Контрольні запитання

1 Якi умови виконуються на границі розділу двох провідних середовищ?

2 Як виражається закон заломлення ліній струму на границі розділу середовищ?

3 Яке поле називається однорідним?

4 Як виражається потенціал i напруженість поля всередині i зовні циліндра, внесеного в однорідне поле?

5 Який характер має поле всередині циліндра?

6 Як визначається густина струму всередині і зовні циліндра?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4

Дослідження просторового розтікання електричного струму в провідному середовищі і опору заземлень

Мета роботи

Вивчити явище просторового розтікання електричного струму в провідному середовищі з металевих електродів. Дослідити залеж­ності опору заземлень від форми і розмірів заземлювачів та їх розміщення відносно поверхні землі. Дослідити розподілення електричного потенціалу на поверхні землі біля заземлювачів.

Основні теоретичні відомості

На практиці велике значення має явище розтікання електрич­ного струму в землю з закопаних в неї металевих електродів, які називають заземлювачами. Вони служать для з´єднання з землею певних точок електричного кола, наприклад, нейтральних точок генерато­рів чи силових трансформаторів (робоче заземлення), а також ме­талевих частин обладнання, що нормально не знаходяться під напругою (захисне заземлення).

Опір розтіканню струму від заземлювача в землі називають опором заземлення. Він визначається практично опором землі, оскільки опором самих металевих електродів можна знехтувати.

В потужних електроенергетичних пристроях при короткому за­миканні будь-якої точки електричного кола на заземлені металеві частини обладнання виникають великі струми короткого замикання, які стікають в землю через заземлювач і розтікаються в ній, зби­раючись біля другого заземлюючого електрода. При цьому істотно знижується потенціал заземлених металевих частин відносно землі (тобто напруга U між цими металевими частинами і відда­леними точками землі, потенціал яких можна прийняти рівним нулю) до значення, що дорівнює

φ₃ = U = RI,

де І - струм, що стікає через заземлювач, R - опір заземлення.

Це явище використовують як засіб захисту від ураження електричним струмом.

Стікання струму в землю супроводжується появою на заземлю­вачі і в землі навколо нього певних потенціалів, що залежать від значення струму і опору заземлення. Напруга між двома точками на поверхні землі, що знаходяться на відстані кроку людини (0,8м), називається кроковою напругою. Напруга між заземлювачем і точкою землі в тому місці, де стоїть людина, називається напругою дотику. Система заземлюючих пристроїв повинна мати таку конструкцію, щоб напруга дотику і крокова напруга ніде не досягала значень, при яких через людину можуть пройти небезпечні для життя струми.

Електричне поле у випадку заземлювачів простих форм може бути розраховане аналітично. Розглянемо поле заземлювача у вигляді металевої кулі радіуса , яка знаходиться настільки глибоко в землі, що впливом поверхні землі можна знехтувати (рисунок 4.1, а). Нехай до кулі за допомогою ізольованого проводу підводиться постійний струм І, який стікає в землю, а другий електрод знаходиться дуже далеко. Внаслідок симетрії в будь-якій точці землі біля кулі на віддалі r  r_o від її центра вектор густини струму буде рівний і спрямований радіально.

б)

а)

в)

Рисунок 4.1 – Сферичний заземлювач, розташований глибоко в землі (а), близько до поверхні землі (в) та напівсферичний заземлювач (б)

За законом Ома в диференціальній формі напруженість елек­тричного поля в будь-якій точці землі

,

де γ – питома провідність землі.

Потенціал довільної точки землі

(4.1)

_{Опір заземлення}

.

((4.2)

У випадку електрода в формі півкулі, розміщеного біля по­верхні землі (рисунок 4.1, б), аналогічні викладки приводять до формул

,	(4.3)
	(4.4)

Для розрахунку поля кульового електрода з врахуванням впли­ву поверхні землі у відповідності з методом дзеркальних зобра­жень, заповнимо у думці повітряний простір над поверхнею землі провідним середовищем з такою ж як у землі питомою провідністю і помістимо в нього електрод, що є дзеркальним відображенням реального електрода відносно поверхні землі і струм якого за зна­ченням та знаком дорівнює струмові реального електрода (рисунок 4.1, в). Якщо радіус кулі значно менший відстані між кулями 2h, то розраховуючи потенціал, зумовлений однією кулею, можна знехтувати спотворенням поля, викликаним іншою кулею. Тоді на основі принципу накладання потенціал довільної точки землі

,

(4.5)

де і - відстані від даної точки до центра реального і фіктивного електродів. Якщо точка знаходиться на поверхні землі, то r₁ = r₂ = r i

.

(4.6)

Крокова напруга

(4.7)

Опір заземлення

.

(4.8)

Опір заземлення для електрода у формі вертикального стрижня чи труби радіуса r (рисунок 4.2) при h >> r можна визначити за наближеною формулою [4]

(4.9)

Рисунок 4.2 Циліндричний заземлювач

Поле в провідному середовищі при змінному струмі внаслідок поверхневого ефекту відрізняється від поля постійного струму. При низьких частотах впливом поверхневого ефекту можна знехтува­ти і для розрахунку поля використовувати формули, отримані для випадку постійного струму.

При складній формі заземлювача, коли теоретичний розрахунок виконати складно, використовують експериментальне дослідження поля в електролітичній ванні.

Опис установки

Дослідження поля заземлювачів проводять на моделі, яка являє собою металевий бак, наповнений електролітом, що моделює землю. В електроліт занурюють різні металеві електроди – заземлювачі. Фізична природа поля моделі і об’єкту, що моделюється, однакова. Це означає, що в даній роботі вико­ристовується масштабне моделювання.

