5. Оператор цикла

5.1*. Вычисление f=10! описать каждым из трех ва­риантов оператора цикла.

5.2*. Определить значение переменной s после выпол­нения следующих операторов:

а) s:=0; i:=0;

while i<5 do i: = i+1; s:=s+1/i;

б) s:=0; i:=l;

while i>l do begin s: = s+1/i; i: = i—1 end;

в) s: = 0; i:=1;

repeat s: = s+l/i; i: = i—1 until i< = l;

r) s:==l; n:=l;

for i:=2 to n do s:=s+l/i

22

5.3*. Выписать фрагмент программы для решения ука­занной ниже задачи и обосновать, почему был выбран тот или иной вариант оператора цикла:

а) вычислить с—наибольший общий делитель нату­ ральных чисел а и 6;

б) найти и—первый отрицательный член последова­ тельности cos(ctg n), n=1, 2, 3 ...;

в) вычислить p = (1—1/2²)(1—1/3²)... (1—1/n²), n>2; г)вычислить y=cos(l+cos(2+. ..+cos(39+cos40)...)). 5.4*. Имеется целое k>=O. Вычислить х—k-й член по­ следовательности {х_n}, где x0=1, x(n)=n*x(n-1)+1/n при п=1,2,3,…

5.5*. С точностью 10^-5 вычислить х—наименьший положительный корень уравнения tgx:=x:, используя метод деления отрезка пополам.

5.6. Подсчитать k—количество цифр в десятичной записи целого неотрицательного числа п.

7. Логической переменной t присвоить значение true или false в зависимости от того, является натуральное число k степенью 3 или нет.

8. Программа. Дано 100 вещественных чисел. Вычис­лить разность между максимальным и минимальным из них.

5.9*. Программа. Дана непустая последовательность различных натуральных чисел, за которой следует 0. Опре­делить порядковый номер наименьшего из них.

5.10. Программа. Даны целое n>0 и последователь­ность из п вещественных чисел, среди которых есть хотя бы одно отрицательное число. Найти величину наибольшего среди отрицательных чисел этой последовательности.

5.11*. Вычислить по схеме Горнера:

а) y=х¹⁰+2x⁹+Зx⁸+... + 10x+11;

б) y=11x¹⁰+ 10x⁹+9x⁸+...+2x+1.

5.12.Программа. Даны натуральное число n и вещественные числа t,a0,a1,…an.Вычислить значение многочлена:

a(0)xⁿ +a(1)x^n-1+…+a(n-1)x+a(n).

5.13. Вычислить:

а)* у=(2п—1)!! = 1*3*5*...*(2n—1), n>0;

б) y=(2/n)!!=2*4*...*(2n), n>0;

в) у=п!!, n>0.

23