1. Закон Стефана - Больцмана. Полная (по всему спектру) излучательная способность абсолютного черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной (термодинамической) температуры т:

ε_T = ε_λ,T dλ=σT⁴,

где σ =5,67^.10^-8 Вт/м²К⁴ постоянная Стефана – Больцмана.

ε_T численно равна площади фигуры, ограниченной кривой ε_λ,T. и горизонтальной осью λ (рис.11.1).

2. Закон смещения Вина. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной (термодинамической) температуре т.

λ_макс=b /T,

где b = 2,9^.10^-3 м К постоянная Вина.

Рис.11.1

Этим объясняется изменение цвета тел при изменении их температуры. Например, для металлических предметов при комнатных или чуть выше температурах, максимум их теплового излучения находится в инфракрасной части спектра, поэтому мы это излучение не видим. Когда мы повышаем температуру металла, максимум его теплового излучения перемещается в сторону коротких волн и мы видим его как свечение раскаленного металла. У Солнца при температуре Т≈5800⁰К максимум теплового излучения приходится в видимой части спектра (λ_макс≈500 нм), который отчасти совпадает с максимумом прозрачности нашей атмосферы и с максимумом чувствительности нашего глаза.

Для объяснения распределения энергии в спектре абсолютно черного тела немецкий физик М.Планк выдвинул чрезвычайно смелую гипотезу, которая в дальнейшем блестяще подтвердилась и коренным образом изменила развитие не только физики. Для этого ему пришлось отказаться от установившегося в физике представления об электромагнитном излучении как о непрерывной электромагнитной волне, которая может иметь любую частоту и в соответствии с этим переносить любую энергию. Всякое тело состоит из громадного количества атомов; каждый из них по своим свойствам излучать электромагнитные волны подобен миниатюрному вибратору, который колеблется со многими частотами и излучает энергию соответствующих частот. Поэтому считалось, что тела излучают электромагнитные волны всевозможных частот, а их излучение непрерывно. Согласно гипотезе Планка, энергия атома – вибратора, может изменяться лишь определенными отдельными порциями (квантами)³, кратными некоторой энергии ε, т.е. может принимать только значения ε, 2ε, 3ε,…, nε . Величина элементарной порции энергии называется квантом энергии и определяется как

ε = hν, (11.2)

где ν – частота колебания атома, h – универсальная постоянная Планка (h=6,625^.10⁻³⁴ Дж ^. с).

По гипотезе Планка атомы не только имеют дискретные значения энергии, но излучают и поглощают электромагнитные волны дискретными порциями, кратными величине hν. На основе представлений о квантовом характере теплового излучения Планк получил математическое выражение для ε_λ,T , которое полностью соответствовало экспериментальным данным.

§ 11.2. Фотоэффект

Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами и молекулами вещества под воздействием света (видимого, инфракрасного и ультрафиолетового). Для твердых и жидких тел различается внешний и внутренний фотоэффект. Если под воздействием света электроны выходят за пределы освещаемого вещества (полное освобождение), то фотоэффект называется внешним (открыт в 1887г. Г.Герцем). Если же электроны теряют связь только со «своими» атомами и молекулами, но остаются внутри освещаемого вещества (полупроводники и в меньшей мере диэлектрики) в качестве «свободных электронов» (частичное освобождение), увеличивая тем самым электропроводимость вещества, то фотоэффект называется внутренним. В газах фотоэффект состоит в явлении фотоионизации – вырывании электрона из атомов и молекул газа под действием света. Электроны, вылетающие с поверхности тела при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами. Фотоэлектроны, ускоренные электрическим полем между катодом и анодом, создают фотоэлектрический ток (фототок). На рис. 11.2 приведена зависимость фототока I, от напряжения U между катодом и анодом (вольт - амперная характеристика - ВАХ фотоэффекта). Из этой зависимости следует, что по мере увеличения U, фототок постепенно возрастает, т. е. все большее число фотоэлектронов достигает анода, а затем сила тока остается постоянной. Максимальное значения тока I_нас. - фототока насыщения – определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода.

Из ВАХ фотоэффекта следует, что при U=0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью υ, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией m_eυ²_макс /2 и могут достигнуть анода без (вопреки) внешнего поля. Фототок исчезает при некотором задерживающем напряжении U_з, когда ни один из фотоэлектронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью υ_макс , не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода.

Основные закономерности внешнего фотоэффекта:

1. При фиксированной частоте падающего света сила фототока насыщения I_нас. прямо пропорциональна падающей интенсивности света Е или световому потоку (закон Столетова).

2. Независимо от интенсивности света фотоэффект начинается только при определенной (для данного вещества) минимальной частоте света, называемой красной границей фотоэффекта.

3. М аксимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с ростом частоты света и не зависит от его интенсивности.

Внешний фотоэффект безынерционен: фототок возникает через 10 ⁻⁹ с после освещения катода.

Находящиеся внутри металла свободные электроны не могут выйти из металла, так как они находятся там как бы в «потенциальной яме», преодолеть которую им не под силу. Чтобы электроны вырвались наружу, они должны совершить работу, для чего у тепловых электронов не хватает энергии. Когда свет падает на металл, то энергия света передается электрону, который уже может совершить работу выхода из вещества. Весь вопрос был в том – как свет передает свою энергию электрону. Все попытки объяснить этот процесс исходя из волновой природы света не увенчались успехом. Тогда Эйнштейн, используя идею Планка о квантах электромагнитного излучения, представил этот процесс передачи энергии света электрону как взаимодействие световых квантов (фотонов) с электроном. Каждый фотон взаимодействует только с одним электроном и передает ему всю свою энергия, равную hν.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии m_eυ²_макс /2 . По закону сохранения энергии:

hν = А + m_eυ²_макс /2 (Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта).

Гипотеза Эйнштейна, которая в дальнейшем подтвердилась, полностью объяснила все экспериментальные закономерности фотоэффекта.

В настоящее время в различных областях науки и техники широко используются фотоэлементы – приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта, преобразующие энергию излучения в электрическую.

Квантовая теория электромагнитных волн и эйнштейновское объяснение фотоэффекта окончательно подтвердили квантовую сущность света. Получилась странная ситуация с точки зрения классической физики, которая всегда четко разграничивала объекты, имеющие волновую природу (например, свет и звук), и объекты, имеющие дискретную корпускулярную структуру (например, система материальных точек). Свет в некоторых явлениях (интерференция, дифракция, дисперсия и др.) ведет себя как волна, а в некоторых явлениях (излучение черного тела, фотоэффект и др.) – как частица – фотон. Одно из наиболее значительных достижений современной физики заключается в том, что она не противопоставляет друг другу волновые и квантовые свойства света. Двойственная природа света (корпускулярно - волновой дуализм света) объясняется тем, что в некоторых явлениях более четко выражаются волновые свойства света, а в некоторых – корпускулярные. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света и, наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Свет не волна и не частица. Свет - и волна, и частица одновременно!