.

Метод дуги заменяющей окружности менее точен, но при нем упрощается изготовление и контроль профиля зуба. Если погрешности замены профиля дугой окружности превышают допустимые пределы, то переходят ко 2-му методу и т.д.

Координатный метод более трудоемок, но дает точный теоретический профиль. Используется редко, т. к. необходимую точность профиля зуба фрезы удается получить одним из первых 2-х методов.

3.1 Метод дуги заменяющей окружности.

Для замены профиля зуба дугой окружности определяются три опорных точки. Точка Ао(0,0), лежит в начале координат (рисунок 3).

Координата y₁ точки А₁ берется в пределах:

, (10)

где hи принимается по формуле (8).

У фрез без усиков hи:

. (11)

Координата y₂ точки А₂ принимается:

. (12)

Определение углов обката для точек А1 и А2.

(13)

По известным углам определяются координаты Х₁ и Х₂ точек А₁ и А₂:

(14)

Определение координат центра О₁ дуги окружности, проходящей через точки А₀, А₁, А₂

, (15)

. (16)

Рисунок 3 – Замена теоретической кривой профиля дугой

одной окружности

Радиус дуги заменяющей окружности:

. (17)

Определение угла обката для точек профиля, в которых получается максимальная погрешность замены теоретического профиля дугой окружности.

, (18)

где , (19)

. (20)

Величина y₀ подставляется в формулы (19), (20) со своим знаком (обычно отрицательным), угол γ в радианах.

Определение координат точек Х_3,4, соответствующим максимальным отклонениям, по формуле (14). Координаты точек У₃, У₄, соответствующие наибольшим отклонениям:

. (21)

Радиусы кривизны профиля в указанный точках

. (22)

Наибольшие отклонения точек заменявшей окружности от теоретической кривой:

. (23)

Общая неточность профиля детали равна сумме абсолютных величин R₁ и R₂. Эта неточность не должна превышать 2/3 допуска на прямолинейность профиля детали

, (24)

где b – допуск на ширину шлицы.

Если не выполняется условие (24), то принимается другое значение координаты У₁ точки А₁ в пределах формулы (10) и повторяется расчет Если и после замены координатным точек отклонения профиля превосходит допускаемую величину, то теоретическая кривая профиля заменяется на две дуги. заменяющих окружностей, проходящих через четыре расчетные точки профиля А₀, А₁, А₂, А₃.