1. Теоретические основы квантовой электроники

1. Энергетические состояния микросистем и вещества

Основным процессом, происходящим в любом квантовом приборе, является взаимодействие излучения (электромагнитных волн) с веществом.

Вещество представляет собой ансамбль микросистем (квантовых систем).

Микросистема - это система, состоящая из конечного числа микрочастиц (электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер, атомов и т.д.), взаимодействующих друг с другом (атом, ион, молекула, кристалл), т.е. связанных частиц.

В ажнейшее свойство такой микросистем, заключается в том, что ее внутренняя энергия W (т.е. энергия, не связанная с движением системы как единого целого) может принимать лишь определенные дискретные значения (она квантуется): W₁, W₂, W₃. и т.д.

Возможные (разрешенные) значения энергии атома, молекулы, других микросистем называют энергетическими уровнями. Графически их изображают в виде отрезков прямых горизонтальных линий (рис.1.1). Уровень W₁, соответствующий наименьшей энергии, называется основным. Все же вышележащие уровни (W₂, W₃, W₄) называются возбужденными, так для перехода на любой из них необходимо сообщить микросистеме дополни тельную энергию.

Совокупность всех уровней анергии составляет энергетический спектр.

При рассмотрении уровней анергии квантовых систем значения анергии отсчитывают от основного уровня. Наряду со шкалой энергий, обычно выражаемых в электронвольтах, в спектроскопии применяют пропорциональные ей шкалы частот ν = W/h (в радиоспектроскопии) и волновых чисел V/с -W/hс (в оптической спектроскопии); I эВ соответствует 2, 4180*10 Гц и 8065, 5 см^-1. Следует заметить, что состояние микросистемы характеризуется не только анергией. В целом оно определяется набором квантовых чисел, число которых должно быть равно числу степеней свободы системы. Например, простейшие (водородоподобные) атомы характеризуется набором из четырех квантовых чисел (главное n = 1, 2, 3, 4,...; орбитальное l = 0, 1, 2,..., n-1; орбитальное магнитное m _l = l, l-1, ... , - l; спиновое магнитное m _s= ± 1/2, квантовые числа). Энергию системы, в основном, определяет число n . Одному уровню анергии (энергетическому состоянию) может соответствовать несколько устойчивых состояний системы, отличающихся значениями квантовых чисел l, m _l , m _s . Такой уровень называется вырожденным.

Число возможных состояний микросистемы с одинаковой энергией называют кратностью вырождения энергетического уровня и обозначают буквой g. Для невырожденных уровней g = 1, для вырожденных g > 1. Вырождение может быть снято при помещении вещества в электрическое (эффект Штарка) или магнитное (аффект Зеемана) поле.

Эффект Зеемана заключается в расщеплении исходных энергетических уровней атомов, ионов и молекул вещества, помещенного в магнитное поле, на отдельные подуровни. Он обусловлен наличием у квантовой системы магнитного момента , который может ориентироваться в пространстве лишь определенным образом. Число возможных ориентаций момента равно кратности вырождения уровня энергии. Каждой проекции магнитного момента на направление поля соответствует своя дополнительная энергия , что приводит к снятию вырождения - уровень расщепляется. На рис. 1.2 представлена картина расщепления энергетического уровня W ⁱ. в магнитном поле, m - магнитное квантовое число атома.

Рис 1.2

Эффект Штарка заключается в смещении или расщеплении на несколько подуровней исходных уровней энергии атомов, ионов или молекул вещества, помещенного в электрическое поле. Это обусловлено тем, что под действием поля изменяется движение электрически заряженных частиц, образующих квантовую систему, в результате чего она получает дополнительную энергию. Если уровень невырожденный, то его энергия в электрическом поле становится равной W+ ΔW - он смещается. Для вырожденного уровня возможным его состоянием g будут соответствовать различные дополнительные энергии и он расщепляется.

Важный случай эффекта Штарка - расщепление уровней энергии иона в кристаллической решетке под действием внутрикристаллического поля, которое может достигать сотых долей электронвольта.

Состояние атома (иона) определяется движением электронов, их взаимодействием между собой и с ядром. В связи c этим уровни энергии атомов и ионов называют электронными: . Расстояние между соседними электронными уровнями составляет единицы электронвольт.

Молекула состоит из атомов. Ее энергия складывается из электронного движения, колебательного движения ядер атомов и вращательного движения молекулы относительно центра масс. Можно полагать, что

Каждому электронному состоянию молекулы соответствует на бор значений колебательных состояний; в свою очередь, каждому электронному и колебательному энергетическим состояниям соответствует набор вращательных состояний.

Расстояние между соседними колебательными уровнями составляет десятые - сотые доли, между вращательными – тысячные - десятитысячные доли электронвольта.

На практике приходится иметь дело не с изолированными микросистемами, а с их ансамблями, образующими вещество. Возникает вопрос: насколько адекватны энергетические уровни вещества энергетическим состояниям образующих их микросистем?

В газах и жидкостях расстояния между молекулами или атомами (ионами) достаточно велика, а связи между ними слабы, поэтому энергетические состояния этих веществ можно полагать достаточно идентичными энергетическим состояниям образующих их микросистем

Что же касается твердых тел, как аморфных, так и кристаллических, то плотность составляющих их микрочастиц так велика (10²² ... 10²³ см³ ) и расстояния между ними так малы, что в результате взаимодействия энергетические спектры каждой из них искажаются: из дискретных энергетических уровней отдельных микросистем (атомов, ионов) образуются полосы (зоны) разрешенных значений энергии, разделенные запрещенными зонами.