3. Пример расчета трехкорпусной прямоточной выпарной установки

3.1. Задание на проектирование

Рассчитать и спроектировать трехкорпусную выпарную установку непрерывного действия для концентрирования 10 т/ч водного раствора КCl от начальной концентрации а_н = 5% масс. до конечной а_к = 35% масс. при следующих условиях:

• обогрев производится насыщенным водяным паром давлением Р_г1=8кгс/см²;

• вакуум в барометрическом конденсаторе 0,85 кгс/см²;

• температура охлаждающей воды в барометрическом конденсаторе t_н=15^оС;

• взаимное направление пара и раствора - прямоток;

• раствор поступает в первый корпус подогретым до температуры кипения;

• К₂ = 0,9 ^. К₁; К₃ = 0,8 ^. К₁.

3.2 Технологическая схема

Принципиальная схема трехкорпусной прямоточной выпарной установки, состоящей из выпарных аппаратов с естественной циркуляцией (с соосной камерой) и кипением раствора в трубах, показана на рисунке 1.

Исходный раствор из емкости 1 насосом 2 подается в теплообменник 3, где подогревается до температуры кипения, а затем - в первый корпус 4 выпарной установки.

Рисунок 1 - Принципиальная схема трехкорпусной выпарной установки:

1 - емкость исходного раствора; 2, 10 - насосы; 3 - теплообменник;

4-6 - выпарные аппараты; 7 - барометрический конденсатор; 8 - вакуум-насос;

9 - гидрозатвор; 11 - емкость упаренного раствора;

12 - конденсатоотводчик.

Первый корпус обогревается свежим водяным паром. Вторичный пар, образующийся при концентрировании раствора в первом корпусе, направляется в качестве греющего во второй корпус 5. Сюда же перетекает частично сконцентрированный раствор из 1-го корпуса. Аналогично корпус 6 обогревается вторичным паром второго корпуса и в нем производится концентрирование раствора, поступающего из второго корпуса.

Самопроизвольный переток раствора и вторичного пара в следующие корпуса возможен благодаря общему перепаду давлений, возникающему в результате создания вакуума конденсаций вторичного пара последнего корпуса в барометрическом конденсаторе смешения 7. В барометрическом конденсаторе заданное давление поддерживается подачей охлаждающей воды и отсосом неконденсирующихся газов вакуум-насосом 8. Смесь охлаждающей воды и конденсата выводится из конденсатора через барометрическую трубу с гидрозатвором 9. Образующийся в третьем корпусе концентрированный раствор насосом 10 подается в емкость 11. Конденсат из выпарных аппаратов выводится с помощью конденсатоотводчиков.

3.3 Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов

Принимаем схему выпарной установки, работающей по принципу прямотока и состоящей из 3-х аппаратов с естественной циркуляцией раствора.

3.3.1. Общее количество выпариваемой воды. Распределение по корпусам

Общее количество выпариваемой воды на установке

кг/с.

Нагрузку распределяем предварительно на основании практических данных. Принимаем следующее соотношение массовых количеств в выпариваемой воде по корпусам [5]:

W₁ : W₂ : W₃ =1,0 : 1,1 : 1,2.

Следовательно, количество выпариваемой воды по корпусам

кг/с.

кг/с.

кг/с.

Тогда концентрации раствора по корпусам:

%.

%.

%,

что соответствует конечной концентрации упаренного раствора .

3.3.2. Определение температур кипения

Общий перепад давления в установке равен

Р = Р_г1 – Р_бк = 9,81 ^. 10^{4 .} (8 – 0,15) = 770 кПа.

Предварительно распределяем перепад давления поровну между корпусами:

кгс/см².

Тогда абсолютные давления по корпусам:

3 корпус Р₁ Р_вт3 Р_бк = 0,15 кгс/см²,

2 корпус Р₂ Р_вт2 = 0,15 + 2,616 = 2,766 кгс/см²,

1 корпус Р₃ Р_вт1 = 2,766 + 2,616 = 5,382 кгс/см².

Давление греющего пара: 5,382 + 2,616 = 8 кгс/см².

По паровым таблицам [3] или [Приложение таблица А.1] находим температуры насыщенных паров, удельные теплоты парообразования и сводим в таблицу 1.

