3.1. Первый способ расчета посадки с натягом. Определение напряжений и деформаций в деталях соединения.

Исходный данные: F_r=1000Н , d=50мм, d₁=0мм, d₂=65мм, l=40мм, материал втулки и вала Сталь 40Х.

Рассчитать и выбрать посадку с натягом в соединении втулки и сплошного вала при воздействии радиальной нагрузки.

1. Определяем модули упругости Е по таблице 10 и коэффициент трения по таблице 12.

Для материала втулки и вала Сталь 40Х E₁ = E₂ = 210¹¹ Н/м², при запрессовке механической f = 0,085;  = 0,3.

2 . Определяем коэффициенты формы (коэффициенты Ляме) по таблице 11:

1. Расчет наименьшего натяга по формуле (49)

=

3. Поправки к расчетному натягу

- определяем поправку на смятие микронеровностей по формуле (51)

Исходя из условий задачи, принимается: _t =0 ;_ц = 2; _в = 0; _уд=0,9

2. Наименьший функциональней натяг:

(60)

5. Определяем максимальное допустимое удельное давление , при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей по формулам (55) и (56)

В качестве принимаем наименьшее из двух значений

6. Определяем наибольший расчетный натяг по формуле (57)

6. Определяем величину N_maxF с учетом всех поправок:

(61)

8. По ГОСТ 25347-82 выбираем посадку, соответствующую условиям (58) и (59)

Этим условиям соответствует посадка 50 Н7/t6

70мкм <100,16мкм; 29мкм>18,3мкм.

Рисунок 11 – Запас прочности соединения и деталей

Запас прочности соединения для данной посадки равен:

Запас прочности деталей равен:

Рисунок 12 - Схема расположения полей допусков посадки 50 Н7/t6

3.2. Второй способ выбора посадки с натягом. <Определение ><усилия ><запрессовки ><при ><сборке >деталей

Исходный данные: Fr=1000Н , d=50мм, d₁=0мм, d₂=65мм, l=40мм, материал втулки и вала Сталь 40Х. Рабочая температура соединения t=50ºС.

Рассчитать и выбрать посадку с натягом в соединении втулки и сплошного вала при воздействии радиальной нагрузки.

1. Определим минимальное удельное давление по формуле

(62)

2. Определяем модули упругости Е по таблице 10 и коэффициент трения по таблице 12.

Для материала втулки и вала Сталь 40Х E₁ = E₂ = 210¹¹ Н/м^2..

3 . Определяем коэффициенты формы (коэффициенты Ляме) по таблице 11:

4. Определяем необходимую величину наименьшего расчетного натяга по формуле (49)

4. Поправки к расчетному натягу по формуле (51)

- определяем поправку на смятие микронеровностей по формуле (53):

i- коэффициенты (i=3 при квалитетах IT5-IT6, i= 4 при IT7-IT9, i=5 при IT10-IT14)

- определяем поправку, учитывающую различие рабочей температуры деталей

,

где ∆t_d=t-20º- разность между рабочей температурой вала и нормальной температурой, ∆t_D=t-20º- разность между рабочей температурой отверстия и нормальной температурой.

В данном примере материал втулки и вала одинаковый, то можно принять _t =0

Исходя из условий задачи, принимается: _t =0 ;_ц = 2; _в = 0; _уд=0,87

5. Определяем минимальный допустимый натяг по формуле.

₍₆₃₎

6. Определим величину p_max для чего рассчитаем р₁ и р₂ по формулам (55) и (56)

;

Следовательно [p_max]= 7,4·10⁷ H/м² .

7. Определяем величину расчетного максимального допустимого натяга N_{max. расч.} по формуле (49)

.

8. Определяем максимально допустимый натяг [N_max] по формуле

(64)

9. По ГОСТ 25347-82 выбираем посадку, соответствующую условиям (58) и (59)

Этим условиям соответствует посадка 50

70мкм <100,08мкм; 29мкм>18,27мкм.

Рисунок 9 – Запас прочности соединения и деталей

Запас прочности соединения для данной посадки равен

Рисунок 13 - Схема расположения полей допусков посадки 50 Н7/t6

10. Определяем усилие запрессовки по формуле

(65)

где коэффициент трения при запрессовке равен ;

удельное давление при максимальном натяге в посадке определяется по формуле

₍₆₆₎

3.3. Третий способ решения посадки с натягом.< Расчет ><предельно ><допустимой ><нагрузки ><на ><детали ><соединения>

Исходный данные: Fr=1000Н , d=50мм, d₁=0мм, d₂=65мм, l=40мм, материал втулки и вала Сталь 40Х. Рабочая температура деталей близка к температуре сборки. Сборку производят при нагреве охватывающей детали, поэтому f=0,14.

Рассчитать и выбрать посадку с натягом в соединении втулки и сплошного вала при воздействии радиальной нагрузки.

1. Определяем модули упругости Е по таблице 10 и коэффициент трения по таблице 12.

Материала втулки и вала Сталь 40Х E₁ = E₂ = 210¹¹ Н/м^2..

2 . Определяем коэффициенты формы (коэффициенты Ляме) по таблице 11:

3. Определяем наименьший расчетный натяг по формуле (49)

4. Поправки к расчетному натягу по формуле (51)

- определяем поправку на смятие микронеровностей по формуле (53):

i- коэффициенты (i=3 при классах IT5-IT6, i= 4 при IT7-IT9, i=5 при IT10-IT14)

- определяем поправку, учитывающую различие рабочей температуры деталей

,

где ∆t_d=t-20º- разность между рабочей температурой вала и нормальной температурой, ∆t_D=t-20º- разность между рабочей температурой отверстия и нормальной температурой.

В данном примере материал втулки и вала одинаковый, то можно принять _t =0

Исходя из условий задачи, принимается: _t =0 ;_ц = 2; _в = 0; _уд=0,87

5. Наименьший функциональный натяг, при котором обеспечивается прочность соединения по формуле (60)

6. По ГОСТ 25347-82 выбираем посадку, соответствующую условиям < .

Этим условиям соответствует посадка 50

18,27мкм <29мкм.

Рисунок 14-Схематичное изображение условия < .

Рисунок 15 - Схема расположения полей допусков посадки 50 Н7/t6

7. Проверяем прочность соединяемых деталей при наибольшем стандартном натяге

(67)

По условиям (55) и (56), при которых деформации деталей соединения остаются упругими, допускаемое давление равно:

на поверхности вала

на контактной поверхности втулки

Таким образом, запас прочности вала:

запас прочности втулки