Расчет частотных характеристик четырехполюсника

Амплитудно-частотная характеристика цепи .

Вещественная частотная характеристика цепи .

Мнимая частотная характеристика цепи .

Амплитудно-фазовая характеристика цепи .

Фазо-частотная характеристика цепи

Результаты расчета по данным табл. 1 представлены в табл. 2.

Таблица 2

f, Гц	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220
K
, град
K1
K2

По данным табл. 2 на рис. 2 построена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); на рис. 3 – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) четырехполюсника.

Рис. 2

Линия, где , определяет полосу пропускания. Из графика рис. 2 полоса пропускания от до Гц.

Рис. 3

На рис. 4 по данным табл. 2 построена амплитудно-фазовая характеристика цепи . Масштаб по осям (+1) и (+ j) выбирают одинаковым.

Рис. 4

Работу выполнил:___________________________________

Работу принял: _______________________________________ Лабораторная работа № 16 Интегрирующие четырехполюсники

Целью работы является экспериментальное исследование интегрирующего R–C четырехполюсника.

1. Общие сведения

Четырехполюсник называется интегрирующим, если при входном напряжении напряжение на его выходе

.

Полагая, что функции и имеют изображения по Лапласу, передаточная функция по напряжению четырехполюсника

.

Комплексный коэффициент передачи после замены должен иметь вид

.

Частота называется собственной частотой четырехполюсника.

Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики интегрирующего 4-х полюсника соответственно равны:

; .

Четырехполюсник с такими характеристиками считается идеальным.

В лабораторной работе исследуются R–C четырехполюсник (рис. 16.1). Передаточная функция по напряжению:

, а комплексный коэффициент передачи .

Рис. 16.1

Собственная частота .

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики четырехполюсника (рис. 16.1) определяются выражениями:

; .

Четырехполюсник, как техническое устройство, используется в диапазоне, ограниченном нижней и верхней граничными частотами. Четырехполюсник можно считать интегрирующим, если выполняется условие:

или .

При выполнении условия для четырехполюсника по схеме рис. 16.1: ; .

Для идеального четырехполюсника

; .

Существенное отличие частотных характеристик на частоте от идеальных приемлемо, когда не предъявляют жестких требований к качеству интегрирования.

Если принять что значение достигается на частоте , то собственная частота четырехполюсника по рис. 16.1 должна быть . Теперь: ; , а для идеального четырехполюсника в этом случае: .

Рис. 16.2

На рис. 16.2 показан вид АЧХ для (в большинстве случаев приемлемое качество интегрирования) и для . В последнем случае в диапазоне, ограниченном частотами и , АЧХ идеального и четырехполюсника по схеме рис. 16.1. практически совпадают.

Задавая величину емкости С конденсатора, для выбранного значения собственной частоты можно определить величину сопротивления интегрирующего четырехполюсника:

.