2. Завдання з загальної теорії систем.

Завдання складається з трьох задач, що відображають різноманітні принципи побудови систем.

Задача 1. Зобразити структурну схему системи управління збутом автомобілів, яка керує ціною згідно власного обсягу продажу. Розрахувати варіації обсягу та ціни продажу, якщо обсяг продажу автомобілів конкурентами коливається в межах ± 5 %, власний же обсяг виробництва залишається незмінним. При розрахунках прийняти:

1. модель обсягу продажу у вигляді:

V_п = – (a·Ц + b·V_к),

де V_n – варіації власного обсягу продажу (%); V_к – те ж саме для конкурентів;

Ц –варіації ціни продажу (%);

2) регулятор ціноутворення знаходимо як К_р=10 (% ціни / % залишку). (Інформація про V_п надходить без перекручень).

Задача 2. Представити структурну схему системи управління збутом автомобілів, яка керує ціною згідно обсягу продажу автомобілів конкурентами. Розрахувати оптимальний коефіцієнт регулятора ціноутворення, що забезпечує незалежність V_п від V_k, (математична модель обсягу продажу така ж, як і впопередній задачі. Інформація про V_к надходить без перекручень.)

Задача 3. Для системи управління збутом автомобілів, яка керує ціною згідно власного обсягу продажу, розрахувати складські залишки вироблених автомобілів (ε), якщо обсяг продажу конкурентів коливається в межах ± 5 %, власний же обсяг виробництва залишається незмінним. Для розрахунків прийняти математичну модель задачі 1 при використанні регулятора ціноутворення К_р=-10, та при К_р=-100.Зробити висновки щодо впливу К_р на коливання складських залишків. (Інформація про Vп надходить в систему без перекручень).

Примітка. Вибір числових значень коефіцієнтів впливу коливань ціни (а) та обсягу продажу конкурентів (b) на коливання власного обсягу продажу (V_к) провести згідно останньої цифри залікової книжки з урахуванням наступної таблиці.

Вибір варіанту коефіцієнтів впливу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

a 0,4 0,5 0,6 0,45 0,55 0,65 0,7 0,4 0,5 0,6

b 0,9 0,9 0,8 0,7 0,75 0,65 0,8 0,9 0,7 0,6

3. Завдання по застосуванню методів динамічного програмування.

Завдання передбачає виконання різних варіантів задач розподілу ресурсів.

Задача розподілу ресурсів. Маємо два автотранспортні підприємства, що входять до деякого автотранспортного об’єднання, і задачу розподілу ресурсів (капіталовкладення К) між цими підприємствами на період Т = 5 років з наступними коефіцієнтами, що є коефіцієнтами лінійних регресій, які в своючергу являють собою моделі функцій залишку ресурсів і отриманого року діяльності підприємств:

 – коефіцієнт щорічного прибутку І-го АТП;

 – коефіцієнт щорічного прибутку ІІ-го АТП;

 – коефіцієнт амортизації використання фондів І-го АТП;

 – коефіцієнт амортизації використання фондів І-го АТП;

х – сума основних фондів, що розподіляється в І-е АТП;

у – сума основних фондів, що розподіляється в ІІ-е АТП.

Розподілити ресурси таким чином, щоб отримати максимальні прибутки, при цьому дотримуватися умови: одному підприємству – все, іншому – нічого.

Числові значення вхідної інформації підбираються студентами індивідуально.