14

Лекция № 6 Способы соединения фаз приемников трехфазного тока.

Соединение отдельных фаз трехфазных приемников выполняют точно также как и соединение фаз источников: звездой и треугольником:

Нагрузка в цепях трехфазного тока классифицируется следующим образом:

1. неоднородная и неравномерная, если сопротивления фаз нагрузки различны по характеру и значению ( Z_a  Z_b  Z_c; _a  _b  _c );

2. равномерной, если сопротивления фаз равны по модулю, но отличаются по характеру

( Z_a = Z_b = Z_c; _a  _b  _c );

3. однородной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковые по характеру, но отличаются по значению ( Z_a  Z_b  Z_c; _a = _b = _c );

4. симметричной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковые по характеру и по значению

( Z_a = Z_b = Z_c; _a = _b = _c ).

Основной задачей расчета электрических цепей является определение токов в ветвях цепи при заданном напряжении на зажимах приемника. При таких расчетах обычно не рассматриваются характеристики источника. Для расчета должна быть задана система напряжений источника энергии, схема цепи, значения и тип сопротивлений ветвей.

Трехфазные цепи при соединении приемников звездой.

Рассмотрим трехфазную цепь при соединении обмоток генератора и фаз приемника звездой с нулевым проводом:

На этой схеме N - это нейтральная точка генератора, n - нейтральная точка приемника. Нейтральные точки соединены нейтральным проводом, имеющим некоторое сопротивление Z_N.

Площадь поперечного сечения нулевого провода обычно берут равной половине площади поперечного сечения линейных проводов.

При соединении звездой фазы генератора соединены последовательно с фазами приемника, поэтому линейные токи одновременно являются и фазными как в фазах генератора, так и в фазах нагрузки. За условно положительные направления линейных токов выбирают направление от источника к нагрузке, а за условно положительное направление тока в нейтральном проводе выбирается направление от нагрузки к источнику.

В обмотках генератора индуцируется симметричная система Э.Д.С.. Пренебрегая потерями напряжения в обмотках генератора, можно считать, что системы фазных (U_A, U_B, U_C) и линейных (U_AB, U_BC, U_CA) напряжений генератора симметричны и неизменны. Сопротивления линейных проводов приймем равными нулю. Тогда система линейных напряжений приемника (U_ab, U_bc, U_ca) будет совпадать с системой линейных напряжений генератора.

Нарисуем совмещенную векторную диаграмму для системы генератор-нагрузка. При построении векторных диаграмм напряжений удобно принимать потенциалы нейтральных точек равными нулю и исходя из нее строить вектора фазных напряжений. Линейные напряжения приемника равны линейным напряжениям генератора: U_AB = U_ab, U_BC = U_bc, U_CA = U_ca, а потенциалы точек А и а, В и b, С и с соответственно равны друг другу.

При конечном сопротивлении нулевого провода напряжение между нейтральными точками генератора и приемника, называемое смещением нейтрали, будет отлично от нуля: U_N. Вектор смещения нейтрали направлен из нейтральной точки генератора к нейтральной точке приемника.

Фазные напряжения приемника - это напряжения между нейтралью приемника и соответствующими линейными проводами или на векторной диаграмме им будут соответствовать вектора направленные из точки n в точки a, b, c. Построенные таким образом вектора фазных напряжений приемника удовлетворяют уравнениям:

U_A = U_a + U_N, U_B = U_b + U_N, U_C = U_c + U_N.

Нейтральная точка приемника на векторной диаграмме в зависимости от проводимостей фаз и нейтрального провода может находиться в любом месте внутри треугольника линейных напряжений и даже вне его, что приводит к искажению звезды фазных напряжений приемника и изменению их значений.

Смещение нейтрали можно найти используя законы Кирхгофа.

Рассматриваемая электрическая цепь состоит из трех параллельных ветвей с источниками Э.Д.С. и одной параллельной ветви с пассивным элементом (нейтральный провод). Запишем для контуров, содержащих источники Э.Д.С. уравнения в соответствии со вторым законом Кирхгофа:

e_A = Z_ai_A + Z_Ni_N или e_A =i_A/Y_a + u_N,

где Y_a = 1/Z_a- проводимость ветви a;

e_B = Z_bi_B + Z_Ni_N или e_B =i_B/Y_b + u_N,

где Y_b = 1/Z_b- проводимость ветви b;

e_C = Z_ci_C + Z_Ni_N или e_C =i_C/Y_c + u_N,

где Y_c = 1/Z_c- проводимость ветви c.

По первому закону Кирхгофа для узла n имеем:

i_N = i_A + i_B + i_C.

С другой стороны:

i_N = Y_Nu_N.

Подставляя в уравнение для узла все токи получаем:

u_N = (Y_ae_A + Y_be_B + Y_ce_C)/( Y_N + Y_a + Y_b + Y_c)

и поскольку мы считаем e_А  u_А , e_В  u_В , e_C  u_C окончательно получаем для смещения нейтрали выражение:

u_N = (Y_au_A + Y_bu_B + Y_cu_C)/( Y_N + Y_a + Y_b + Y_c)