Інтелектуальна обробка даних. ЛР №6: Проведення множинного кореляціно-регресійного аналізу.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

«Проведення множинного кореляційно-регресійного аналізу»

Методичні вказівки

до лабораторної роботи №6

з курсу “Інтелектуальна обробка даних”

для студентів напрямку

8.05010103, 7.05010103“Системне проектування”

Затверджено

на засіданні кафедри “Системи автоматизованого проектування” Протокол № 1 від 22.08.2011

Львів 2011

«Проведення множинного кореляційно-регресійного аналізу». Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи №6 з курсу “Інтелектуальна обробка даних” для 8.05010103, 7.05010103“Системне проектування”.

Укладачі: Керницький А.Б., др.інж, доц.

Денисюк П.Ю., канд.техн.наук, доц.

Мельник М.Р., канд.техн.наук, доц.

Відповідальний за випуск: Ткаченко С.П., канд.техн.наук, доц.

Рецензенти: Каркульовський В.І., канд.техн.наук, доц.

Яковина В.С., канд.фіз.-мат.наук, доц.

1. Мета роботи

Ознайомитись кореляційним аналізом в засобі MS Excel, провести регресійний аналіз. Побудувати таблицю, яка містить прогнозні значення, квадрати відхилень і їх суму.

2.Короткі теоретичні відомості

2.1. Теоретичні аспекти кореляційного аналізу.

Зміна будь-якого економічного показника залежить від великої кількості факторів, але з них лише деякі роблять істотний вплив на досліджуваний показник. Частка впливу інших факторів настільки незначна, що їх ігнорування не може призвести до суттєвих відхилень досліджуваного об'єкта.

У більшості випадків між економічними явищами не існує суворої функціонального взаємозв'язку, тому в економіці говорять не про функціональні, а про кореляційних або статистичних залежностях.

Знаходження, оцінка та аналіз таких залежностей та оцінка їх параметрів є одним з розділів економетрики.

Економетрика - це наука, в якій на базі реальних статистичних даних будуються, аналізуються й удосконалюються моделі реальних економічних явищ.

При розгляді взаємозв'язків виділяють одну з величин як незалежну, а інші як залежні. При розгляді залежності двох випадкових величин говорять про парної регресії. Залежність декількох змінних називають множинною регресією.

У регресійних моделях залежна (пояснювана) змінна Y може бути представлена у вигляді функції f(X₁, X₂, …, X_n), де X₁, X₂, …, X_n - незалежні (пояснювальні) змінні або фактори. Залежно від виду функції f(X₁, X₂, …, X_n) моделі діляться на лінійні і нелінійні. Залежно від кількості включених в модель факторів Х моделі діляться на однофакторні і багатофакторні.

Основними етапами побудови регресійної моделі є:

• Побудова системи показників (факторів). Збір і попередній аналіз вихідних даних. Побудова матриці коефіцієнтів парної кореляції.

• Вибір виду моделі і чисельна оцінка її параметрів.

• Перевірка якості моделі.

• Оцінки впливу окремих факторів на основі моделі.

• Прогнозування на основі моделі регресії.

Вибір факторів, що впливають на досліджуваний показник, проводиться на підставі якісного та кількісного аналізу досліджуваних явищ.

Виняток частини факторів здійснюється на основі аналізу парних коефіцієнтів кореляції і оцінкою їх значимості. Коефіцієнт парної кореляції визначається за формулою:

де - середнє значення факторної ознаки,

- Середнє значення результативної ознаки.

Значення коефіцієнтів парної кореляції лежить в інтервалі від 1 до +1. Його позитивне значення свідчить про прямий зв'язок, негативне - про зворотну, тобто коли зростає одна змінна, інша зменшується. Зв'язок вважається досить сильним, якщо коефіцієнт кореляції за абсолютною величиною перевищує 0,7 і слабкою, якщо менше 0,4.

Для оцінки значимості коефіцієнта кореляції застосовується t - критерій Стьюдента. при цьому фактичне значення цього критерію (t_набл)

 

порівнюється з критичним значенням t_кр яке береться з таблиці значень t з урахуванням заданого рівня значимості (α = 0,05) і числа ступенів свободи (n - 2).

Якщо t_набл > t_кр, то отримане значення коефіцієнта парної кореляції визнається значущим.

Однією з умов регресійної моделі є припущення про функціональну незалежності пояснювальних змінних. зв'язок між чинниками називається мультиколінеарністю, яка робить обчислення параметрів моделі або неможливим, або ускладнює змістовну інтерпретацію параметрів моделі. Вважають явище мультиколінеарності у вихідних даних встановленим, якщо коефіцієнт парної кореляції між двома змінними більше 0,8. Щоб позбутися від мультиколінеарності, в модель включають лише один з функціонально пов'язаних між собою факторів, причому той який більшою мірою пов'язаний з залежною змінною.