2 Завдання № 2
Графічним методом розв’язати задачу лінійного програмування. Провести аналіз на чутливість.
Зразок розв’язання задачі графічним методом наведено в [1, с.20-26], [2, с. 207-214], [3, с. 27-31].
№ 1.
;
№ 2.
;
№ 3.
;
№ 4.
;
№ 5.
;
№ 6.
;
№ 7.
;
№ 8.
;
№ 9. ;
№ 10.
;
№ 11.
;
№ 12.
;
№ 13.
;
№ 14. ;
№ 15.
;
№ 16.
;
№ 17.
;
№ 18.
;
№ 19.
;
№ 20.
;
№ 21.
;
№ 22.
;
№ 23.
;
№ 24.
;
№ 25.
;
№ 26.
;
№ 27.
;
№ 28.
;
№ 29.
;
№ 30.
;
3 Завдання № 3
Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом. Для данної задачі: а) записати двоїсту до неї задачу; б) використовуючи розв’язок данної задачі, знайдений симплексним методом, знайти рішення двоїстої за допомогою теорем двоїстості.
Зразок розв’язання задачі симплексним методом наведено в [2, с. 214-226], зразок розв’язування двоїстої задачі – в [2, с. 235-244], [3, с. 72-82].
№ 1.
;
№ 2.
;
№ 3.
;
№ 4.
;
№ 5.
;
№ 6.
;
№ 7.
;
№ 8.
;
№ 9
.
;
№ 10.
;
№ 11.
;
№ 12.
;
№ 13.
;
№ 14.
;
№ 15.
;
№ 16.
;
№ 17.
;
№ 18.
;
№ 19.
;
№ 20.
;
№ 21.
;
№ 22.
;
№ 23.
;
№ 24.
;
№ 25.
;
№ 26. ;
№ 27.
;
№ 28.
;
;
№ 29.
;
№ 30.
;
4 Завдання № 4
Знайти початкові опорні рішення методом північно-західного кута, методом Фогеля і методом мінімальної вартості і порівняти значення цільової функції. Розв’язати транспортну задачу лінійного програмування методом потенціалів: а) в класичній постановці: б) з обмеженнями на пропускну здатність.
Зразок розв’язання транспортної задачі методом потенціалів наведено в [1, с.139-154], [2, с.268-283], [4, с.476-497].
№ 1.
,
|
500 |
500 |
1000 |
1500 |
1000 |
3 |
2 |
5 |
4 |
1500 |
4 |
3 |
5 |
3 |
500 |
1 |
1 |
3 |
2 |
№ 2.
,
|
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
5 |
5 |
4 |
3 |
200 |
4 |
7 |
4 |
2 |
400 |
3 |
2 |
3 |
4 |
№ 3.
,
|
1000 |
1500 |
500 |
2000 |
500 |
3 |
2 |
1 |
5 |
1000 |
3 |
6 |
5 |
4 |
1000 |
4 |
8 |
5 |
7 |
№ 4.
,
|
1000 |
1000 |
2000 |
2000 |
500 |
5 |
6 |
3 |
8 |
1000 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1500 |
2 |
5 |
4 |
4 |
№ 5. ,
|
1000 |
500 |
1500 |
2000 |
500 |
3 |
1 |
2 |
5 |
1000 |
1 |
3 |
4 |
2 |
500 |
3 |
6 |
5 |
9 |
№ 6.
,
|
200 |
300 |
200 |
300 |
100 |
2 |
3 |
4 |
5 |
200 |
2 |
4 |
2 |
6 |
300 |
6 |
5 |
4 |
5 |
№ 7.
,
|
50 |
100 |
100 |
100 |
50 |
2 |
4 |
5 |
8 |
100 |
5 |
3 |
4 |
6 |
50 |
3 |
1 |
2 |
4 |
№ 8.
,
|
70 |
140 |
210 |
140 |
70 |
1 |
2 |
1 |
3 |
140 |
2 |
4 |
5 |
8 |
210 |
3 |
5 |
6 |
9 |
№ 9.
,
|
40 |
20 |
10 |
20 |
40 |
7 |
6 |
5 |
11 |
20 |
3 |
4 |
2 |
2 |
10 |
9 |
10 |
3 |
15 |
№ 10.
,
|
30 |
30 |
60 |
90 |
60 |
3 |
11 |
4 |
4 |
30 |
2 |
10 |
5 |
6 |
60 |
3 |
13 |
3 |
7 |
№ 11.
