Выпрямители (однофазные)
Это наиболее простые и наиболее массовые устройства, исполь-зуемые для преобразования энергии источников переменного тока в постоянный ток. Применяются в диапазоне мощностей от долей ватт (вторичные источники электропитания) до сотен и тысяч киловатт (выпрямительные подстанции постоянного тока на электротранспорте, в линиях электропередачи, в электрохимиче-ском производстве и в других отраслях техники).
Основные узлы выпрямительных устройств
Выпрямительное устройство (Рис. 2.1) состоит из:
Рис.2.1 Функциональная схема выпрямителя.
Т – трансформатора (однофазного или трёхфазного), необходи-мого для согласования действующего значения напряжения сети Uc (на входе выпрямителя), с напряжением на его выходе (в цепи нагрузки) Uн, а также для гальванической развязки между этими электрическими цепями, если в ней возникает необходимость (элемент характеризуется величиной коэффициента трансформа-ции Ктр= w1/w2 = U1/Е2 и числом фаз вторичной обмотки m);
В – вентильного комплекта, обеспечивающего преобразование действующего значения переменной э.д.с. вторичной обмотки трансформатора Е2 в пульсирующую однонаправленную э.д.с. еd c величиной среднего значения Edo;
Ф – фильтра, сглаживающего пульсации э.д.с. (тока) выпрями-теля до уровня, допустимого в цепи нагрузки4;
Ст – стабилизатора, устанавливаемого в источниках вторичного электропитания для защиты (например, цепей питания микро-схем) от колебаний напряжения, обусловленных допустимыми отклонениями напряжения в питающей сети и изменениями вы-прямленного напряжения вследствие изменения тока нагрузки самого выпрямителя;
Н – цепи нагрузки.
Некоторые из перечисленных узлов (кроме вентильного комплекта В и нагрузки Н) в реальной схеме выпрямителя могут отсутствовать.
Для маломощных потребителей обычно используются наиболее простые однофазные схемы, в качестве которых чаще всего находят применение две основные:
- двухполупериодный выпрямитель с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора (Рис.2.2) и
- однофазная мостовая схема (Рис.2.3).
Для потребителей средней и большой мощности используются уже трёх- и более фазные выпрямители.
Анализ схем выполним при следующих допущениях:
вентили идеальные, т.е. прямое падение напряжения и обратный ток их равны нулю;
трансформатор также идеальный, т.е. ток намагничивания, активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмоток равны нулю;
сопротивления подводящих проводов не учитываются;
нагрузкой выпрямителя служит активное сопротивление Rн, т.е. рассматриваем вначале идеализированные схемы без учёта электрических потерь в трансформаторе, в вентильном комплекте и в питающей его сети.
2.2 ОДНОФАЗНЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ С НУЛЕВЫМ ВЫВОДОМ.
Схема и временные диаграммы, поясняющие её работу, при-ведены на Рис.2.2. С помощью Тр обеспечивается согласование вторичных э.д.с. с напряжениями нагрузки Edo и сети U1, а также формируется точка «0» (нулевой полюс) для подключения Rн.
Э.д.с. вторичных обмоток e2a, e2b находятся в противофазе относительно нулевого вывода «0» и выполняют функции э.д.с. двух фаз выпрямителя, питаемого от однофазной сети U1. Положительные полуволны этих э.д.с., показанные на Рис.2.2в, образуют кривую выпрямленного напряжения ud(t).
Рис.2.2. Принципиальная схема (а), диаграммы напряжений и токов (бe) в однофазном выпрямителе с нулевым выводом обмотки трансформатора и R - нагрузкой.
В каждый момент времени проводит ток тот диод, потенциал анода которого положителен. Если в интервале 0 ÷ (например в момент времени t1) потенциал фазы a положителен, то проводит ток диод D1 и всё напряжение правой на Рис.2.2а вторичной обмотки в этот полупериод приложено к нагрузке, т.е. ud= e2a , а id = i2a. Форма тока повторяет форму напряжения, так как нагрузкой цепи служит только активное сопротивление Rн.
В следующий полупериод в интервале 2 становится положительной фаза b (левая вторичная обмотка на Рис.2.2а), и ток проводит диод D2. К нагрузке прикладывается напряжение е2b с той же полярностью, что и в предыдущем полупериоде и, следовательно, ud= e2b и id = i2b . Далее процессы повторяются.
Форма и значение тока в первичной обмотке трансформатора определяются суммой магнитодвижущих сил (м.д.с.) от токов во вторичных обмотках w2i2a и w2i2b. М.д.с. от вторичных токов, протекающих в разные полупериоды, направлены в противоположные стороны. Индуцируемый в первичную обмотку ток i1 (Рис.2.2б), будет иметь форму разнополярных импульсов в Кт раз отличающихся по амплитуде от импульсов тока фаз вторичных обмоток.