Бак має достатньо великі розміри порівняно з розмірами електродів, що дає можливість зменшити вплив скінченних розмі­рів бака на результати вимірювань. В якості електродів використовують закріплену на тонкому стержні кулю та круглі стрижні (труби) різних діаметрів.

Рисунок 4.3 – Схема установки для дослідження електричного поля заземлювачів

Вимірювання опорів розтіканню струму в електроліті від заземлювача здійснюють за допомогою вимірювача опору заземлення. Для дослідження розподілу потенціалу по поверхні електроліту до електрода і бака підводять змінну напругу промислової частоти (рисунок 4.3) і використовують зонд та вольт­метр V з великим внутрішнім опором. Значення струму, який стікає через заземлювач, змінюють резистором R і вимірюють амперметром А.

Питому провідність електроліту визначають шляхом вимірювання опору R стовпчика електроліту в циліндричній посудині з електроізоляційного матеріалу між двома металевими дисками за формулою

,

(4.10)

де l - довжина стовпчика електроліту між дисками, S – площа його поперечного перерізу.

Послідовність виконання роботи

1 За допомогою вимірювача опору заземлення виміряти опір стовпчика електроліту в циліндричній посудині і визначити за формулою (4.10) питому провідність електроліту.

2 Дослідити залежність опору розтіканню струму з кульового електрода від глибини занурення R = f(h). Для цього електрод занурю­ють в електроліт по осі бака і за допомогою вимірювача опору заземлення вимірюють опір між електродом і баком. Найменша глибина занурення (h = 0) відповідає зануренню половини кулі. Найбільшу глибину занурення беруть дещо більшою половини відстані від поверхні електроліту до дна бака.

3 За аналогічною методикою дослідити залежність опору розтіканню струму з циліндрич­ного стрижня від глибини h занурення. Вимірювання провести для кількох стрижнів різних радіусів.

Результати дослідів за п. 2 і 3 занести в таблицю 4.1.

Таблиця 4.1 – Результати досліджень залежності опору заземлень від глибини занурення

№ з/п	h, cм	Кульовий електрод =… мм	Циліндричний електрод
			=…мм		=…мм	=…мм	=…мм
		oпіp розтіканню R, Ом
1
2
3
4
5
6
7
8

4 Для дослідження розподілу потенціалу по поверхні землі скласти електричне коло за схемою, зображеною на рисунку 4.3. Занурити кульовий електрод в електроліт на задану викладачем глибину h і встановити заданий струм I. Поміщаючи зонд в різні точки поверхні електроліту вздовж радіальної лінії на відстанях х від центра електрода, вольтметром V вимірювати значення потенціалів  відповідних точок поверхні електроліту.

Аналогічні вимірювання провести для одного з циліндричних електродів. Результати вимірювань занести в таблицю 4.2.

_{Таблиця 4.2 – Результати досліджень розподілу потенціалу по поверхні води}

№ з/п	Кульовий електрод r0 =… мм, h =… см, I =… A		Циліндричний електрод r = ... мм, h = ... см І=... А
	х, см	φ, В	х, см	, В
1
2
3
4
5
6
7

Опрацювання результатів дослідів

1 За даними таблиці 4.1 побудувати залежності R = f (h) для всіх електродів, а також залежність R = f (r) для циліндричних електродів при одній і тій же глибині занурення ( h = h _макс).

2 За відомими геометричними розмірами електродів і вимі­ряною питомою провідністю електроліту, використовуючи формули (4.2), (4.8), (4.9) розрахувати залежності: R = f(h) для кульового елек­трода; R = f(h) і R = f(r) для циліндричних електро­дів. Нанести отримані залежності на рисунки з зображенням відповідних експеримен­тальних залежностей і порівняти їх.

3 Перерахувати результати дослідів, зведені в таблицю 4.2, для реального пристрою, що зображується моделлю. При цьому прийняти, що модель виконана в масштабі 1 : 20, питома провідність ґрунту γ = 0,01 См·м, а стікаючий через заземлювач струм І = 100 А. Результати звести в таблицю 4.3.

Таблиця 4.3 – Перерахунок результатів досліджень на моделі для реального пристрою

№ з/п	Кульовий електрод r0 = ... см, h = ... см, І = 100 А		№ з/п	Циліндричний електрод r = ... см, h = ... см, І = 100 А
	хр, см	, В		хр , см	, В
1 · · · 8

Визначити також опір заземлення реального пристрою.

За даними таблиці 4.3 побудувати криві для реального кульового і циліндричного заземлювачів. За допомогою побудованих кривих визначити значення максимальної крокової напруги.

4 Для реального кульового заземлювача за фор­мулою (4.6) розрахувати залежність , нанести її на рисунок з зображенням відповідної експериментальної залежнос­ті і порівняти їх.

Використовуючи формулу (4.7), визначити максимальне значення крокової напруги і порівняти його з експериментальним значенням.

5 Зробити висновки по роботі.

Контрольні запитання

1 З якою метою заземлюють металеві частини обладнання, які нормально не знаходяться під напругою?

2 Що таке опір заземлення і від чого він залежить?

3 Що називається кроковою напругою і напругою дотику?

4 Як визначається напруженість і потенціал електричного поля кульового заземлювача, який знаходиться глибоко в землі?

5 В яких межах змінюється опір заземлення кульового заземлю­вача із зміною глибини його розміщення у землі?

6 Як визначається опір заземлення кульового заземлювача з врахуванням впливу поверхні землі?

7 Наведіть формулу опору заземлення для заземлювача, виконаного у вигляді вертикального стрижня.