Задачи_ Теория множеств
Основные понятия теории множеств
Задание N 1
Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
|
|
А – множество студентов первого курса; В – множество студентов |
|
множества А и В пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого |
|
|
А – множество студентов; В – множество людей, умеющих водить машину |
|
множества А и В равны |
|
|
А – множество кошек; В – множество собак |
|
множества А и В не пересекаются |
|
|
|
А является подмножеством В |
Задание N 2.
Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
1. А – множество студентов вашего вуза старше 17 лет 2. В – множество натуральных чисел, меньших 1 3. С – множество натуральных чисел, больших 1 |
множество конечно ничего определенного о множестве сказать нельзя множество бесконечно множество является пустым |
Задание N 3
Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
|
|
1. А – множество натуральных чисел, кратных 3; В – множество натуральных чисел, не кратных 3 |
|
А и В не пересекаются |
|
|
2. А – множество натуральных чисел, кратных 6; В – множество натуральных чисел, кратных 2 |
|
множества А и В равны |
|
|
3. А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество четных натуральных чисел |
|
А является подмножеством В |
|
|
|
В включено в А |
Задание N 4
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
«Множество
А
включает в себя множество В»
«Множества А и В равны»
«Множество А есть подмножество множества В»
«Множества А и В не имеют общих элементов»
Задание N 5
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
«Множество A есть подмножество множества D»
«Множество D есть подмножество множества A»
«Множества D и А состоят из одинаковых элементов»
«Множества A и D равны»
Задание N 6
Заданы множества
и
.
Неверным для
них будет утверждение…
«Множество С есть подмножество множества В»
«Множество В есть подмножество множества С»
«Множество В не равно множеству С»
«Множество С конечно»
Задание N 7
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
«Множества С и D равны»
«Множество С есть подмножество множества D»
«Множество D является бесконечным»
«Множества C и D не имеют одинаковых элементов»
Задание N 8
Заданы множества
и
.
Неверным
для них будет утверждение…
«Множество С конечно»
«Множество С включает в себя множество D»
«Множество D есть подмножество множества С»
«Множества С и D равны»
Задание N 9
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
«Множество В есть подмножество множества С»
«Множества С и В не имеют общих элементов»
«Множества В и С равны»
«Множество С есть подмножество множества В»
Задание N 10
Заданы множества
и
.
Неверным
для них будет утверждение…
«Множество C не равно множеству D»
«Множество C есть подмножество множества D»
«Множество D есть подмножество множества С»
«Множества C и D равны»
Задание N 11
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
«Множества А и В равны»
«Множество А есть подмножество множества В»
«Множество В есть подмножество множества А»
«Множества А и В не имеют одинаковых элементов»
Задание N 12
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
«Множество А есть подмножество множества В»
«Множество В есть подмножество множества А»
«Множества А и В равны»
«Множества А и В не имеют одинаковых элементов»
Задание N 13
Заданы множества
и
.
Неверным
для них будет утверждение…
«Множество В конечно»
«Множество В есть подмножество множества С»
«Множества В и С равны»
«Множества В и С имеют одинаковые элементы»
Задание N 14
Заданы множества
|
||||||||||
|
и
.
Верным для них будет утверждение.
и
равны»
Задание N 15
Заданы множества |
|||||||||||||||
|
и
.
Верными для них являются утверждения
…
конечно
есть
подмножество множества
и
не
равны
Задание N 16
Верно ли, что 1,2 1, 2, 3, 1, 3, 1, 2?
Задание N 17
Описать словесно множества:
х Z х делится на 2 и х делится на 3.
(х, y) R2 х2 + y2 = 1.
(х, y) R2 y = 2x и y = 3x.
Задание N 18
Пусть А – множество всех прямоугольных
треугольников на плоскости; В – множество
всех равносторонних треугольников; U –
множество всех треугольников. Какие
треугольники содержатся во множествах:
A
B, A
B, Ā
B,
,
Ā B,
.
Задание N 19
Привести пример таких множеств А, В, С, что А В, В С, но А С.