§ 7.17. Принцип суперпозиции магнитных полей.

Поле соленоида. Магнитный поток

Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей. Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

_,

.

Пример применения принципа суперпозиции. В точке А необходимо определить индукцию магнитного поля, создаваемого двумя проводниками с токами I₁ (направлен перпендикулярно чертежу от нас) и I₂ (направлен перпендикулярно чертежу к нам). Согласно принципу суперпозиции,

(их направления указаны на рис. 7.20).

Магнитное поле соленоида.

Соленоид - свернутый в спираль изолированный проводник, по которому течет электрический ток.

На рис. 7.21 показаны линии магнитной индукции поля соленоида. Магнитное поле внутри соленоида однородно.

Однородное магнитное поле - поле, магнитная индукция которого одинакова во всех его точках.

Индукция магнитного поля внутри соленоида без сердечника

,

+

A

Рис. 7.20

I₁

I₂

Рис. 7.21

+

A

Рис. 7.20

I₁

I₂

Рис. 7.21

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

,

где α - угол между вектором и нормалью к поверхности S.

Если вектор магнитной индукции перпендикулярен поверхности S, то

.

Единица магнитного потока: вебер (1 Вб = 1 Тл u м²).

§ 7.18. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в

магнитном поле

Сила Лоренца - сила, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды:

,

где Q - электрический заряд, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией ; α - угол между и .

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора (для Q > 0 направления силы тока I и совпадают, для Q < 0 - противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд (рис. 7.22).

Рис. 7.22

Рис. 7.22

Рассматривая движение заряженных частиц в магнитном поле, будем считать, что магнитное иоле однородно и на частицы не действуют электрические поля.

1. Заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью вдоль линий магнитной индукции (угол α между векторами и равен 0 или π). Тогда сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и+

_

Рис. 7.23

+

_

Рис. 7.23

2. Заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью , перпендикулярной вектору (угол α = π/2). Тогда : постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия

,

oткуда

.

3. Заряженная частица движется со скоростью под углом α к вектору (рис. 7.24).

Движение частицы можно представить как комбинацию двух движений:

1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью ;

y

z

x

h

Q

Рис. 7.24

y

z

x

h

Q

Рис. 7.24