1. Введение

Метод модуляции добротности широко применяется для получения интенсивных коротких импульсов генерации в лазерах. В процессе генерации импульсов накопленная активной средой энергия накачки может быть излучена в течении очень короткого промежутка времени, вследствие чего резко возрастает пиковая мощность. Принцип работы лазера с модулированной добротностью состоит в следующем: добротность резонатора лазера снижается (т.е. потери увеличиваются) на время накачки с тем, чтобы коэффициент усиления возрос до очень большого значения, но не превзошел нового порога генерации. В этот период времени активная среда накапливает энергию. Когда инверсия достигает своего максимального значения, добротность резонатора быстро восстанавливается до прежнего уровня. При этом усиление оказывается намного выше порогового, что приводит к быстрому возрастанию поля излучения и одновременному сбросу инверсии вследствие индуцированных переходов. В итоге значительная часть энергии накачки, запасенной возбужденными атомами, преобразуется в энергию фотонов, заполняющих резонатор.

На практике модуляцию добротности осуществляют различными способами, и поэтому рассмотрим три метода, которые чаще используются. Это оптико-механическая модуляция, электрооптическая модуляция и акустооптическая модуляция добротности.

2. Электрооптическая модуляция добротности.

Этот метод модуляции добротности основан на использовании электрооптического эффекта, заключающегося в изменении показателя преломления среды под действием внешнего электрического поля. Различают два электрооптических эффекта. Это квадратичный эффект Керра и линейный эффект Поккельса. В первом случае изменение показателя преломления пропорционально квадрату электрической напряженности внешнего поля, а во втором - первой степени напряженности поля. Рассмотрим подробнее линейный электрооптический эффект Поккельса.

Это явление имеет место только в пьезокристаллах. Во всех центросимметричных телах (жидкости, газы, аморфные тела и т. д.) эффект Поккельса отсутствует. Широкое применение линейного электрооптического эффекта связано с наличием целого ряда кристаллов, обладающих значительным эффектом Поккельса. Большинство из них давно применяется в качестве ультразвуковых излучателей и пьезодатчиков. Поэтому их производство освоено промышленностью. Имеются электрооптические кристаллы прозрачные как в видимом диапазоне, так и в инфракрасном. Важным свойством линейного электрооптического эффекта является его малая инерционность, позволяющая осуществлять модуляцию света до частот в десятки гигагерц. Кроме того, из-за линейной зависимости между показателем преломления и электрическим полем нелинейные искажения при модуляции невелики.

Эффект Поккельса описывается линейным изменением коэффициентов оптической индикатрисы кристалла при наложении электрического поля. Уравнение оптической индикатрисы любого кристалла в главной системе координат имеет вид

а₁₀х²+ а₂₀y²+ a₃₀z² = 1, (2.1)

где a₁₀, a₂₀, a₃₀ - соответствующие главным осям значения обратных величин диэлектрических проницаемостей :

a₁₀ = 1/n_x²; a₂₀ = 1/ n_y²; a₃₀ = 1/ n_z², (2.2)

а n_x, n_y, n_z - показатели преломления вдоль главных осей кристалла. При наложении электрического поля эллипсоид оптической индикатрисы (2.1) поворачивается и деформируется. Поэтому главные оси эллипсоида не будут совпадать с исходными главными осями.

Уравнение оптической индикатрисы в системе координат XYZ теперь имеет вид

a₁x² + a₂y² + a₃z² + 2a₄yz + 2a₅zx + 2a₆xy = 1. (2.3)

В случае линейного электрооптического эффекта Поккельса изменение коэффициентов индикатрисы _k = a_k - a_k0 линейно связано с приложенным полем :

a_k - a_k0 = r_k1E_x + r_k2E_y + r_k3E_z, (2.4)

где k = 1,2,3,4,5,6; a₄₀= a₅₀ = a₆₀ = 0.

Коэффициенты r_kn образуют тензор третьего ранга, имеющий в общем случае 18 различных компонент. Симметрия кристаллов в каждом отдельном случае накладывает ограничения на компоненты r_kn. Часть из них обращается в ноль, некоторые могут оказаться равными между собой. В 20 кристаллографических классах из 32 имеется хотя бы один не равный нулю коэффициент r_kn.

В настоящее время в модуляторах света наиболее широко применяются кристаллы дигидрофосфата калия KH₂PO₄ (KDP) и дигидрофосфата аммония NH₄H₂PO₄ (ADP), принадлежащие к классу . Значительным электрооптическим эффектом обладают также следующие кристаллы того же класса: ND₄D₂PO₄ (DADP), KD₂PO₄ (DKDP), RbH₂PO₄ (RDP), NH₄H₂AsO₄ (ADA), KH₂AsO₄ (KDA), RbH₂AsO₄ (RDA), CsH₂AsO₄ (CDA).

