Расчетные значения, необходимые для исчисления параметров а и в
Годы |
Объем продукции, тыс. ед. |
Условные годы t |
t2 |
уt |
|
2001 |
10 |
-4 |
16 |
-40 |
9,3 |
2002 |
10,7 |
-3 |
9 |
-32,1 |
10,41 |
2003 |
12 |
-2 |
4 |
-24 |
11,52 |
2004 |
10,3 |
-1 |
1 |
-10,3 |
12,63 |
2005 |
12,9 |
0 |
0 |
0 |
13,74 |
2006 |
16,3 |
1 |
1 |
16,3 |
14,85 |
2007 |
15,6 |
2 |
4 |
31,2 |
15,96 |
2008 |
17,8 |
3 |
9 |
53,4 |
17,07 |
2009 |
18 |
4 |
16 |
72 |
18,18 |
Итого |
|
|
|
|
|
=123,6
=60
=66,5
=123,66
Следовательно,
тыс.
ед.;
тыс.
ед.
Таким
образом, уравнение прямой примет вид
.
Подставив в это уравнение значение t (гр. 3), получим выравненные теоретические значения уt (гр. 5).
На рис. 3.1 представлены графики фактических и теоретических уровней ряда.
Рис. 3.1. Графики фактического и выравненного рядов динамики
Линия, построенная по значениям уt показывает тенденцию роста объема производства на данном предприятии.
3.2. Постановка задачи
На основании исходных данных (табл. 3.2, 3.3), используя метод аналитического выравнивания, выполнить следующие действия:
а) составить уравнение линейной регрессии , характеризующее изменение:
1) остатков вкладов населения в коммерческом банке по месяцам года (задание 1);
2) объема производства продукции по годам (задание 2);
Номера заданий для проведения расчетов выдает преподаватель, ведущий практические занятия по данной дисциплине.
б) дать интерпретацию коэффициенту регрессии в, что он в содержательном плане обозначает для составленного уравнения регрессии;
в)
рассчитать
по найденному уравнению теоретические
(выравненные) уровни. Одновременно
проверить правильность расчетов
параметров уравнения регрессии, когда
соблюдается равенство сумм фактических
и теоретических значений результативного
признака, т.е.
=
(при этом возможно некоторое расхождение
вследствие округления расчетов).
д) спрогнозировать:
1) по заданию 1 – величину остатков вкладов населения в коммерческом банке для следующего (будущего) временного периода (месяца);
2) по заданию 2 – ожидаемый объем производства продукции предприятием на будущий год.
е) сделать общий вывод по проведенным расчетам.
Для осуществления расчетов составить и заполнить вспомогательную таблицу (см. табл. 3.1)
Таблица 3.2
Задание 1. Исходные данные об остатках (на начало месяца) вкладов населения в коммерческом банке (млн. Руб.)
Порядковый номер месяца |
Варианты |
|||||||||
1 21 |
2 22 |
3 23 |
4 24 |
5 25 |
6 26 |
7 27 |
8 28 |
9 29 |
10 30 |
|
1 |
14,7 |
11,2 |
21,3 |
19,9 |
12,3 |
35,4 |
22,5 |
13,7 |
18,8 |
34,4 |
2 |
16,6 |
9,5 |
19,6 |
21,2 |
14,5 |
36,7 |
24,1 |
15,8 |
20,2 |
35,1 |
3 |
18,5 |
13,8 |
23,6 |
23,4 |
16,7 |
37,7 |
26,8 |
17,5 |
21,5 |
36,9 |
4 |
20,4 |
14,2 |
24,9 |
25,6 |
18,8 |
36,1 |
28,3 |
19,4 |
24,2 |
35,1 |
5 |
21,3 |
17,9 |
27,5 |
24,8 |
19,7 |
43,9 |
29,4 |
20,3 |
23,0 |
38,7 |
6 |
23,5 |
17,0 |
26,8 |
25,9 |
19,0 |
44,2 |
28,0 |
22,5 |
24,9 |
43,2 |
7 |
28,0 |
19,4 |
29,2 |
30,1 |
23,7 |
48,4 |
32,8 |
27,5 |
28,6 |
46,7 |
8 |
30,2 |
22,5 |
32,8 |
32,4 |
25,9 |
50,3 |
35,7 |
29,1 |
31,4 |
46,3 |
9 |
33,4 |
26,1 |
36,7 |
35,8 |
29,1 |
53,2 |
37,2 |
32,5 |
34,1 |
50,5 |
Примечание: для вариантов 21…30 табличные значения увеличить на 15 млн. руб.
Таблица 3.3