Министерство Образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет

Физический факультет

Кафедра энергофизики

Методические указания к циклу лабораторных работ

Исследование влияния процесса фильтрации на температурный режим в замкнутых объемах Минск 2006

Авторы-составители:

Карбалевич Нина Александровна, кандидат физ.-мат. наук, доцент;

Волохов Георгий Михайлович, кандидат физ.-мат. наук, доцент;

Костин Алексей Николаевич, ассистент;

Лопатов Геннадий Яковлевич, зав. уч. лаб.

Утверждено на заседании Совета физического факультета

2 Марта 2006 года, протокол №

Целью цикла работ является исследование влияния различных объектов и процессов на температурные режимы внутри ограниченных объемов и возможные пути их оптимизации; изучение способов минимизации энергопотребления в жилых зданиях и сооружениях.

Объектом исследования является модель одноэтажного дома, изготовленного из древесины. Конструкция обеспечивает изменение термических сопротивлений теплопроводности ограждающих конструкций и термических сопротивлений теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях, реализацию процессов фильтрации воздуха. Внутри модели имеются источники тепла переменной мощности и различных конфигураций поверхности. Измерение температуры осуществляется с помощью термопар и радиационного пирометра. Задание тепловых режимов, опрос датчиков температуры и расчет теплофизических характеристик выполняется с помощью ЭВМ.

Основные теоретические положения

Интенсивное развитие промышленности и энергетики, внедрение новых технологий и материалов выдвигают задачу оценки влияния научно-технического прогресса, предотвращения или снижения его вредных воздействий на окружающий мир. Все большую актуальность приобретает проблема изменения существующей тепловой обстановки, поскольку выделение тепла создает предпосылки не только к появлению иного температурного режима, но также изменяет характер процессов, происходящих в воздушных и водных бассейнах, биологических объектах, экологической обстановки в целом.

Отсутствие в стране в достаточном количестве собственных энергоресурсов, жесткие экологические требования, а также наличие большого потенциала энерго- и ресурсосбережения ставят задачу эффективного использования энергии, в том числе тепловой.

В настоящее время в стране уделяется значительное внимание решению проблем, связанных с энергосбережением в промышленности и быту. Крупным потребителем тепловой энергии являются системы отопления зданий и сооружений различного назначения. На отопление и вентиляцию жилых и общественных зданий расходуется до 55% генерируемой энергии, причем этот расход связан с большими и неоправданными потерями, вызванными различными причинами.

Источником больших тепловых потерь могут служить недостаточное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций (например, стен). Весьма важными элементами ограждающей конструкции с точки зрения величины тепловых потерь являются окна, двери, полы, вентиляционные шахты и др.

Ограждающие конструкции предназначены для создания необходимых температурно-влажностных условий (с учётом действия систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха) в жилых, общественных и производственных зданиях. При эксплуатации зданий определяющим является тепловой режим помещений, от которого зависит ощущение теплового комфорта людей, нормальное протекание производственных процессов, состояние и долговечность конструкций здания и его оборудования.

Основными процессами, имеющими место в ограждающих конструкциях, являются процессы передачи тепла, переноса влаги и фильтрации воздуха.

Тепловая обстановка в помещении определяется совместным действием ряда факторов: температуры, подвижности и влажности воздуха помещения, а также радиационным излучением окружающих поверхностей, зависящим от их температуры, геометрии и радиационных свойств. Процессы, формирующие тепловую обстановку помещения, необходимо рассматривать в неразрывной связи между собой, т.к. их взаимное влияние может оказаться весьма существенным. Например, фильтрация воздуха и увлажнение конструкций могут в несколько раз увеличить тепловые потери помещения зимой.

Для изучения формирования микроклимата помещения, его динамики и способов воздействия на него нужно знать законы теплообмена внутри него, а также через ограждающие конструкции.

Воздушный режим помещения определяется воздухообменом под действием естественных сил и работы искусственных побудителей движения воздуха.

