1 Задание и выбор варианта для его выполнения
Номером варианта являются последние две цифры зачетной книжки или студенческого билета (от 01 до 00). В соответствии с этим номером следует произвести выбор данных, необходимых для выполнения задания, из табл. 1.1.
Рис. 1.1. Электрическая схема цепи, в которой следует рассчитать токи
После этого следует перерисовать электрическую схему, показанную на рис. 1.1, которую следует рассчитать, с учетом того, что на этой схеме следует изображать только те источники ЭДС, сопротивления, емкости и индуктивности, для которых в табл. 1.1 заданы те или иные значения.
Бесконечно большое значение емкости или нулевое значение индуктивности, указанное в табл. 1.1, означает, что вместо емкости или индуктивности можно включить закоротку. Если в соответствующем столбце табл. 1.1 имеется прочерк напротив значения ЭДС, то это означает, что этого источника ЭДС в схеме нет, и вместо него также можно включить закоротку.
Для выбранного варианта задания требуется выполнить следующее:
1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы, записав её в двух формах:
а) для мгновенных значений (в виде временных функций);
б) для комплексных амплитуд или комплексных действующих значений.
2. Любым из известных методов определить комплексные амплитуды токов во всех ветвях схемы. Полученные значения проверить законами Кирхгофа. Погрешность расчетов не должна превышать 5%.
3. Рассчитать комплексные амплитуды потенциалов точек, обозначенных на схеме рис. 1.1. Построить топографическую векторную диаграмму напряжений, наложив на нее векторную диаграмму токов всех ветвей.
4. Используя результаты расчетов токов ветвей схемы, записать для любого тока его мгновенное значение и построить график этой функции для одного периода колебаний.
5. Определить показания ваттметра, включенного в схеме рис. 1.1.
В
качестве напоминания заметим, что
величина
есть круговая частота заданных колебаний,
измеряемая в [град/с] или в [рад/с], и
равная:
, (1.1)
где
– заданное в табл. 1.1 (столбец 14) значение
рабочей частоты, [Гц].
Таблица 1.1
№ ва-ри-ан- та |
Величины элементов схемы |
Величины ЭДС, В. |
Часто- та, кГц |
||||||||||
Сопротив-ления, Ом. |
Индуктив-ности, мГн. |
Ёмкости, нФ. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
|
1 |
0,25 |
2cos( |
8cos( -600) |
-6sin
|
159 |
2 |
1 |
1 |
2 |
0 |
5 |
3 |
1 |
0,25 |
0,5 |
6sin |
2cos( +450) |
9sin( -600) |
159 |
3 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
3 |
0,125 |
1 |
0,25 |
2sin( -450) |
4cos( +300) |
-5sin |
159 |
4 |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
1 |
0,25 |
0,2 |
|
2sin ( -600) |
6cos |
-8sin( +450) |
159 |
5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0,5 |
0,25 |
2cos( +600) |
4cos |
4sin( + 300) |
159 |
6 |
1 |
1 |
2 |
3 |
0 |
4 |
0,125 |
0,5 |
0,05 |
6cos( - 300) |
7cos |
-4sin( + 600) |
318 |
7 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
4cos |
4cos( -600) |
-3sin( - 300) |
318 |
8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2,5 |
2 |
0,5 |
0,125 |
0,1 |
8cos( +300) |
9cos |
3sin( + 600) |
318 |
+300)
Продолжение табл. 1.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
9 |
1 |
3 |
1 |
2,5 |
0,5 |
3 |
0,125 |
|
0,1 |
2cos( +600) |
6cos( +600) |
-2sin |
318 |
10 |
1 |
3 |
1 |
3 |
5 |
0 |
0,5 |
0,25 |
1 |
2sin( - 300) |
2cos |
- |
159 |
11 |