,
|
30 |
90 |
60 |
60 |
30 |
1 |
3 |
4 |
5 |
60 |
9 |
5 |
2 |
4 |
90 |
3 |
4 |
5 |
4 |
№ 12.
,
|
50 |
150 |
200 |
150 |
50 |
4 |
5 |
6 |
10 |
100 |
6 |
3 |
8 |
4 |
150 |
5 |
1 |
3 |
1 |
№ 13.
,
|
200 |
400 |
100 |
200 |
200 |
2 |
1 |
3 |
5 |
100 |
4 |
3 |
4 |
7 |
100 |
5 |
8 |
3 |
6 |
№ 14.
,
|
200 |
400 |
100 |
200 |
200 |
1 |
7 |
12 |
2 |
100 |
2 |
3 |
8 |
4 |
200 |
3 |
5 |
4 |
6 |
№ 15.
,
|
100 |
200 |
200 |
300 |
100 |
4 |
3 |
5 |
2 |
200 |
7 |
1 |
2 |
3 |
300 |
9 |
2 |
4 |
5 |
№ 16.
,
|
10 |
30 |
30 |
40 |
10 |
3 |
1 |
3 |
4 |
50 |
5 |
1 |
2 |
2 |
60 |
2 |
3 |
4 |
6 |
№ 17.
,
|
100 |
200 |
100 |
200 |
100 |
1 |
3 |
1 |
2 |
200 |
4 |
7 |
3 |
5 |
50 |
3 |
4 |
1 |
6 |
№ 18.
,
|
100 |
200 |
200 |
300 |
100 |
1 |
3 |
4 |
1 |
200 |
5 |
2 |
2 |
7 |
400 |
4 |
4 |
3 |
6 |
№ 19.
,
|
40 |
60 |
50 |
40 |
40 |
1 |
2 |
3 |
1 |
50 |
4 |
2 |
2 |
9 |
50 |
5 |
7 |
10 |
5 |
№ 20.
,
|
50 |
25 |
50 |
25 |
25 |
3 |
1 |
8 |
1 |
50 |
2 |
5 |
2 |
3 |
75 |
9 |
4 |
6 |
5 |
№ 21.
,
|
40 |
30 |
40 |
50 |
20 |
5 |
3 |
1 |
6 |
30 |
4 |
6 |
4 |
7 |
20 |
4 |
1 |
2 |
3 |
№ 22.
,
|
50 |
100 |
200 |
200 |
50 |
1 |
9 |
2 |
2 |
100 |
6 |
4 |
10 |
3 |
100 |
8 |
4 |
7 |
5 |
№ 23.
,
|
25 |
50 |
75 |
50 |
25 |
1 |
1 |
3 |
4 |
50 |
7 |
2 |
4 |
2 |
50 |
8 |
9 |
5 |
6 |
№ 24.
,
|
20 |
20 |
40 |
20 |
20 |
2 |
2 |
3 |
4 |
40 |
4 |
5 |
4 |
7 |
20 |
6 |
7 |
3 |
5 |
№ 25.
,
|
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
2 |
2 |
4 |
5 |
20 |
4 |
6 |
7 |
10 |
15 |
5 |
3 |
3 |
6 |
№ 26.
,
|
50 |
100 |
100 |
150 |
50 |
1 |
3 |
4 |
1 |
100 |
3 |
2 |
2 |
4 |
150 |
4 |
8 |
9 |
5 |
№ 27.
,
|
60 |
120 |
180 |
120 |
60 |
1 |
3 |
2 |
1 |
120 |
6 |
2 |
4 |
2 |
180 |
5 |
9 |
5 |
10 |
№ 28.
,
|
180 |
90 |
270 |
180 |
90 |
1 |
3 |
4 |
1 |
90 |
3 |
2 |
9 |
13 |
180 |
3 |
4 |
5 |
8 |
№ 29.
,
|
20 |
20 |
40 |
40 |
20 |
4 |
5 |
2 |
4 |
40 |
3 |
1 |
3 |
5 |
80 |
2 |
7 |
6 |
8 |
№ 30.
,
|
80 |
160 |
240 |
160 |
80 |
2 |
5 |
2 |
3 |
160 |
3 |
4 |
4 |
5 |
80 |
4 |
3 |
6 |
7 |