Форма тока одной из вторичных обмоток i2a показана на Рис.2.2д, на этом же рисунке показано и среднее значение тока диода Ia этой обмотки.
В силу принятых допущений (об отсутствии электрических потерь в элементах схемы) напряжение на диоде равно нулю на его интервале проводимости и равно сумме э.д.с. вторичных обмоток во втором (непроводящем) полупериоде, например, нулю в первом и 2е2а – во втором полупериоде для диода D1 (Рис.2.2е).
Используя сделанные пояснения, расчёт выпрямителя можно свести к последовательности действий, которые мы приводим ниже.
1.Устанавливаем связь между средним значением выпрямленной э.д.с. Edo5 и действующим значением э.д.с. вторичной обмотки трансформатора
(2-1)
или . (2-2)
По требуемой величине Edo находим значение E2, а зная напряже-ние сети U1, рассчитываем коэффициент трансформации.
Ктр = U1/ E2.
2. Среднее значение тока диода Ia равно половине среднего значения тока нагрузки Id, т.е.
Ia = Id/2 = Edo/2Rн (2-3)
3. Максимальное значение обратного напряжения на диоде
_
Ubmax = 22 E2 (2-4)
По величине среднего значения тока Ia и амплитуде Ubmax по каталогу выбирается подходящий тип диода. Методика выбора диодов с помощью каталога изложена в [11].
4. При чисто активной нагрузке амплитудное значение пульсирующего тока выпрямителя
5. Действующее значение тока полуобмотки, равное действующему значению анодного тока вентиля
(2-5)
6. В соответствии с временной диаграммой на Рис.2.2б действующее значение первичного тока трансформатора
(2-6)
7. Типовая мощность трансформатора
. (2-7)
Используя численные значения U1,E2, Iaд, I1д и Sт, можно либо подобрать готовый трансформатор, либо выполнить его расчёт самостоятельно. Например, для маломощных трансформаторов при питающей сети 50Гц сечение магнитопровода Qт можно ориентировочно найти, используя эмпирическую формулу из [14] , где значение Sт подставляется в Вт, а получившееся численное значение Qт, в см2 [1,2].
Число витков обмоток w1, w2, w3, можно рассчитать, используя известное выражение для напряжения (э.д.с.) одного витка трансформатора [2]:
ue = 4,44fBcQт 10-4 [B] , (2-8)
где f – частота питающей сети в Гц, Вс – величина магнитной индукции в сердечнике трансформатора в Тл и Qт - площадь сечения магнитопровода в см2.
Для электротехнических сталей Вс (1,2 1,6) Тл. Очевидно, что wi = Ui/ ue.
По действующим значениям токов обмоток I1д , Iaд и допусти-мой плотности тока (35А/мм2) рассчитывается сечение и выби-раются по каталогу типы и сечения проводов для этих обмоток.
Более строгий расчёт трансформаторов, в том числе и при частоте отличной от 50Гц, можно найти в [2,3].
Расчётная мощность трансформатора в рассматриваемой схеме выпрямителя получилась почти в полтора раза больше мощности на его выходе и это притом, что мы не учитывали электрические потери в элементах схемы. Результат объясняется тем, что входная (габаритная) мощность трансформатора определяется действующими значениями токов и напряжений, а выходная - средними значениями этих величин, не учитывающи-ми в пульсирующем выходном напряжении и в пульсирующем токе нагрузки действие высших гармоник.
Несмотря на значительную разницу в установленной мощности трансформатора и выходной мощности выпрямителя двухполупериодная схема с нулевым выводом обмотки нашла широкое применение в источниках питания электронных устройств небольшой мощности. К достоинствам её можно отнести меньшее количество диодов (два) для формирования одного знака выпрямленного напряжения и возможность полу-чения второго источника выпрямленного напряжения другого
знака относительно той же нулевой точки всего лишь с помощью двух дополнительных диодов без дополнительной вторичной обмотки на трансформаторе. Такой «второй» источник показан на Рис. 2.2а пунктирной линией.
С дополнительным выпрямителем другого знака улучшается использование массогабаритной мощности трансформатора Тр, а при равенстве мощностей, потребляемых первым и вторым сопротивлениями нагрузки Rн , становится таким же как и в однофазной мостовой схеме, рассматриваемой ниже.
2.3 ОДНОФАЗНЫЙ МОСТОВОЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ
Рис. 2.3 Принципиальная схема (а) и диаграммы напряжений и токов (бе) в однофазной мостовой схеме выпрямителя,
Согласующий трансформатор на Рис. 2.3а имеет лишь две обмотки - первичную и вторичную. Однако мостовой выпрями-тель может работать и без трансформатора (в отличие от схемы с нулевым выводом Рис. 2.2а), если только напряжение сети U1 уже равно требуемому значению Е2 и, следовательно, э.д.с. Edo напря-жению на нагрузке Uн. При этом отсутствие гальванической развязки между сетью и нагрузкой не мешает работе потребителя энергии постоянного тока.