1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
1 |
0,25 |
0,5 |
0,5 |
9sin |
9cos( +300) |
2sin( +600) |
159 |
12 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0,5 |
|
7sin( -600) |
9cos |
1sin( +600) |
159 |
13 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0,5 |
1,5 |
0,5 |
|
0,25 |
6cos( - 300) |
-2cos |
12sin( +300) |
318 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0,125 |
0,25 |
0,125 |
3sin |
-9cos( +600) |
7sin( - 300) |
636 |
15 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
0,4 |
0 |
0,1 |
0,25 |
0,1 |
3cos( - 300) |
-4sin |
6cos( -600) |
785 |
16 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
0 |
0,2 |
0,125 |
0,25 |
0,125 |
4cos( +300) |
6cos |
5cos( -450) |
636 |
17 |
1 |
2 |
2 |
6 |
3 |
9 |
1 |
|
0,75 |
8sin( -450) |
5cos( -600) |
5cos |
53 |
18 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1,5 |
4,5 |
0,5 |
|
0,75 |
5sin |
9cos( - 300) |
- |
106 |
19 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
1 |
0,5 |
0,25 |
|
5cos( +450) |
- |
4cos |
159 |
20 |
1 |
1 |
1 |
1,5 |
3 |
2 |
0,25 |
0,1 |
0,25 |
2cos |
9cos( +300) |
3cos( -450) |
318 |
21 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2,5 |
1 |
0,5 |
0,125 |
0,5 |
4cos |
-4cos( - 300) |
-3cos |
318 |
22 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
0,25 |
|
0,25 |
9cos( -600) |
5cos |
-4sin( - 300) |
159 |
23 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2,5 |
1,5 |
0,5 |
0,125 |
0,5 |
2cos( - 300) |
-5cos |
-7sin( + 300) |
318 |
24 |
1 |
1 |
1 |
7 |
5 |
3 |
0,125 |
0,25 |
0,125 |
9sin( +450) |
3cos |
8sin( -600) |
159 |
25 |
1 |
1 |
1 |
3 |
0 |
1 |
0,25 |
1 |
0,5 |
8sin( +300) |
-3cos |
-8sin( - 300) |
159 |
26 |
1 |
3 |
2 |
4 |
2 |
0 |
0,2 |
1 |
1 |
8cos( -600) |
2cos |
9sin( -450) |
159 |
27 |
1 |
1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
0,25 |
0,5 |
|
8cos( +450) |
-2cos |
-9sin( + 300) |
159 |
28 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
0,5 |
0,1 |
0,125 |
2cos( +300) |
2cos( -600) |
-8sin( - 300) |
318 |
29 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
2,5 |
1 |
|
0,125 |
0,125 |
- |
12cos |
3cos( -600) |
318 |
30 |
1 |
3 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,6 |
|
0,1 |
0,2 |
-2sin( - 300) |
4cos( +300) |
2cos |
795 |
31 |
3 |
1 |
3 |
0,4 |
0,2 |
0,8 |
0,2 |
|
0,1 |
8sin( - 300) |
10cos( +450) |
- |
795 |
32 |
1 |
1 |
1 |
0,6 |
0,2 |
0,8 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
2cos |
8cos( -600) |
7cos( + 300) |
795 |
33 |
1 |
1 |
1 |
3 |
0 |
2 |
0,5 |
0,5 |
0,25 |
10cos( -600) |
5sin( - 300) |
8cos( +450) |
159 |
34 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
0,2 |
1 |
0,25 |
|
0,05 |
2cos( +300) |
4cos( +450) |
18cos( -600) |
636 |
35 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0,25 |
0,05 |
0,25 |
8cos( +450) |
6cos( -600) |
-8sin( - 300) |
636 |
Продолжение табл. 1.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
36 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
0,25 |
|
- |
6cos( +300) |
2cos |
159 |
37 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
0 |
0,5 |
0,2 |
1 |
8cos( +450) |
8cos( +600) |
- |
159 |
38 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
0,5 |
1 |
0,25 |
2cos |
- |
10cos( +300) |
159 |
39 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
0,25 |
0,5 |
0,1 |
2cos |
- |
3сos( +450) |
159 |
40 |
1 |
1 |
