- •Термодинаміка, теплопередача і теплосилові установки.
- •1. Основні вихідні поняття та визначення термодинаміки.
- •2.2 Робоче тіло і термодинамічна система.
- •Основні положення розрахунків суміші ідеальних газів.
- •2. Перший закон термодинаміки.
- •2.1. Внутрішня енергія робочого тіла.
- •2.3. Робота зміни об’єму.
- •2.4. Перший закон термодинаміки.
- •2.6. Ентропія.
- •3. Термодинамічні процеси ідеальних газів
- •3.1. Аналіз рівноважного ізохорного термодинамічного процесу.
- •3.2. Аналіз ізобарного термодинамічного процесу.
- •3.3. Аналіз ізотермічного термодинамічного процесу.
- •3.4. Аналіз адіабатного процесу.
- •3.5. Аналіз політропного процесу.
- •4.1. Оборотні і необоротні термодинамічні процеси.
- •4.2 Прямі і обернені термодинамічні цикли.
- •4.3 Цикл Карно. Теорема Карно.
- •4.4. Другий закон термодинаміки.
- •4.5. Ентропія як теплова характеристика циклу.
- •4.6. Зміна ентропії ізольованої термодинамічної системи.
- •5.1 Поняття стаціонарної і одновимірної течії
- •5.2 Основні рівняння течії газу.
- •1. Рівняння суцільності руху
- •2. Рівняння першого закону термодинаміки для течії або рівняння енергії.
- •5.3. Наявна та технічна роботи течії
- •5.4. Ізоентропійна течія газу
- •5.5. Витікання газу із резервуару необмеженого об’єму
- •5.6.Витікання газу через комбіновані сопла.
- •5.7. Дроселювання
- •6. Стискування газу в компресорі
- •6.1 Призначення, класифікація і сфера застосування компресорів
- •6.2 Термодинамічний аналіз роботи одноступеневого компресора.
- •6.3 Багатоступінчасте стикування газу в компресорі.
- •6.4 Потужність та ккд компресора.
- •7. Цикли двигунів внутрішнього згорання.
- •7.1 Призначення, класифікація і сфера застосування циклів двз.
- •7.2 Аналіз циклу двз із змішаним підведенням теплоти.
- •7.3 Аналіз циклу двз з підведенням теплоти по ізобарі.
- •7.4 Аналіз циклу двз з підведенням теплоти по ізохорі
- •7.5 Порівняння циклів двз
- •8. Цикли газотурбінних двигунів (гтд)
- •8.1 Призначення, класифікація і сфера застосування циклів гтд
- •8.2. Аналіз циклу гтд з підведенням теплоти по ізобарі.
- •8.3 Аналіз циклу гтд з підведенням теплоти по ізохорі (цикл Хемфрі)
- •8.4. Регенерація теплоти як метод підвищення термічного ккд циклів гтд
- •1. Теплопровідність.
- •1.1 Температурне поле, градієнт температури, тепловий потік.
- •1.2 Закон Фур’є
- •1.3 Теплопровідність плоскої стінки
- •1.4. Теплопровідність циліндричної стінки.
- •1.4. Теплопровідність циліндричної стінки.
- •2.1 Природна і вимушена конвекція
- •2.2 Рівняння тепловіддачі Ньютона-Ріхмана.
- •2.3 Диференціальні рівняння теплообміну.
- •2.4 Основи теорії подібності
- •2.5 Критерії подібності конвективного теплообміну
- •2.6 Умови подібності процесів конвективного теплообміну
- •2.7 Тепловіддача (конвекція) при природному русі теплоносія в необмеженому об’ємі.
- •2.8 Тепловіддача при турбулентному русі теплоносія в трубі
- •2.9 Тепловіддача при поперечному обтіканні труби та жмутків труб
- •2.10 Інтенсифікація процесів конвективного теплообміну
- •3. Теплообмін випромінюванням.
- •3.1. Основні визначення променистого теплообміну.
- •3.2 Основні закони випромінювання чорних і сірих тіл
- •3.3 Променистий теплообмін між сірими тілами.
- •4 Теплопередача
- •4.1 Основне рівняння теплопередачі. Коефіцієнт теплопередачі
- •4.2 Теплопередача через плоску одношарову і багатошарову стінки.
- •4.3 Передача теплоти через циліндричну одношарову і багатошарову стінки
- •4.4 Інтенсифікація процесів теплопередачі
- •4.5 Теплова ізоляція
- •5 Теплообмінні апарати.
- •5.1 Призначення класифікація і область використання теплообмінних апаратів
- •5.2 Основи теплового розрахунку теплообмінників
5.2 Основні рівняння течії газу.
