Лабораторна робота № 5 дослідження магнітного поля циіндричної котушки Мета роботи

Дослідити розподілення напруженості магнітного поля вздовж осі циліндричної котушки з струмом при відсутності і наявності стального осердя. Виміряти магніторушійну силу котушки і маг­нітну напругу між двома точками поля.

Основні теоретичні відомості

Наближений розрахунок магнітного поля на осі циліндричної котушки без феромагнітного осердя зводиться до розрахунку магніт­ного поля одношарової котушки такої ж довжини з радіусом витків, рівним середньому радіусу витків реаль­ної котушки.

Напруженість магнітного поля на осі одношарової котушки визначається на основі закону Біо - Савара - Лапласа, у відповідності з яким елемент провідника dl з струмом I створює магнітне поле, напруженість якого на віддалі r від елемента провід­ника

,

(5.1)

де - кут між вектором елемента провідника, що співпа­дає з напрямом струму в ньому і радіусом вектором , спрямо­ваним від елемента провідника до точки визначення напруже­ності магнітного поля. Напрям вектора визначається за пра­вилом правого гвинта.

Рисунок 5.1 – Напруженість магнітного поля на осі кругового витка

_{Напруженість магнітного поля в точці A на осі кругового витка з струмом I (рисунок 5.1), утвореного діаметрально протилежними елементами dl i dl΄, дорівнює:}

.

(5.2)

Оскільки нормальні до осі витка складові векторів і взаємно компенсуються, то результуюче значення напруженості магнітного поля в точці А, утвореного цілим витком, запишеться у вигляді:

.

(5.3)

Враховуючи, що R/r=sin одержимо

.

(5.4)

Для визначення магнітного поля в точці A (рисунок 5.2) на осі одношаро­вої котушки довжиною l, з кількістю витків W і радіусом витків R, виділимо елемент її довжини da, який можна розглядати як круговий контур зі струмом

.

(5.5)

Рисунок 5.2 – Магнітне поле на осі циліндричної котушки

Напруженість магнітного поля зумовлена контурним струмом dI

.

(5.6)

Проінтегрувавши цей вираз по всій довжині котушки i враховуючи, що

одержимо вираз для визначення напруженості на oci одношарової котушки

		(5.7)
де	,	(5.8)

Опис установки

Установка складається з досліджуваної котушки, феромагніт­ного осердя у вигляді стальної трубки, вимірювальної котушки з числом витків Wв, розташованої на кінці ізоляційного стержня за допомогою якого може пересуватись вздовж осі досліджуваної котушки, магнітного пояса для визначення магніторушійної сили і магнітної напруги. Живлення котушки здійснюється від джерела постійної напруги. Геометричні розміри, число витків котушки та магнітного пояса приведені на установці.