2 |
3 |
0 |
3 |
0,25 |
0,5 |
0,25 |
2cos( +300) |
8cos( -600) |
- |
159 |
41 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
|
0,5 |
0,5 |
- |
8cos( +600) |
-8sin( - 300) |
159 |
42 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
7 |
0,5 |
0,25 |
0,2 |
-8cos( -600) |
25cos( +300) |
20cos( +600) |
159 |
43 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
2 |
1 |
0,5 |
0,2 |
20cos( +450) |
- |
15cos( -600) |
159 |
44 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
0,5 |
0,25 |
0,5 |
- |
14cos( -600) |
20cos( +300) |
159 |
45 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0,25 |
|
0,5 |
- |
2сos( +450) |
12cos |
159 |
46 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
0,25 |
2cos( +300) |
5cos |
8cos( +450) |
159 |
47 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
0,25 |
1 |
0,25 |
- |
12cos( -600) |
-8sin( - 300) |
159 |
48 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
3 |
0,5 |
1 |
0,5 |
- |
13cos( +300) |
6cos( -600) |
159 |
49 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
|
-8sin( - 300) |
2cos |
- |
159 |
50 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0,5 |
1 |
0,25 |
- |
20cos |
15cos( +300) |
159 |
51 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
5 |
0,25 |
0,2 |
0,5 |
6cos( +300) |
-8sin( - 300) |
2cos |
159 |
52 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
0,5 |
0,25 |
1 |
12cos( +300) |
12sin( -600) |
- |
159 |
53 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|
1 |
0,25 |
- |
-6sin( - 300) |
2cos( + 300) |
159 |
54 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0,5 |
22cos |
9sin( -600) |
2cos( -300) |
159 |
55 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
1 |
0,5 |
0,25 |
|
5cos( -300) |
18sin( +300) |
- |
159 |
56 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
4 |
0,25 |
|
0,5 |
20cos( +300) |
10sin( +600) |
4sin |
159 |
57 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0,5 |
1 |
0,25 |
- |
5sin( -600) |
7cos( -300) |
159 |
58 |
1 |
1 |
2 |
1 |
6 |
4 |
0,5 |
0,25 |
0,2 |
-8sin( - 300) |
20cos |
- |
159 |
59 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
5 |
1 |
0,5 |
0,25 |
8sin( -600) |
14sin |
8cos( + 300) |
159 |
60 |
1 |
1 |
1 |
3 |
8 |
0 |
0,25 |
0,2 |
0,5 |
2cos( -300) |
16sin |
-6sin( - 300) |
159 |
61 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
0,25 |
|
0,5 |
-8sin( + 300) |
- |
2сos( +450) |
159 |
62 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
|
0,25 |
0,5 |
2cos( +300) |
40sin |
-8sin( -600) |
159 |
Продолжение табл. 1.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
63 |
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
1,5 |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
- |
2sin |
25cos( -300) |
159 |
64 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
1 |
0 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
2сos( +450) |
4sin |
- |
318 |
65 |
1 |
1 |
1 |
2 |
5 |
0 |
1 |
0,5 |
0,5 |
28cos( -300) |
42sin |
8sin( +600) |
795 |
66 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2,5 |
4 |
0,1 |
0,125 |
0,05 |
- |
8sin |
22cos( +300) |
318 |
67 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
0,5 |
|
0,25 |
8cos |
- |
30sin( -600) |
159 |
68 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
18sin( -600) |
-10sin |
2cos( -300) |
795 |
69 |
1 |
1 |
1 |
0,6 |
0,6 |
0,5 |
0,05 |