Переменная э.д.с. вторичной обмотки трансформатора под-водится к одной диагонали диодного моста, а цепь нагрузки Rн присоединяется к другой, образованной точками соединения двух катодов с одной стороны и двух анодов - с другой. Диоды прово-дят ток попарно, например. D1, D4 в положительный полупериод и D2,D3 – в отрицательный. Пропускает ток та пара диодов, у которой анод (из двух с общим катодом - нечётные) имеет наиболее высокий потенциал, а катод (из двух с общим анодом - чётные) – наиболее низкий. В результате переменная э.д.с. вто-ричной обмотки трансформатора е2 прикладывается к нагрузке с одной и той же полярностью в оба полупериода.
Временные диаграммы на Рис.2.3(бе) построены при тех же условиях идеализации, что и при анализе предыдущей схемы. Вы-прямленная э.д.с. еd(t), при этих условиях формируется из полу-волн синусоиды вторичной э.д.с. обмотки трансформатора, сред-нее значение которой на каждом интервале = будет
. (2-10)
где Еmax и Е2 – соответственно амплитудное и действующее значения э.д.с. вторичной обмотки трансформатора. Ток вторичной обмотки имеет синусоидальную форму с амплитудой I2max= Emax/Rн, а в цепи нагрузки ток состоит из положительных (выпрямленных) полуволн синусоид с той же амплитудой I2max.
Используя принятые допущения, расчёт выпрямителя можно свести к аналогичной последовательности действий, которые мы приводим ниже.
1.Устанавливается связь между действующим значением э.д.с. вторичной обмотки трансформатора Е2 и напряжением на нагрузке Еdo. Из (2-10) следует
Е2 = Edo /22 =1,11Edo. (2-11)
Коэффициент трансформации Кт = Uс/ Е2.
Далее вычисляется среднее значение анодного тока вентиля
2
Ia = 1/2 ia()d = 1/2 Imax Sin d = Imax/ = Id/2. (2-12)
о о
3. Максимальная величина обратного напряжения вентиля
Ubmax= Emax = 2Е2. (2-13)
По значениям Ia и Ubmax в каталогах подбирается подходящий тип диода.
4. Вычисляется действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора
(2-14)
5. Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора
I1Д= I2Д/Кт = 1,11Id/ Кт.
6. Типовая мощность трансформатора
Sт=(Uс I1+ Е2 I2)/2=(1,11ЕdoКт 1,11Id /Кт+1,11Еdo1,11Id)/2=
= 1,23 Pdo. (2-15)
Сравнивая схемы, можно отметить следующее:
в мостовой схеме требуется 4 диода вместо двух в схеме с нулевым выводом;
в мостовой схеме к вентилям прикладывается в 2 раза меньшее обратное напряжение по сравнению с нулевой;
расчётная типовая мощность трансформатора в мостовой схеме меньше, чем в схеме с нулевым выводом, но всё равно больше мощности Pdo. Разница объясняется лучшим использованием вторичной обмотки в мостовой схеме.
Нетрудно заметить, что мостовая схема на Рис.2.3а представляет собой последовательное соединение двух нулевых схем, изображённых на Рис.2.2а сплошной и пунктирной линиями. Это становится очевидным, если вторичные обмотки трансформатора объединить в одну без средней точки, а сопротивления нагрузки правого и левого источников считать общим (суммарным) сопротивлением Rн нагрузки выпрямителя.
Если Uc =1,11Ud0, и между Uc и Ud0 не нужна гальваническая развязка, то трансформатор в мостовой схеме не требуется.
2.4 ВЫХОДНАЯ (ВНЕШНЯЯ) ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫПРЯМИТЕЛЯ
При анализе идеализированных схем однофазных выпрямителей предполагалось полное отсутствие электрических потерь в них. В действительности активное сопротивление подводящих проводов и обмоток трансформатора, а также индуктивности рассеяния этих обмоток La влияют на величину выходного напряжения Ud, при изменении тока нагрузки Id. Эквивалентную схему замеще-ния выпрямителя можно представить как последовательное сое-динение источника напряжения Еdo, эквивалентного сопротивле-ния электрических потерь rэкв и источника nΔЕ, упрощенно моделирующего падение напряжения на диодах в проводящем состоянии (n-число диодов одновремённо пропускающих ток). Рис.2.4. Схема замещения выпрямителя (а) и его внешняя характеристика (б).
Из эквивалентной схемы замещения Рис. 2.4а следует
Ud = Еdo- nΔЕ - Id rэкв , (2-16)
где ,
rт – суммарное активное сопротивление вторичной и приведённой к ней первичной обмоток трансформатора,
La - индуктивное сопротивление тех же , обмоток.
Выражение (2 -16) описывает внешнюю характеристику выпря-мителя, представленную на Рис.2.4б в виде графика (прямая с наклоном).