Теперь рассмотрим электрооптическую модуляцию добротности резонатора на основе эффекта Поккельса для конкретного кристалла из класса . Кристаллы этого класса являются одноосными. Для них a₁₀ = a₂₀ = 1/n_o² ; a₃₀ = 1/n_e² , где n_o и n_e - показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волны.

Из 18 компонент тензора [r_kn] не равны нулю лишь три : r₅₂ = r₄₁ и r₆₃ , причем для ADP

r₄₁ = 24,5 10^-10 см/в ; r₆₃ = 8,5 10^-10 см/в ;

для KDP

r₄₁ = 8,8 10^-10 см/в ; r₆₃ = 10,5 10^-10 см/в ;

При наложении электрического поля уравнение индикатрисы для этих кристаллов имеет вид

a₁₀(x² + y²) + a₃₀z² + 2r₄₁(E_xyz + E_yzx) + 2r₆₃E_zxy = 1 (2.5)

Возможны различные варианты ориентации электрического поля, направлений распространения света и его поляризации, при которых имеет место фазовая и амплитудная модуляция.

Допустим, что электрическое поле направлено вдоль оси OZ, совпадающей с оптической осью кристалла, т. е. E_x = E_y = 0, E_z = Е, тогда

a₁₀ (x² + y² ) + a₃₀ z² + 2r₆₃ Е_xy = 1. (2.6)

Переходя к системе координат X'Y'Z', повернутой вокруг оси ОZ на 45 градусов относительно исходной, получим

(a₁₀ – r₆₃Е)x'² + (a₁₀ + r₆₃Е)y'² + a₃₀z² = 1. (2.7)

При отсутствии электрического поля сечение оптической индикатрисы плоскостью Z=0 представляет собой окружность. Наложение электрического поля деформирует этот круг в эллипс с главными осями ОX' и ОY', составляющими угол 45 градусов с осями ОX и ОY. Этот угол не зависит от величины приложенного электрического поля. Таким образом, при наложении поля кристаллы становятся двуосными, и показатель преломления вдоль новых осей ОX' и ОY' теперь зависит от напряженности электрического поля Е :

. (2.8)

Когда падающий на кристалл в направлении оси OZ свет поляризован линейно вдоль направления OX, в кристалле распространяются две ортогонально поляризованные компоненты с одинаковыми амплитудами и разными фазовыми скоростями. Пройдя путь l, эти компоненты приобретают разность фаз 

=2(n_x' - n_y' ) l / =2 n_o³r₆₃ E l / (2.9)

Так как поле в кристалле приложено вдоль оси OZ и свет проходит путь l в том же направлении, то произведение E l представляет напряжение U, приложенное к кристаллу. Поэтому в данном случае  не зависит от длины кристалла, а лишь от приложенного к нему напряжения.

Свет на выходе из кристалла становится эллиптически поляризованным, причем эксцентриситет эллипса, описываемого вектором напряженности электрического поля световой волны E зависит от .

Уравнение этого эллипса в главных осях OX и OY имеет вид

. (2.10)

При отсутствии напряжения (=0) поляризация света на выходе из кристалла совпадает с исходной. С ростом  увеличивается компонента E_y, при =/2 свет обладает круговой поляризацией, а при = поляризация света ортогональна исходной. Таким образом, при изменении напряжения на кристалле осуществляется модуляция поляризации света.

В данной лабораторной работе используется затвор, основанный на электрооптической модуляции добротности.

Рис.1 Ход лучей в электрооптическом модуляторе добротности.

Электрооптический затвор изготавливается в виде моноблока из кристалла ДКДП-1. На рис.1 представлен ход лучей в электрооптическом затворе. Электрическое напряжение подается на поясковые электроды электрооптического затвора. Если в отсутствии напряжения на электрооптическом затворе на грани 1 (см. рис.1) затвора падает естественно поляризованный свет, то на скошенной грани 2 луч разделяется на две ортогонально поляризованные компоненты, обыкновенную и необыкновенную. Это происходит вследствие явления двулучеотражения, свойственного анизотропным кристаллам.

Обыкновенный луч отражается перпендикулярно первоначальному направлению, а необыкновенный луч - на угол меньший, чем 90^о . Если зеркало резонатора съюстировано перпендикулярно обыкновенному лучу, то при отсутствии напряжения на электрооптическом затворе резонатор открыт для обыкновенного луча.

Если на затвор подать четвертьволновое напряжение, то обыкновенный луч по пути вдоль грани 1 приобретает круговую поляризацию, а отразившись от зеркала, на обратном пути он превращается в необыкновенный луч и отражается от грани 2 на угол  больший, чем 90^о , и выходит из резонатора. Таким образом, при подаче четвертьволнового напряжения затвор закрыт. Во время работы резонатора на затвор подается запирающее напряжение, а в момент достижения максимальной инверсии подается отпирающий импульс с амплитудой, равной амплитуде запирающего напряжения, но противоположной полярности. Длительность переднего фронта импульса 15-20 нс.