Таблица 1 - Параметры вторичных паров

Корпус	Давление вторичных паров Рвт, кгс/см2	Температура вторичного пара tвт, оС	Удельная теплота парообразования r, кДж/кг
1	5,382	153,77	2108,0
2	2,766	129,78	2179,5
3	0,150	53,60	2372,0

Температурную депрессию определяем по формуле (3):

.

Температурные депрессии при атмосферном давлении находим из Приложения, таблица Б.4.

Тогда по корпусам:

^оС.

^оС.

^оС.

Следовательно, сумма температурных депрессий

ΣΔ' = Δ'₁ + Δ'₂ + Δ'₃ = 1,23 + 1,81 + 5,83 = 8,87 ^оС.

Далее в расчетах определяем гидростатические депрессии по корпусам. По Приложению таблица Б.1 или [6] находим плотность водных растворов КCl при 20 °С и соответствующих концентрациях в корпусах:

ρ₁ = 1041,6 кг/м³; ρ₂ = 1070,0 кг/м³; ρ₃ = 1238,0 кг/м³.

Используя для вычислений формулы (5) и (4), определяем оптимальную высоту уровня Н_опт, и давление в среднем слое выпариваемого раствора Р_ср по корпусам:

Н_опт1 = [0,26 + 0,0014 ^. (ρ ₁ – ρ _в)] ^. Н_тр =

= [0,26 + 0,0014 ^. (1041,6 – 1000)] ^. 4 = 1,273 м.

ρ₁ кгс/см².

Н_опт2 = [0,26 + 0,0014 ^. (ρ ₂ – ρ _в)] ^. Н_тр =

= [0,26 + 0,0014 ^. (1070 – 1000)] ^. 4 = 1,432 м.

ρ₂ кгс/см².

Н_опт3 = [0,26 + 0,0014 ^. (ρ ₃ – ρ _в)] ^. Н_тр =

= [0,26 + 0,0014 ^. (1238 – 1000)] ^. 4 = 2,37 м.

ρ₃ кгс/см².

Давлениям Р_ср, соответствуют следующие температуры:

t_ср1 = 154,23 °С; t_ср2 = 130,81 °С; t_ср3 = 68,43 °С.

Тогда гидростатическая депрессия по корпусам:

₁ = t_ср1 – t_вт1 = 154,236 – 153,77 = 0,466 °С

₂ = t_ср2 – t_вт2 = 130,81 – 129,78 = 1,03 °С

₃ = t_ср3 – t_вт3 = 68,43 – 53,6 = 14,83 °С

Сумма гидростатических депрессий:

Σ = ₁ + ₂ + ₃ = 0,466 + 1,03 + 14,83 = 16,326 °С.

Принимаем гидравлическую депрессию для каждого корпуса = 1 °С. Для трех корпусов Σ = 3 °С.

Сумма всех температурных потерь для установки в целом:

ΣΔ = Σ + Σ + Σ = 8,87 + 16,326 + 3,0 = 28,196 °С.

Температура кипения раствора в каждом корпусе

t_к = t_вт + + + ,

результаты расчетов сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – Температуры кипения растворов по корпусам

Корпус	Температура вторичного пара, tвт, °С	Сумма температурных потерь, °С	Температура кипения раствора, tк,, °С
1	153,77	2,696	156,47
2	129,78	3,840	133,62
3	53,60	21,660	75,26

3.3.3. Определение полезной разности температур

Общая разность температур для всей установки

Δt_общ = t_г1 – t_бк = 169,6 – 53,6 = 116,0 °С.

Общая полезная разность температур равна

ΣΔt_пол = Δt_общ – (Σ + Σ + Σ ) =

= 116,0 – (2,696 + 3,840 + 21,660) = 87,80 °С.

Полезные разности температур по корпусам сведены в таблицу 3.

