Iнструкцiя користувачу до програми InteractiveGauss

1. Створення вхiдних файлiв. Додаток InteractiveGauss починає роботу з вiдкриття у поточному каталозi вхiдного тестового файлу Gauss.inp за замовчанням. Тому потрiбно спочатку створити файл Gauss.inp. Цей текстовий файл можна створювати за допомогою будь-якого текстового редактора.

Приклад змiсту вхiдного файла:

---------------- початок -----------------

4 2 5 S

------------------ кінець -----------------

де 4 – розмір квадратної матриці (розмірів ), що відповідає головній матриці СЛР;

2 – число стовпців матриці (розмірів ), що відповідає двовимірним векторам у правих частинам рівнянь СЛР;

5 – число знаків після коми, до яких потрібно заокруглювати проміжні обчислення (якщо це число 0, тоді ніякого заокруглення не буде);

S – іназва СЛР(наприклад, S="Система А").

Далі у наступному рядку вказуються елементи рядка 1 матриці , потім рядка 1 матриці через прогалини і т. п.

Зовні матриці і прилаштовані одна до одній таким чином, що утворюють розширену матрицю , яка і буде далі розглядатися.

Під час роботи додаток дозволяє завантажити файли з іменами, іншими ніж Gauss.inp.

Робота з програмою. Після запуску додатку з’являється форма Метод Гауса та Жордона-Гауса, у середині якої знаходиться сітка (StringGrid). У цю сітку з файлу Gauss.inp завантажена розширена матриця С. Зверху і зліва від введеної матриці розташована нумерації рядків і стовпців матриць і .

Зверху форми вказується активні поточні Рядок, Стовпець і Визначник (під час роботи це множник перед визначником, на який потрібно множити визначник поточної головної матриці, щоб одержати значення визначника СЛР).

Зверху справа є вікно редагування (з попереднім текстом Файл), в якому можна набрати ім’я нового вхідного файлу. Натискуючи після цього клавішу Введення з файлу можна завантажити нову розширену матрицю, яку будемо перетворювати.

2. Вихідний файл програми. Якщо додаток обробляє розширену матрицю, яка завантажена, наприклад, з файлу Name.inp, то наслідком роботи додатку буде файл Name.out, у якому відображено процес інтерактивного перетворення СЛР.

3. Завершення роботи додатку. Завершення роботи додатку InteractiveGauss здійснюємо натисканням кнопки Закрити додаток у правому верхньому куті форми. Після цього додаток закриває вихідний файл і завершує роботу.

5.Лабораторна робота LinSysIt на тему “Ітераційні методи розв’язання слр”

Завдання. Розв’язати із заданою точністю (три знаки після коми) систему лінійних рівнянь за методом простих ітерацій або за методом Зейделя.

Хід виконання. Для заданої СЛР:

1. Представитицю систему у вигляді , побудувати ітераційну схему метода простих ітерацій і вибрати стартове (початкове) наближення x⁽⁰⁾ .

2. Для трьох векторних норм (m-норми, к- норми, l-норми) знайти відповідні підлеглі норми матриці і вибрати відповідну векторну норму, яка забезпечує наймеший коефіцієнт стиску . Перевірити відповідні умови збіжності побудованого ітераційного процесу.

3. З заданою точністю ε ( ) знайти число ітерацій , які забезпечують отримання заданої точності підрахунків.

4. Написати програму на мові програмування Turbo або Object Pascal розв’язання СЛР за методом простих ітерацій або скористатись стандартною програмою і знайти наближений розв’язок СЛР з точністю ε.

5. Написання власну програму на мові програмування Turbo або Object Pascal розв’язання СЛР за методом Зейделя або скористатись стандартною програмою і знайти наближений розв’язок СЛР з точністю ε.

6. Поривняти отримані результати (метод простих ітерацій і метод Зейделя).

7. Оформити звіт та захистити лабораторну роботу.