Определение показателя адиабаты для воздуха методом клемана-дезорма

Цель работы: 1. Освоить определение показателя адиабаты методом

Клемана-Дезорма и определить показатель адиабаты для воздуха.

2. Освоить метод оценки погрешности в определении физической величины.

3. Представить графически изохорическое охлаждение и нагревание воздуха в баллоне установки.

Приборы и принадлежности: Баллон с воздухом, водяной манометр, насос Камовского, кран.

Основные положения теории.

Основными газовыми изопроцессами считаются:

а) изобарический (изобарный) процесс, при котором давление газа в течениие всего процесса поддерживается постоянным (Р = const). Возможно изобарическое расширение газа и изобарическое сжатие газа;

б) изотермический процесс, при котором температура Т газа в течение всего процесса поддерживается постоянной (Т = const; Т - термодинамичес-

кая температура). Возможно изотермическое расширение газа и изотермическое сжатие газа;

в) изохорический (изохорный) процесс, при котором объем газа в течение всего процесса сохраняется постоянным (V = const). Возможно изохорическое увеличение давления газа и изохорическое уменьшение давления газа;

г) адиабатический (адиабатный) процесс, при котором теплообмен между газом и окружающей средой отсутствует в течение всего процесса (газовый процесс протекает в условиях абсолютной теплоизоляции газа от внешней среды). Иначе адиабатическим называется процесс, при котором энтропия S газа не изменяется в течение всего времени процесса (S = const). Возможны адиабатическое расширение газа и адиабатическое сжатие газа.

Уравнение адиабатического процеcса называется уравнением Пуассона:

ТV ^g-1= const или РV ^g=const , (1)

где Т - термодинамическая температура газа, V - объем газа,

Р - давление газа, g - показатель адиабаты:

, (2)

где c_р, c_V - соответственно удельная теплоемкость газа при изобарическом процессе и при изохорическом процессе, а С_р, C_V - соответственно молярная теплоемкость газа при тех же процессах, i - число степеней свободы молекулы газа.

Молярной теплоемкостью называется количество тепла, которое необходимо сообщить 1 молю вещества, чтобы повысить его температуру на 1 К. Удельной теплоемкостью называется количество тепла, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, чтобы повысить его температуру на 1 К.

Молярные и удельные теплоемкости связаны следующими соотношениями:

С_р = М× c_р = R, (3)

C_V = М× c_V = R ,

где М - молярная масса газа, R = 8,32 Дж/моль К (универсальная) газовая постоянная.

Степени свободы - независимые переменные, определяющие положение тела в пространстве. Следовательно, число степеней свободы это число независимых переменных, определяющих состояние физической системы.

Молекулы одноатомного газа можно рассматривать как материальные точки, которые имеют три степени свободы поступательного движения (i_пост=3) (рис. а).

Молекулу 2-х атомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух материальных точек, жестко связанных между собой (рис. б). Эта система кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения, т.к. вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не изменяет положения молекулы в пространстве. Для такой молекулы i = i_пост+ i_вр= 3 + 2 = 5.

Трехатомная и многоатомные нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы (рис. в) i = 3 + 3 = 6. Для реальных молекул расстояние между атомами изменяется (упругая молекула), т.е. необходимо учитывать колебательное движение. Колебательная степень "обладает" вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная; причем, среднее значение кинетической и потенциальной энергий одинаковы. Поэтому на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится в среднем энергия равная 1/2 кТ, а на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная кТ. (Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы).

Таким образом, средняя энергия молекулы

< e > = i/2 кТ,

где i - сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i = i_пост+ i_вр+ 2i_кол.

В таблице 1 приведены значения i и g для разных типов молекул газа

Таблица 1

Тип молекулы	i	g
Одноатомная	3	5/3 1,67
Двухатомная жесткая	5	7/5 1,4
Трехатомная жесткая	6	8/6=4/3 1,33
Многоатомная жесткая	6	8/6=4/3 1,33
Двухатомная упругая	7	1,29

Согласно уравнению Пуассона (1), при адиабатическом расширении газа его температура понижается, при адиабатическом сжатии газа - повышается (ТV ^g-1=const).

В настоящей работе вы будете определять показатель адиабаты воздуха методом Клемана - Дезорма.

Ваша рабочая формула:

. (4)

Смысл величин, входящих в формулу (4), см. в "Описание установки для выполнения опытов".