Контрольні запитання
Дати означення фізичних і математичних моделей.
В залежності від постановки задачі досліджень використовуються різні моделі сигналів: фізичні, математичні. Що в таких моделях сигналів спільного і чим вони відрізняються?
Навести означення випадкового процесу і його реалізації.
Як задати випадковий процес? В якій мірі описує цей процес його скінченновимірна послідовність функцій розподілу, які основні властивості такої послідовності?
Навести узагальнену класифікацію випадкових процесів, базуючись як на характерних властивостях самих процесів так і на характеристиках цих процесів.
Які випадкові процеси називаються стаціонарними?
Записати аналітичні вирази для математичного сподівання і кореляційної функції стаціонарного випадкового процесу.
Дати означення ергодичного випадкового процесу.
Яка основна особливість математичного сподівання та автокореляційної функції ергодичного випадкового процесу?
Які задачі розв’язуються в рамках кореляційної (енергетичної) теорії випадкових процесів.
Навести основні числові і функціональні характеристики випадкових процесів.
Записати аналітичні вирази для математичного сподівання і дисперсії випадкового процесу.
Привести означення коваріаційної функції випадкового процесу.
Навести означення для кореляційної функції випадкового процесу.
Записати аналітичний вираз, що характеризує зв’язок між коваріаційною і кореляційною функцією випадкового процесу.
Що характеризують коваріаційна і кореляційна функції у дійсному випадковому процесі?
Пояснити практичне застосування кореляційної функції при дослідженні дійсного випадкового процесу.
Навести означення спектральної щільності потужності випадкового процесу.
Дати визначення щільності розподілу випадкового процесу.
Навести означення та властивості функції розподілу випадкового процесу.
Привести означення та властивості щільності розподілу ймовірностей випадкового процесу
.Як визначити функцію розподілу , якщо задана щільність розподілу ймовірностей ?
Дати означення характеристичної функції випадкового процесу.
Як пов’язані між собою функція, щільність та характеристична функції розподілу ймовірностей випадкового процесу?
Л І Т Е Р А Т У Р А
1. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.
- М.: Мир, 1974. - 464 с.
2. Бабак В.П., Марченко Б.Г., Фриз М.Є. Теорія імовірностей, випадкові процеси та математична статистика. – К.: Техніка, 2004. – 288 с.
3. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике.: Учеб. для Вузов/ Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. – 496 с.
4. Марченко Б.Г., Мыслович М.В. Вибродиагностика подшипниковых узлов электрических машин. - Киев: Наук. думка, 1992. - 195 с.
5. Марченко Б.Г., Приймак М.В., Щербак Л.М. Теоретичні основи
аналізу стохастичних сигналів і шумів. Навчальний посібник.
- Тернопіль: ТДТУ імені І.Пулюя, 2000. - 210 с.