До основних рівнянь течії газу належать 2 рівняння:
1. Рівняння суцільності руху
Якщо ми розглянемо якийсь канал довільно зорієнтований в просторі, виберемо декілька перерізів 1-1, 2-2, ... n-n. То за умови що течія стаціонарна одномірна (саме таку течію ми будемо розглядати) масову витрату можна подати як швидкість помножити на і поділити на питомий об’єм : . Якщо течія стаціонарна то звідси випливає що масові витрати в кожному з перерізів є рівні. . Тобто масова витрата в загальному випадку є величина стала . В принципі це є рівняння суцільності або нерозривності руху течії. Це означає що між перерізами 1-1 і n-n газ рухається як єдине ціле (немає наяких сторонніх включень, немає розривів де може існувати вакуум – єдине ціле). Це фізичний зміст рівняння. З тим же успіхом можна записати що - для стаціонарної одномірної течії. Або в диференціальному вигляді . Це найпростіший випадок рівняння суцільності течії тому що ми взяли стаціонарну одномірну течію.
2. Рівняння першого закону термодинаміки для течії або рівняння енергії.
В загальному випадку в класичній формі рівняння першого закону термодинаміки в інтегральній формі буде . Воно справедливо як для закритих тдс так і для відкритих. Але подає так звану енергію яка пов’язана з зміною об’єму газу. Якщо це закрита термодинамічна система це однозначно – робота зміни об’єму. А якщо відкрита ТДС то за рахунок енергії зміни об’єму виконується 5 різних видів робіт. І для відкритої ТДС рівняння 1 закону термодинаміки має вигляд:
.
Є якась машина призначення якої немає зараз ніякої ролі. Є підвідний канал: тут розташуємо переріз 1-1. РТ поступає через цей переріз 1-1 машини, проходить через машину, проходить через відвідний канал інших геометричних розмірів і видаляється в навколишнє середовище через переріз 2-2. Всі параметри які відносяться до перерізу 1-1 позначаються індексом 1, а відповідно параметри що відносяться до перерізу 2-2 – індексом 2. Показано що геометричний центр перерізу 1-1 знаходиться по відношенню до якоїсь порівняльної площини на висоті , а 2-2..... на висоті Н2. Система може обмінюватися теплотою з навк середовищем (чи підводиться чи відводиться не має значення). Що таке технічна робота. Уявіть що це газотурбінна машина – тут є робоче колесо, газ набігає на лопатки колеса і заставляє ротор турбіни обертатися. І ця робота яку виконує газ на лопатках турбіни є технічна робота. Або це є відцентровий нагнітач газу який перекачує по магістральному трубопроводу газ то колесо виконує лопатками над газом технічну роботу. Роботи в обох випадках протилежні за знаком (перша додатна, а друга від’ємна). Коли є закрита тдс то такої роботи як технічна не може бути вона не існує. Робота тертя – коли газ рухається існує тертя газу об стінки каналу і елементи машини, по друге оскільки газ в’язкий то окремі шари рухаються з різною швидкістю і труться один об одний. В результаті роботи тертя виділяється теплота яка сприймається РТ, передається елементам машини і може передаватися в навк сер – це дисипація теплової енергії.
- виражає зміну зовнішньої потенціальної енергії по трубопроводу; ми маємо кг газу який в перерізі 1-1 має одну потенціальну енергію, а в перерізі 2-2 іншу. А щоб підняти його з однієї висоти на іншу треба виконати роботу. Магістральний трубопровід переходить через гори – для того щоб прокачати газ чи нафту виконується велика робота....
Бачимо що вхідний і вихідний перерізи мають різні геометричні розміри а відповідно згідно рівняння суцільності руху в цих перерізах будуть однакові масові витрати і тоді будуть існувати різні швидкості газового потоку. Отже - зміна зовнішньої кінетичної енергії потоку ... Маємо кг газу і треба проштовхнути цю порцію газу через машину. В перерізі 1-1 щоб заштовхнути газ в машину треба посунути існуючий в ній газ, а на виході розштовхнути газ в навколишньому середовищі. Тоді - робота проштовхування. Коли рухається газ чи рідна по каналі ця робота завжди має місце.
- зміна внутрішньої енергії.
Так виглядає рівняння 1 закону термодинаміки для потоку газу або рівняння енергії. Ще раз повернуся до того що в закритій ТДС є тільки робота зміни об’єму – РТ стискається і розширюється почерзі і більше нічого. А як тільки ТДС стає відкритою – РТ поступає в циліндр тієї ж машини і викидається в навк сер то зразу появляються ще ряд робіт. Ця форма запису інтегральна для кг газу.
Поділимо обидві частини рівняння на і перейдемо до питомих величин. Тоді рівняння буде
.
А якщо згадаємо що тоді рівняння і інтегральній формі для одного кг через ентальпію буде рівняння стало коротшим.
В диференціальній формі - ще коротше.
У всіх розглянутих рівняннях треба мати на увазі що (існує робота тертя ).