Таблица 3 – Полезные разности температур по корпусам

Корпус	Температура греющего пара, tг, °С	Температура кипения раствора, tк, °С	Полезная разность температур Δtпол, °С
1	169,60	156,47	13,13
2	153,77	133,62	20,15
3	129,78	75,26	54,52

3.3.4. Определение тепловых нагрузок

Составляем уравнение теплового баланса для каждого корпуса, используя уравнение (6). Принимаем тепловые потери 1, 2, 3 корпусами в окружающую среду соответственно равными 5; 3 и 2% [5]. Поскольку в предварительных расчетах было показано, что Q_кон значительно меньше 3% от Q₃, то в уравнениях тепловых балансов корпусов пренебрегаем величиной Q_кон. Для решения уравнений теплового баланса используем данные таблицы 4.

Таблица 4 — Данные для составления теплового баланса

Наименование параметров	Корпус
	1	2	3
Количество исходного раствора Gн, кг/с	2,78	2,059	1,266
Количество вторичного пара W, кг/с	0,721	0,793	0,865
Количество упаренного раствора Gк, кг/с	2,059	1,266	0,401
Температура исходного раствора, оС	154,68	156,47	133,62
Температура упаренного раствора, °С	156,47	1 Продолжение табл. 4 33,62	75,26
Энтальпия вторичного пара I, кДж/кг	2759,3	2725,3	2596,0
Концентрация исходного раствора, % (масс.)	5,00	6,76	10,98
Концентрация упаренного раствора, % (масс.)	6,76	10,98	35,0
Теплоемкость исходного раствора Сн, Дж/кг.К	3896,0	3855,0	3645,3
Теплоемкость упаренного раствора Ск, Дж/кг.К	3855,0	3645,3	2640,0
Теплота парообразования греющего пара r, кДж/кг	2057,0	2108,0	2179,5

Расход тепла в 1 корпусе:

Q₁ = Д₁ ^. r₁ = (W₁ ^. I₁ + G_к1 ^. C_к1 ^. t_к1 – G_н1 ^. C_н1 ^. t_н1) ^. 1,05 =

= (0,721 ^. 2759,3 ^. 10³ + 2,059 ^. 3855 ^. 156,47 – 2,78 ^. 3896 ^. 154,68) ^. 1,05 =

= 1634,57 кВт.

Расход греющего пара в 1 корпусе:

кг/с.

Расход тепла во 2 корпусе:

Q₂ = (0,793 ^. 2725,3 ^. 10³ + 1,266 ^. 3645,3 ^. 133,62 – 2,059 ^. 3855 ^. 156,47) ^. 1,03 =

=1581,3 кВт.

Расход греющего пара во 2 корпусе:

кг/с.

Греющим паром во 2 корпусе является вторичный пар 1 корпуса. Ранее найдено W₁ = 0,721 кг/с. Расхождение:

%.

Для 3 корпуса:

Q₃ = (0,865 ^. 2596 ^. 10³ + 0,401 ^. 2640 ^. 75,26 – 1,266 ^. 3645,3 ^. 133,62) ^. 1,02 = =1742,53 кВт.

кг/с.

Греющим паром в 3 корпусе является вторичный пар 2 корпуса. Ранее найдено W₂ = 0,793 кг/с. Расхождение:

%.

Таким образом, найдено:

W₁ = 0,75 кг/с; W₂ = 0,80 кг/с; W₃ = 0,83 кг/с.

Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (W₁ = 0,721 кг/с, W₂ = 0,793 кг/с, W₃=0,865 кг/с) не превышает 4%, поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипения растворов по корпусам, если же расхождение составит более 5%, необходимо заново повторить расчет, положив в основу расчета распределение нагрузок по испаряемой воде, полученное из решения балансовых уравнений.

3.3.5. Расчет коэффициентов теплопередачи по корпусам

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяем по уравнению (7).

Выбираем конструкционный материал сталь марки XI7, коэффициент теплопроводности λ_ст = 25,1 Вт/м^.К. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Тогда суммарное термическое сопротивление

.

Коэффициент теплоотдачи α₁ определяем по уравнению (8), расчет ведем методом последовательных приближений. В первом приближении Δt₁ = 2,0°С.

Тогда

Вт/м^2.К.

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение

q = α₁ ^. Δt₁ = = α₂ ^. Δt₂,

где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²;

Δt_ст – перепад температур на стенке, °С;

Δt₂ – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, ^оС.

Распределение температур в процессе теплопередачи от греющего пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке 2.

Можем определить °С.

°С.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору определяем по уравнению (9). Физические свойства водного раствора КС1 могут быть найдены [6] или Приложение Б методических указаний.