Воздушный режим связан с тепловым режимом помещения. Инфильтрация наружного воздуха приводит к дополнительным затратам тепла на его подогрев. Эксфильтрация влажного внутреннего воздуха увлажняет и снижает теплозащитные качества ограждения. Положение и размеры зоны инфильтрации и эксфильтрации в доме зависят от геометрии, конструктивных особенностей, режима его вентилирования, а также от места расположения, времени года и параметров климата. Между фильтрующимся воздухом и ограждением происходит теплообмен, интенсивность которого зависит от области фильтрации в конструкции ограждения (массив, область контакта панелей, окна, воздушные прослойки и т.д.).

Таким образом, возникает необходимость в расчетах воздушного режима здания: определении интенсивности инфильтрации и эксфильтрации воздуха и решении задачи теплопередачи отдельных частей ограждения при наличии фильтрации.

Наружный воздух поступает в помещения через неплотности ограждений или по каналам приточных вентиляционных систем.

Внутренний воздух удаляется из помещений за его пределы через неплотности наружных ограждений и по вентиляционным каналам вытяжных систем.

Естественными силами, вызывающими движение воздуха в помещении, являются гравитационное и ветровое давления. Температура и объемный вес воздуха внутри и снаружи дома обычно неодинаковы, в результате чего гравитационное давление по сторонам ограждений оказывается разным. За счет действия ветра на наветренной стороне здания создается напор, а на поверхностях ограждений возникает избыточное статическое давление. На заветренной стороне образуется разрежение, и статическое давление оказывается пониженным. Таким образом, при ветре давление с внешней стороны здания отличается от давления внутри помещений.

Гравитационное и ветровое давления обычно действуют совместно. Воздухообмен под влиянием этих естественных сил трудно рассчитывать и прогнозировать. Его можно уменьшить, герметизируя ограждения, а также частично регулировать с помощью дросселирования каналов вентиляции и открыванием окон.

Воздушный режим в помещении в большой мере зависит от воздухопроницаемости наружных и внутренних ограждений. В большинстве случаев по техническим причинам полная герметичность ограждений невозможна. Интенсивность фильтрации воздуха зависит от разности давлений с двух сторон конструкции и ее свойств проницаемости для воздуха. В технических расчетах применяют различные характеристики воздухопроницаемости. В частности, пользуются понятием коэффициента воздухопроницания J (кг/м²сПа). и обратной величиной - сопротивлением воздухопроницанию R_И = . Коэффициент J равен массе воздуха в кг, проходящего через 1 м² ограждения за 1 с при разности давлений в 1 Па.

В диапазоне возможных для дома перепадов давлений зависимости воздухопроницаемости J от p могут быть достаточно точно аппроксимированы уравнением

(2)

где s — коэффициент проводимости воздуха конструкцией кг/м²с(Па)^1/2.

На естественный воздухообмен накладывается действие приточной и вытяжной вентиляции помещений.

Для определения расходов воздуха через конструктивные элементы ограждений и вентиляционные системы необходимо знать распределение давлений внутри и снаружи дома. Для расчета воздушного режима должны быть известны геометрия и внутренняя планировка помещения, температуры наружного и внутреннего воздуха, скорость ветра, а также показатели проводимости воздуха.

В современных многоэтажных зданиях из крупноразмерных элементов воздухопроницаемость существенно влияет на тепловой режим и тепловые потери помещений, а также на теплопередачу через отдельные ограждения.

Влияние воздухопроницаемости на теплопередачу для различных элементов ограждений сказывается по-разному. Для окон, которые обладают наименьшим сопротивлением фильтрации воздуха, результатом этого влияния будет увеличение тепловых потерь. Воздухопроницаемость массива в основном сказывается на понижении температуры на его внутренней поверхности.

