3.3. Аналіз ізотермічного термодинамічного процесу.

Рівноважний термодинамічний процес, який протікає при незмінній абсолютній температурі називається ізотермічним. Отже для цього процесу . Запишемо рівняння Клапейрона для початкового та кінцевого станів у процесі ; . Прирівнявши одне рівняння до другого отримаємо рівняння зв’язку між параметрами в процесі: або - закон Бойля-Маріотта.

Зобразимо ізобарний процес в робочій та тепловій діаграмах стану У всіх діаграмах стану якщо процес іде зліва на право то теплота або робота підводиться і навпаки.

З апишемо перший закон термодинаміки оскільки , то і тоді

. З рівняння слідує що вся теплота іде на виконання роботи, що є дуже важливим в теплових машинах.

Теплота та робота ізотермічного процесу визначається: або

Зміна внутрішньої енергії ізотермічного процесу .

Зміна ентальпії ізотермічного процесу .

Теплоємність буде

Зміна ентропії ізотермічного процесу або .

3.4. Аналіз адіабатного процесу.

Рівноважний термодинамічний процес який протікає за умови відсутності теплообміну між робочим тілом та довкіллям називають адіабатним.

І деальний адіабатний процес – коли відсутній зовнішній та внутрішній теплообмін.

- необхідна умова, але не достатня.

А от - достатня умова адіабатного процесу.

Виведемо рівняння адіабатного процесу.

Запишемо рівняння першого закону термодинаміки:

де

де Оскільки то

Поділимо одне рівняння на інше:

. Перетворимо рівняння - показник адіабати.

. Про інтегруємо . Отримаємо - логарифмічна форма рівняння адіабатного процесу. А провівши потенціювання отримаємо рівняння Пуассона або рівняння адіабатного процесу. .

Зобразимо адіабатний процес в робочій та тепловій діаграмах стану.

Теплоємність адіабатного процесу .

Рівняння зв’язку між змінними параметрами стану: - ; - ; - .

Запишемо перший закон термодинаміки: , оскільки то .

Робота адіабатного процесу: або .

Зміна внутрішньої енергії ізобарного процесу .

Зміна ентальпії ізобарного процесу .

Оскільки тому .

3.5. Аналіз політропного процесу.

Рівноважний термодинамічний процес, який протікає за умови незмінної теплоємності робочого тіла протягом всього процесу називається політропним.

- питома масова політропна теплоємність.

виходячи з поняття теплоємності в політропному процесі .

Тоді - розподіл теплоти яка іде на виконання роботи і на зміну внутрішньої енергії є величиною незмінною протягом всього процесу.

Політропна теплоємність може бути - в сімействі політропних процесів.

Аналогічно як для адіабатного процесу можна вивести рівняння політропного процесу в логарифмічній формі та .

Величина , яка залежить від теплоємності політропного процесу називається показником політропи . Може приймати значення .

Тоді політропна теплоємність .

Теплота політропного процесу . Робота політропного процесу .

Зміна ентропії політропного процесу .

Зміна внутрішньої енергії ізобарного процесу .

Зміна ентальпії ізобарного процесу .

П олітропний процес є узагальнюючим. Легко показати, що всі розглянути вище процеси – його похідні випадки.

Дійсно, рівняння чотирьох основних термодинамічних процесів можна отримати з рівняння політропного процесу при наступних значеннях показника політропи:

- ізобарний процес;

- ізотермічний процес.

- адіабатний процес.

- ізохорний процес.

Залежність політропної теплоємності від показника політропи .

Енергетичний аналіз (баланс енергії)

1. Якщо політропа розташована вище адіабати, яка розпочинається з тієї ж точки що і політопний процес то теплота в політропному процесі до робочого тіла підводиться, під адіабатою відводиться.

2. Над ізотермою – внутрішня енергія збільшується, під ізотермою – внутрішня енергія зменшується.

З алежність політропної теплоємності від показника політропи .

Малювати в наступному порядку: ізобарний , ізохорний , ізотермічний , адіабатний . Отже щоб зобразити процес треба знати його показник політропи. І відносно центральної точки – направо процес розширення (РТ виконує роботу), наліво – стиснення РТ (робота виконується над РТ). Приклад і процес стискування як виглядає. Наступний приклад і процес розширення.

Важливо вміти робити енергетичний аналіз термодинамічного процесу (баланс енергії)

1. Якщо політропа розташована вище адіабати, яка розпочинається з тієї ж точки що і політопний процес то теплота в політропному процесі до робочого тіла підводиться, під адіабатою відводиться.

2. Над ізотермою – внутрішня енергія збільшується, під ізотермою – внутрішня енергія зменшується.

Розділ 4. Другий закон термодинаміки