36

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ, ИНФОРМАТИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

по дисциплине

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ»

для специальностей

230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям)

230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

2007

Рассмотрено

Цикловой комиссией отделения ИТВТ

Председатель ЦК______ Т.Н.Косыгина

«____»__________ 2007г.

Автор:

Карлагина

Анна

Александровна

Рецензенты:

Косыгина Т.Н., председатель ЦК отделения ИТВТ

Сборник практических занятий по дисциплине «Математическое программирование» для специальностей 230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям) и, 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» состоит из пояснительной записки, описания практических занятий, которые снабжены общими теоретическими сведениями, контрольными вопросами и заданиями, в соответствии с программой, и списка рекомендуемой литературы. Данная дисциплина относится к дополнительным образовательным услугам.

Сборник окажет помощь преподавателям в организации практических занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к зачёту.

Печатается по решению научно – методического совета

Протокол № ___ от _____________ 2007 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка 5

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ: 7

Практическая работа №1 7

Тема: Составление алгоритмов 7

Практическая работа №2 8

Тема: Составление выражений 8

Практическая работа №3 10

Тема: Линейные программы 10

Практическая работа №4 12

Тема: Разветвляющиеся вычислительные процессы 12

Практическая работа №5 13

Тема: Вычисление значений функций, заданных графическим способом 13

Практическая работа №6 16

Тема: Вычисление факториалов 16

Практическая работа №7 17

Тема: Программная реализация ряда Тейлора 17

Практическая работа №8 19

Тема: Решение матриц 19

Практическая работа №9 22

Тема: Вычисление производной 22

Практическая работа №10 23

Тема: Метод Симпсона 23

Практическая работа №11 25

Тема: Метод итераций 25

Практическая работа №12 27

Тема: Вычисление площади методом Монте-Карло 27

Практическая работа №13 30

Тема: Метод Гаусса 30

Практическая работа №14 32

Тема: Построение графиков функций 32

Практическая работа №15 34

Тема: Построение двумерных изображений 34

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 36

Пояснительная записка

Сборник практических занятий составлен в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Математическое программирование» для специальностей 230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)» и 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем». Данная дисциплина относится к дополнительным образовательным услугам.

Целями и задачами выполнения практических занятий являются:

 изучение на практике основных управляющих конструкций языков программирования для кодирования вычислительных процессов;

 обобщение, углубление, систематизация и закрепление полученных теоретических знаний.

В результате выполнения практических занятий студент должен:

знать:

• принципы составления алгоритмов;

• этапы создания математических моделей;

• алгоритм поиска корней квадратного уравнения;

• методы вычисления приближённых величин;

• алгоритм реализации ряда Тейлора;

• алгоритмы сортировки, транспонирования, вычисления определителей матриц;

• алгоритм вычисления производной по её определению;

• методы вычисления определенного интеграла: трапеций, Симпсона, Монте-Карло;

• методы вычисления корней уравнений: касательных, хорд, итераций;

• алгоритм вычисления корней системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса;

• принципы построения графиков функций с помощью интегрированных сред разработки программ;

• принципы построения фрактальных изображений;

уметь:

• составлять линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы для решения задач, связанных с математикой;

• создавать простейшие математические модели;

• записывать логические и арифметические выражений на языке программирования;

• реализовывать алгоритм поиска корней квадратного уравнения;

• осуществлять вычисление факториала с помощью подпрограмм, в том числе и через рекурсивное обращение;

• определять значения приближенных величин с помощью итерационных вычислений;

• использовать ряд Тейлора для вычисления тригонометрических и других функций;

• использовать алгоритмы сортировки матриц;

• описывать матрицы различными способами;

• вычислять производную от функции в произвольной точке по её определению и программно реализовывать данный способ;

• программно находить определенные интегралы методами: трапеций, Симпсона, Монте-Карло;

• составлять алгоритмы вычисления корней уравнений методами: касательных, хорд, итераций;

• алгоритм вычисления площади произвольной фигуры методом Монте-Карло;

• программно реализовывать алгоритм вычисления корней системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса;

• строить графики функций с помощью ИСР;

• реализовывать алгоритмы построения некоторых фрактальные поверхностей;

• реализовывать алгоритмы построения трёхмерных изображений.

Сборник практических занятий состоит из пояснительной записки, описания практических занятий, которые снабжены общими теоретическими сведениями, контрольными вопросами и заданиями в соответствии с программой и списка рекомендуемой литературы и заданиями для самопроверки.

На выполнение каждого практического занятия отводится определённое количество часов.

Форма отчетности студента указана для каждой практической работы.

Выполнять задания рекомендуется на компьютере под управлением операционной системы Window в интегрированных средах разработки Borland Pascal for Windows или Borland C++ for Windows с соблюдением правил техники безопасности.

Сборник поможет преподавателям в организации и управлении самостоятельной работой студентов на практических занятиях, а также студенты могут пользоваться пособием при повторении изученного материала, подготовке к зачёту.