Часть 2. Теплопередача

1. Теплопроводность и теплопередача при стационарном режиме

2. Температурное поле. Градиент температуры

Для количественной оценки теплоты, передаваемой в единицу времени через произвольную поверхность, введено понятие теплового потока. Его обозначают обычно буквой Q. Он имеет размерность - [Q] = Дж/с = Вт. Тепловой поток, отнесённый к площади поверхности, называется плотностью теплового потока или удельным тепловым потоком. Обозначается буквой q и имеет размерность - [q] = Вт/м².

Под температурным полем понимается совокупность мгновенных значений температур во всех точках изучаемого пространства. В общем случае температура является функцией пространственных координат и времени - .

Температурное поле, изменяющееся во времени, называется нестационарным или неустановившимся. Поле, не изменяющееся во времени, называется стационарным или установившимся. В этом случае температура является функцией только пространственных координат - .

Температурное поле – это скалярное поле. В нём можно выделить изоповерхности в трёхмерном случае и изолинии в двумерном, как поверхности или линии с одинаковыми значениями температуры. По расположению изолиний, называемых изотермами, оценивают интенсивность изменения температуры в различных направлениях.

Быстроту изменения температурного поля определяют с помощью производной по направлению :

,

где ; ; - направляющие косинусы единичного вектора , определяющего направление, по которому вычисляется производная.

Данную формулу можно записать коротко:

,

где - вектор оператор Гамильтона или вектор оператор набла.

Вектор называется градиентом температуры. Если направление единичного вектора совпадает с направлением вектора градиента температуры , то величина . В этом случае быстрота изменения температурного поля, определяемая производной по направлению, будет максимальной и равной градиенту температуры:

.

Следовательно, вектор градиент температуры характеризует максимальную быстроту изменения температурного поля.

2. Механизмы и законы переноса теплоты. Явления теплопроводности, теплоотдачи и излучения

Раличают три механизма (процесса) переноса теплоты:

1. Теплопроводность (кондукция) – процесс распространения энергии только вследствие взаимодействия структурных частиц вещества (молекул, атомов, ионов, свободных электронов). В чистом виде теплопроводность имеет место в твёрдых телах и неподвижных слоях жидкости и газа.

2. Конвекция (перемешивание) – процесс переноса теплоты вследствие перемещения относительно больших масс вещества в неоднородном поле температур. Этот процесс имеет место в движущихся квазисплошных средах (жидкостях, газах, сыпучих средах, плазме).

3. Излучение (радиация) – процесс переноса энергии, выделившейся вследствие теплового движения в веществе, в виде электромагнитных волн через полностью или частично прозрачную для них среду.

Сложным теплобменом называются процессы переноса теплоты одновременно несколькими способами. Например, теплопроводность и конвекция, излучение, конвекция и теплопроводность.

Теплопередачей называется процесс теплообмена между средами, разделёнными некоторой перегородкой.

При расчёте теплопроводности пользуются законом Фурье:

, (1.1)

где - коэффициент теплопроводности.

Для расчёта процесса теплотдачи применяют формулу или закон Ньютона-Рихмана (часто называемый просто законом Ньютона):

, (1.2)

где - коэффициент теплоотдачи; - температуры соответственно теплоносителя и поверхности стенки; F – площадь поверхности.

При значениях формулу Ньютона можно записать в интегральном виде:

. (1.3)

Процесс теплопередачи очень часто рассчитывают по формуле:

,

где - коэффициент теплопередачи; - температуры теплоносителей.

При значениях последнюю формулу можно использовать в интегральной форме:

. (1.4)