- •Домашнее задание по курсу «Численные методы»
- •Содержание
- •1. Численные методы алгебры.
- •1.1. Решение алгебраических уравнений
- •Варианты индивидуальных заданий
- •1.2. Определение минимального и максимального собственных значений эрмитовой матрицы
- •Варианты индивидуальных заданий
- •2. Численные методы математического анализа
- •2.1. Интерполяционные многочлены
- •Варианты индивидуальных заданий
- •2.2. Интерполяционные сплайны
- •Варианты индивидуальных заданий
- •2.3. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов
- •Варианты индивидуальных заданий.
- •3. Численные методы решения дифференциальных уравнений. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка
- •Варианты индивидуальных заданий
2.3. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов
Тема: Приближение функций, заданных таблицей, по методу наименьших квадратов.
Задание: Методом наименьших квадратов построить многочлен второй степени, аппроксимирующий функцию, заданную таблично. Найти значение многочлена в заданных точках, абсолютную погрешность в них и среднеквадратическую погрешность, построить графики.
Варианты индивидуальных заданий.
Группа № 1
№ п/п |
|
0.24 |
0.26 |
0.27 |
0.29 |
0.30 |
0.32 |
1 |
|
0.0792 |
0.1139 |
0.1461 |
0.2041 |
0.2304 |
0.2788 |
2 |
|
0.1823 |
0.2624 |
0.3365 |
0.4700 |
0.5306 |
0.6419 |
3 |
|
1.0630 |
1.0910 |
1.1190 |
1.1700 |
1.1930 |
1.2390 |
4 |
|
0.3012 |
0.2725 |
0.2466 |
0.2019 |
0.1827 |
0.1496 |
5 |
|
1.4920 |
1.9350 |
2.2930 |
3.5610 |
3.9350 |
4.0550 |
6 |
|
0.6703 |
0.5169 |
0.4350 |
0.2800 |
0.2541 |
0.2466 |
7 |
|
0.2553 |
0.3203 |
0.3764 |
0.4111 |
0.4586 |
0.5080 |
8 |
|
1.2711 |
1.297 |
1.310 |
1.336 |
1.350 |
1.377 |
9 |
|
0.2355 |
0.2544 |
0.2637 |
0.2823 |
0.2915 |
0.3097 |
10 |
|
1.029 |
1.034 |
1.037 |
1.042 |
1.045 |
1.052 |
11 |
|
0.7866 |
0.7711 |
0.7634 |
0.7483 |
0.7408 |
0.7261 |
12 |
|
0.2423 |
0.2629 |
0.2733 |
0.2941 |
0.3045 |
0.3255 |
13 |
|
0.2447 |
0.2660 |
0.2768 |
0.2984 |
0.3093 |
0.3314 |
14 |
|
0.2374 |
0.2571 |
0.2667 |
0.2860 |
0.2955 |
0.3146 |
15 |
|
0.7788 |
0.7334 |
0.6977 |
0.6771 |
0.6505 |
0.6250 |
16 |
|
1.2840 |
1.3630 |
1.4330 |
1.4770 |
1.5370 |
1.6000 |
17 |
|
0.2474 |
0.3051 |
0.3523 |
0.3802 |
0.4169 |
0.4529 |
18 |
|
0.2526 |
0.3150 |
0.3678 |
0.4000 |
0.4434 |
0.4875 |
19 |
|
1.031 |
1.048 |
1.066 |
1.077 |
1.094 |
1.112 |
20 |
|
0.2449 |
0.3004 |
0.3452 |
0.3714 |
0.4053 |
0.4382 |
Группа № 2
№ п/п |
|
0.25 |
0.31 |
0.36 |
0.39 |
0.43 |
0.47 |
1 |
|
0.0792 |
0.1139 |
0.1461 |
0.2041 |
0.2304 |
0.2788 |
2 |
|
0.1823 |
0.2624 |
0.3365 |
0.4700 |
0.5306 |
0.6419 |
3 |
|
1.0630 |
1.0910 |
1.1190 |
1.1700 |
1.1930 |
1.2390 |
4 |
|
0.3012 |
0.2725 |
0.2466 |
0.2019 |
0.1827 |
0.1496 |
5 |
|
1.4920 |
1.9350 |
2.2930 |
3.5610 |
3.9350 |
4.0550 |
6 |
|
0.6703 |
0.5169 |
0.4350 |
0.2800 |
0.2541 |
0.2466 |
7 |
|
0.2553 |
0.3203 |
0.3764 |
0.4111 |
0.4586 |
0.5080 |
8 |
|
1.2711 |
1.297 |
1.310 |
1.336 |
1.350 |
1.377 |
9 |
|
0.2355 |
0.2544 |
0.2637 |
0.2823 |
0.2915 |
0.3097 |
10 |
|
1.029 |
1.034 |
1.037 |
1.042 |
1.045 |
1.052 |
11 |
|
0.7866 |
0.7711 |
0.7634 |
0.7483 |
0.7408 |
0.7261 |
12 |
|
0.2423 |
0.2629 |
0.2733 |
0.2941 |
0.3045 |
0.3255 |
13 |
|
0.2447 |
0.2660 |
0.2768 |
0.2984 |
0.3093 |
0.3314 |
14 |
|
0.2374 |
0.2571 |
0.2667 |
0.2860 |
0.2955 |
0.3146 |
15 |
|
0.7788 |
0.7334 |
0.6977 |
0.6771 |
0.6505 |
0.6250 |
16 |
|
1.2840 |
1.3630 |
1.4330 |
1.4770 |
1.5370 |
1.6000 |
17 |
|
0.2474 |
0.3051 |
0.3523 |
0.3802 |
0.4169 |
0.4529 |
18 |
|
0.2526 |
0.3150 |
0.3678 |
0.4000 |
0.4434 |
0.4875 |
19 |
|
1.031 |
1.048 |
1.066 |
1.077 |
1.094 |
1.112 |
20 |
|
0.2449 |
0.3004 |
0.3452 |
0.3714 |
0.4053 |
0.4382 |