При фильтрации воздуха температурное поле и теплообмен на поверхностях пористого ограждения заметно изменяются. Происходит это в результате переноса тепла потоком воздуха. Расходы воздуха, проникающего через ограждения, обычно невелики и составляют до 10 м³/ч через 1 м² поверхности. Воздух двигается по порам и капиллярам медленно (числа Рейнольдса порядка 0,05), и его температура во всех сечениях ограждения практически равна температуре твердого материала. Это обстоятельство значительно упрощает математическое рассмотрение процесса теплопередачи воздухопроницаемого ограждения.

Уравнение температурного поля плоского пористого ограждения при наличии фильтрации воздуха. Рассмотрим тепловой баланс элементарного слоя x, расположенного в сечении x от наружной поверхности ограждения, через которое происходит инфильтрация наружного воздуха в количестве j кг/м²ч.

В результате теплопроводности в момент времени ₁ от слоя n+1 в слой n поступит тепловой поток q_n+1,n, а к слою n–1 — q_n,n–1. Разность этих потоков можно записать в виде конечных разностей:

(11)

Наружный воздух фильтруется навстречу потоку теплопроводности. Воздух, перетекая из слоя n–1, внесет в элементарный слой n количество тепла, которое зависит от удельной темплоемкости c_в, температуры t_n–1 и массы переносимого воздуха. Пройдя через элементарный слой n, поток воздуха попадет в слой n+1. Разность количеств тепла, принесенного воздухом в слой n и унесенного из него, составит

(12)

За интервал времени  в результате теплопроводности и переноса тепла воздухом в слое будет накапливаться или рассеиваться тепло в количестве, равном

(13)

Это тепло будет изменять температуру слоя. К концу интервала времени  температура слоя материала толщиной x с объемной теплоемкостью c изменится на величину _τt. При этом

(14)

Уравнение (14) можно записать в конечных разностях:

(15)

и в дифференциальной форме:

(16)

Для стационарного температурного поля уравнение (16) принимает вид

(17)

Для устранения ряда трудностей математического решения дифференциальное уравнение стационарного температурного поля многослойного ограждения при фильтрации удобно записать, пользуясь масштабом термических сопротивлений. Такое уравнение получим, умножив оба слагаемых уравнения (17) на :

(18)

Анализ показывает, что условия тепловосприятия и теплоотдачи на поверхностях при фильтрации могут быть учтены эквивалентными слоями, как и при отсутствии воздухопроницания. Такая замена точно соответствует условиям конвективного теплообмена. При наличии инфильтрации или эксфильтрации воздуха через поверхность теплопередача через пограничные слои воздуха подчиняется также уравнению (17). Решение этого уравнения применительно к пограничному слою воздуха как в режиме ламинарного, так и в режиме турбулентного теплообмена показало, что движение воздуха через поверхность изменяет коэффициент теплообмена. Например, при инфильтрации на внутренней поверхности ограждения интенсивность теплообмена уменьшается, а при эксфильтрации на внутренней поверхности ограждения увеличивается. Коэффициент конвективного теплообмена при наличии фильтрации _ф может быть определен по упрощенной формуле

(19)

Наличие, кроме конвективного, радиационного теплообмена на поверхности может быть учтено в расчете теплопередачи при фильтрации, так же как при обычных расчетах, введением суммарного коэффициента теплообмена или применением условной температуры среды.

Решение уравнения стационарного температурного поля при фильтрации. Решением уравнения (18) является функция

(20)

На поверхностях ограждения введены эквивалентные термическим сопротивлениям теплообмена R_в и R_н пористые слои. Постоянные интегрирования C₁ и C₂ могут быть найдены из граничных условий:

при R = 0 t = t_н;

при R = R₀ t = t_в.

В результате уравнение для определения t в произвольном сечении R принимает следующий вид:

(21)

Уравнение для определения теплового потока q в произвольном сечении ограждения получим, продифференцировав уравнение (21):

(22)

При эксфильтрации воздуха из помещения через ограждение в формулах (21) и (22) величина j берется со знаком минус.