0,1 |
0,4 |
2сos( -450) |
-12sin |
- |
795 |
70 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1,5 |
0,25 |
0,5 |
0,1 |
5sin( -600) |
- |
12cos |
795 |
71 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
3 |
0,2 |
1 |
0,25 |
2cos( +300) |
-4sin |
80sin( -600) |
318 |
72 |
1 |
3 |
2 |
1,5 |
3 |
0,5 |
0,125 |
0,1 |
|
2сos( -450) |
- |
9cos |
159 |
73 |
1 |
2 |
1 |
0,5 |
1 |
0 |
0,25 |
0,5 |
0,25 |
10cos( -300) |
22sin( +600) |
- |
318 |
74 |
1 |
1 |
2 |
0,2 |
0,6 |
0,8 |
|
0,05 |
0,1 |
15sin( -600) |
4sin |
2сos( +450) |
795 |
75 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1,5 |
0,25 |
0,5 |
0,1 |
2cos |
- |
8sin( -600) |
318 |
76 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
0,5 |
2 |
|
0,25 |
0,1 |
- |
-5sin |
-6sin( -600) |
318 |
77 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
0,5 |
0,5 |
0,05 |
8sin( -600) |
-12sin |
2cos( + 300) |
318 |
78 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
2cos |
- |
2cos( + 300) |
795 |
79 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
3 |
0,5 |
1 |
0,2 |
- |
2сos( -450) |
-15sin |
159 |
80 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0,25 |
|
0,5 |
- |
-6sin( -600) |
12cos |
159 |
81 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3 |
3 |
1 |
0,5 |
0,25 |
-5sin |
6sin( +600) |
12cos( +300) |
159 |
82 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0,5 |
|
2сos( +450) |
- |
15sin |
159 |
83 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
0,5 |
0,2 |
- |
20cos |
-6sin( -600) |
159 |
84 |
1 |
1 |
1 |
5 |
2 |
1,5 |
0,25 |
1 |
|
12сos( -450) |
6sin( -600) |
10sin |
159 |
85 |
1 |
3 |
1 |
0,5 |
1 |
1,5 |
|
0,5 |
0,1 |
-5sin |
- |
20сos( +450) |
159 |
86 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1,5 |
2 |
0,1 |
0,125 |
0,25 |
20cos( +300) |
- |
2cos |
318 |
87 |
1 |
1 |
3 |
9 |
3 |
1,5 |
0,1 |
0,5 |
1 |
12сos( -450) |
-25sin |
8cos( + 300) |
159 |
88 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
0,1 |
25сos( +450) |
- |
25sin |
318 |
89 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
0,25 |
1 |
1 |
10cos |
-8sin( -600) |
18sin( +600) |
159 |
Окончание табл. 1.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
90 |
1 |
2 |
2 |
0,5 |
2 |
1 |
|
0,25 |
0,1 |
2сos( -450) |
-8sin |
22cos( +300) |
318 |
91 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
0 |
0,25 |
0,5 |
|
8сos( -450) |
- |
-7sin |
159 |
92 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0,5 |
0,1 |
0,05 |
0,25 |
8sin( +600) |
7cos |
28sin( -600) |
318 |
93 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
0,1 |
0,05 |
0,25 |
6сos( +450) |
-4sin( -600) |
-25sin |
318 |
94 |
1 |
2 |
3 |
1 |
0,5 |
3 |
0,5 |
|
0,25 |
5sin |
- |
22сos( -450) |
159 |
95 |
1 |
3 |
1 |
0 |
3 |
3 |
0,5 |
0,25 |
0,1 |
80sin( -600) |
2cos( + 300) |
9cos |
159 |
96 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
6 |
0,5 |
1 |
0,2 |
22сos( +450) |
14sin( -600) |
3sin |
318 |
97 |
1 |
3 |
3 |
3 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0,2 |
8sin( -600) |
45sin |
- |
318 |
98 |
1 |
3 |
2 |
0,5 |
2 |
1,5 |
0,25 |
0,1 |
|
10cos |
8сos( -450) |
5sin( + 600) |
318 |
99 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
2 |
0,25 |
|
0,5 |
28sin( +600) |
- |
-5sin |
318 |
00 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0 |
1 |
0,25 |
0,2 |
0,5 |
5sin |
9сos( -450) |
- |
159 |