- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •Вариант № 15
- •Вариант № 16
- •Вариант № 17
- •Вариант № 18
- •Вариант № 19
- •Вариант № 20
- •Вариант № 21
- •Вариант № 22
- •Вариант № 23
- •Вариант № 24
- •Вариант № 25
- •Вариант № 26
- •Вариант № 27
- •Вариант № 28
- •Вариант № 29
- •Вариант № 30
Вариант № 3
Дано: M0(–7,0,–1), M1(–3,–1,1), M2(–9,1,–2), M3(3,–5,4), , , .
Найти:
1) уравнение плоскости, проходящей через точку M0 перпендикулярно вектору ;
2) расстояние от точки M0 до плоскости p0, проходящей через точки M1, M2, M3;
3) уравнение плоскости, проходящей через точку M0 параллельно плоскости p0;
4) уравнения прямой, проходящей через точку M0 перпендикулярно плоскости p0;
5) угол между прямой M1M0 и плоскостью p0.
6) канонические уравнения прямой l1;
7) уравнения прямой, проходящей через точку M0 параллельно прямой l1;
8) уравнение плоскости, проходящей через точку M0 перпендикулярно прямой l1;
9) написать уравнение плоскости, проходящей через прямые l1 и l2;
10) найти точку пересечения прямой l2 и плоскости p;
11) написать уравнение плоскости, содержащей прямую l2 и перпендикулярной плоскости π.
Даны вершины треугольника: , найти:
1) уравнение стороны АВ;
2) угол А в градусах с точностью до градуса;
3) уравнение высоты, проведенной из точки В(hB);
4) длину высоты hB;
5) уравнение медианы, проведенной из точки С(mc);
6) точку пересечения высоты hB и медианы mc.
Уравнение линии второго порядка привести к каноническому виду. Определить тип кривой, сделать чертеж:
Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое ближе к точке А, чем к точке В: A( 1; 3 ), B( 1; 0 ).
Построить в полярной системе координат кривую .
Построить тела, ограниченные поверхностями:
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Вариант № 4
Дано: M0(–2,4,2), M1(1,–1,1), M2(–2,0,3), M3(2,1,–1), , , .
Найти:
1) уравнение плоскости, проходящей через точку M0 перпендикулярно вектору ;
2) расстояние от точки M0 до плоскости p0, проходящей через точки M1, M2, M3;
3) уравнение плоскости, проходящей через точку M0 параллельно плоскости p0;
4) уравнения прямой, проходящей через точку M0 перпендикулярно плоскости p0;
5) угол между прямой M1M0 и плоскостью p0.
6) канонические уравнения прямой l1;
7) уравнения прямой, проходящей через точку M0 параллельно прямой l1;
8) уравнение плоскости, проходящей через точку M0 перпендикулярно прямой l1;
9) написать уравнение плоскости, проходящей через прямые l1 и l2;
10) найти точку пересечения прямой l2 и плоскости p;
11) написать уравнение плоскости, содержащей прямую l2 и перпендикулярной плоскости π.
Даны вершины треугольника: , найти:
1) уравнение стороны АВ;
2) угол А в градусах с точностью до градуса;
3) уравнение высоты, проведенной из точки В(hB);
4) длину высоты hB;
5) уравнение медианы, проведенной из точки С(mc);
6) точку пересечения высоты hB и медианы mc.
Уравнение линии второго порядка привести к каноническому виду. Определить тип кривой, сделать чертеж:
Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое ближе к точке А, чем к точке В: A( 0; 3 ), B( -3; 3 ).
Построить в полярной системе координат кривую .
Построить тела, ограниченные поверхностями:
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