Рисунок 2 - Распределение температуры от пара к кипящему раствору:

1 - пар; 2 - конденсат; 3 - стенка; 4 - накипь; 5 - кипящий раствор.

Проверим правильность первого приближения

Вт/м²;

Вт/м²;

.

Для второго приближения задаемся Δt₁ = 3 ^оС. Тогда

Вт/м^2.К;

°С.

Δt₂ = 13,13 – 3 – 6,9 = 3,23 °С.

Вт/м²;

Вт/м²;

.

Для расчета в третьем приближении строим графическую зависимость q от Δt₁ (рисунок 3) и определяем Δt₁ = 1,77 °С.

Рисунок 3 - Зависимость удельной нагрузки q от разности температур Δt₁.

Тогда имеем

Вт/м^2.К;

°С.

Δt₂ = 13,13 – 1,77 – 4,65 = 6,71 °С.

Вт/м²;

Вт/м²;

Как видим .

Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом заканчиваем.

Коэффициент теплопередачи в первом корпусе:

Вт/м^{2 .} К.

В других корпусах:

К₂ = 0,9 ^. К₁ = 0,9 ^. 1277,1 = 1149,4 Вт/м^{2 .}К;

К₃ = 0,8 ^. К₁ = 0,89 ^. 1277,1 = 1021,7 Вт/м^{2 .}К.

3.3.6. Распределение полезной разности температур по корпусам

Полезные разности температур в корпусах находим при условии равенства поверхностей нагрева корпусов (уравнение 11):

Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов рассчитываем по уравнению (13):

3.3.7. Уточненный расчет поверхностей теплопередачи

Полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах (см. раздел 3.3.3), и найденные из условия равенства поверхности нагрева в выпарных аппаратах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры между корпусами. В основу перераспределения температур должны быть взяты полезные разности температур, найденные в разделе 3.3.6. Полученные данные представляем в виде таблицы 5.

Таблица 5 – Температуры растворов и паров

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде W, кг/с	0,75	0,80	0,83
Температура греющего пара tг, оС	169,60	141,14	109,61
Полезная разность температур Δtпол, °С	25,76	27,69	34,32
Температура кипения раствора tк = tг – Δtпол,, оС	143,84	113,45	75,29
Температура вторичного пара tвт = tк – ( + ), оС	142,14	110,61	54,63

Определяем тепловые нагрузки:

Q₁ = (0,75 ^. 2743 ^. 10³ + 2,03 ^. 3855 ^. 143,84 – 2,78 ^. 3896 ^. 142,75) ^. 1,05 =

=1718,6 кВт;

Q₂ = (0,8 ^. 2696 ^. 10³ + 1,23 ^. 3645,3 ^. 113,45 – 2,03 ^. 3855 ^. 143,84) ^. 1,03 = =1586,0 кВт;

Q₃ = (0,83 ^. 2598 ^. 10³ + 0,4 ^. 2640 ^. 75,29 – 1,23 ^. 3645,3 ^. 113,45) ^. 1,02 =

= 1761,7 кВт.

Расчет коэффициентов теплопередачи, выполненный описанным выше способом, приводит к следующим результатам:

К₁ = 1530 Вт/м^{2 .} К; К₂ = 1377 Вт/м^{2 .} К; К₃ = 1224 Вт/м^{2 .} К.

Полезная разность температур распределится по корпусам:

Различия между полезными разностями температур по корпусам в двух приближениях не превышают 3%:

1 кор. 2 кор. 3 кор.

t_пол в 1-м приближении 25,76 27,69 34,32

t_пол во 2-м приближении 26,54 27,20 34,00

Если же разница превысит 5%, необходимо сделать еще одно приближение.

Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:

По ГОСТ 11987-81 [8] выбираем выпарной аппарат со следующими характеристиками:

Номинальная поверхность теплообмена F_н 63 м²

Диаметр труб d 38х2 мм

Высота труб Н 4000 мм

Диаметр греющей камеры d_к 800 мм

Диаметр сепаратора d_с 1600мм

Диаметр циркуляционной трубы d_ц 500 мм

Общая высота аппарата Н_а 15500

Масса аппарата 3500 кг