7. Контрольные вопросы

1. Дайте определение кратности корня, какой корень называют простым.

2. Для чего производится процедура отделения корней и предварительное исследование уравнений. Приведите пример.

3. Приведите примеры известных вам способов исследования нелинейных уравнений.

4. Что понимают под сходимостью итерационной процедуры? Ответ поясните примерами.

5. Что такое область сходимости применительно к итерационной процедуре?

6. Дайте определение априорной и апостериорной оценки погрешности.

7. Что такое интервал неопределенности корня?

8. Опишите метод половинного деления.

9. Опишите метод хорд. Назовите его достоинства и недостатки.

10. Опишите метод простой итерации. Дайте его характеристику.

11. Опишите метод касательных. Укажите его достоинства и недостатки.

12. Опишите метод секущих. Дайте его сравнительную характеристику.

13. Почему на практике часто применяют комбинированные алгоритмы, включающие в себя различные методы отыскания корней?

14. Что такое машинный нуль, машинная бесконечность и машинное ε? Как эти параметры влияют на точность расчетов на ЭВМ?

15. Назовите три основных источника погрешностей при решении задач на ЭВМ, их природу и способы уменьшения.

40