При отсутствии фильтрации (j = 0) уравнение (21) превращается в неопределенность, раскрыв которую по правилу Лопиталя:

(23)

получим известное уравнение стационарного температурного поля

(24)

При инфильтрации, как это следует из (22), тепловой поток на внутренней поверхности ограждения оказывается наибольшим. По мере приближения к наружной поверхности q уменьшается. Такое явление возникает в результате рекуперации (частичного возврата) тепла на нагрев наружного воздуха, фильтрующегося через ограждение навстречу потоку тепла. Из уравнения (22) следует, что разность тепловых потоков на внутренней q_в и наружной q_н термических границах ограждения (с эквивалентными слоями) равна

(25)

Влияние потока фильтрующегося воздуха на перенос тепла через ограждение удобно характеризовать коэффициентом порового охлаждения , который равен отношению входящего в ограждение потока тепла q_в при наличии фильтрации к тепловому потоку q₀ при ее отсутствии:

(26)

где =c_вjR_о — относительный коэффициент фильтрационного теплообмена, характеризующий отношение тепловой емкости потока воздуха (c_вj) к коэффициенту теплопередачи ограждения .

C увеличением инфильтрации коэффициент порового охлаждения резко возрастает, и уже при значениях >4 теплопотери практически определяются только переносом тепла воздухом. При эксфильтрации при <–4 теплопотери за счет разности наружной и внутренней температур практически отсутствуют. Таким образом, например, при больших расходах инфильтрации воздуха через пористое ограждение потерь тепла фактически не будет, так как тепло почти целиком используется на нагрев наружного воздуха. В результате оказывается возможным использовать эффект порового нагрева для экономии тепла при вентиляции помещений. Расход тепла можно заметно сократить, если вместо обычного проветривания с подогревом наружного воздуха применять проветривание через наружное пористое ограждение.

При обычной вентиляции расход тепла будет равен сумме потерь тепла через ограждения и затрат тепла на нагрев приточного наружного воздуха.

Рассмотренный тепловой эффект представляется исключительно заманчивым для экономии тепла на вентиляцию.

Может представить интерес случай сквозного проветривания помещения, когда потоки инфильтрационного и эксфильтрационного воздуха через ограждения равны. В таком случае относительное увеличение теплопотерь будет определяться средней величиной , которая медленно возрастает до  = 1,5 и затем изменяется приблизительно пропорционально .

Дополнительные затраты тепла в помещении при наличии воздухопроницаемых ограждений можно рассчитать по формуле

(30)

(31)

где A — коэффициенты для разных конструкций; j — удельные расходы проникающего воздуха; F — площади окон, стен и т. д., м²; l — протяженности стыков, щелей и т. п., м.

Ориентировочно можно принять для массива стен A = 0,5, для стыковых соединений A = 0,7, для двойных окон A = 0,8.

Дополнительные затраты тепла на нагрев наружного воздуха, поступающего через открытые проемы окон и дверей и через одинарное остекление, определяют при A = 1,0.

Наибольшее увеличение теплопотерь от инфильтрации имеют окна. В промышленных зданиях затраты тепла на инфильтрацию составляют 30—50 % от тепловых потерь. Теплопотери через стыки от инфильтрации составляют до 3—5 % от основных теплопотерь, через массив ограждения дополнительные потери тепла еще меньше.

Однако при их теплотехническом расчете обязательно следует учитывать инфильтрацию, так как она ведет к понижению температуры на внутренней поверхности ограждений.

При выборе основных схем систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха необходимо учитывать особенности воздушного режима здания.

Инфильтрация в помещения с наружными ограждениями одной ориентации изменяется с направлением ветра и температурой наружного воздуха. Для локализации инфильтрации через окна и холодных конвективных потоков желательно располагать нагревательные приборы внизу помещения, под окнами и вдоль наружных ограждений.