4.4. Проецирующие прямые
Если в условии (1) две разности координат равны 0, то прямая общего положения преобразуется в проецирующую прямую, то есть в прямую перпендикулярную одной из плоскостей проекций. Проецирующие прямые в то же время параллельны двум другим плоскостям проекций.
Классификация проецирующих прямых представлена в таблице 4.
Свойства проецирования проецирующих прямых:
1) Проецирующие прямые изображаются на одной из плоскостей в виде точки, а на двух других в истинную величину (в виде отрезков параллельных какой-либо оси проекций).
2) Проецирующие прямые составляют с одной плоскостью проекций угол равный 900 , а двумя другими углы равные 00
4.5. Упражнения и задачи для самостоятельной работы
4.5.1. Разделить отрезок ав точкой с в отношении .
Координаты точек: А(60,30,30); В(10,10,15).
4.5.2. Найти натуральную величину отрезка прямой ав и определить углы наклона прямой к плоскостям проекций п1, п2, п3.
Координаты точек прямой: А(60,30,25); В(0,10,15).
4.5.3. Достроить фронтальную проекцию прямой АВ, если:
а) истинная величина прямой равна 50 мм;
б) угол наклона прямой к плоскости проекций П1 равен 300.
Координаты точек прямой: А(60,30,25); В(0,10,?).
4.5.4. Провести через точку А(60,30,25) прямую, соcтавляющую с плоскостью П2 угол =300 и с плоскостью П2 угол =450.
4.5.5. Указать точки на поверхности земли, в которых должны быть закреплены растяжки перекладины АВ (см. рисунок 17).
Рисунок 17
Таблица 4- Классификация проецирующих прямых
Характеристика прямой |
Комплексный чертеж прямой |
||
Горизонтально-проецирующая прямая |
|||
Аналитическая |
Проекционная |
|
|
|
FK 1; F2K2, F3K3 - истинная величина; F2K2, F3K3 ОZ; =90, ,=0 |
||
Фронтально-проецирующая прямая |
|||
Аналитическая |
Проекционная |
|
|
|
KF 2; K1 F1, K3 F3 - истинная величина; K1 F1, K3 F3 ОY; =90, ,=0 |
||
Профильно-проецирующая прямая |
|||
Аналитическая |
Проекционная |
|
|
|
FK 3; F2K2, F1K1 - истинная величина; F2K2, F1K1 ОX; =90, ,=0 |
||
4.5.6. Построить в трех проекциях комплексный чертеж отрезка ав, если он:
а) расположен параллельно плоскости П2 концом В упирается в плоскость П1;
б) расположен параллельно плоскости П2 концом В упирается в ось ОY;
в) расположен параллельно плоскости П1 концом А упирается в плоскость П3;
г) расположен параллельно плоскости П3 концом В упирается в ось ОХ;
д) расположен параллельно плоскости П1 концом А упирается в ось ОZ;
е) занимает общее положение, концом А упирается в начало координат;
ж) занимает общее положение, концом В упирается в ось ОХ и конец В располагается выше конца А;
з) занимает общее положение, концом А располагается выше конца В и ближе к наблюдателю;
и) занимает общее положение, концом А упирается в начало координат, а конец В равноудален от всех плоскостей проекций;
к) расположен параллельно плоскости П1 и расположен под углом =600 к плоскости П2;
л) расположен параллельно плоскости П2 под углом =600 к плоскости П1;
м) расположен параллельно плоскости П3 отстоит от неё на 25 мм и проходит под углом =600 к плоскости П1;
н) расположен перпендикулярно плоскости П1 и отстоит от плоскостей П2 и П3 на 25 мм;
4.5.7. По аксонометрическому изображению (см. рисунок 18) построить комплексный чертеж ломанной прямой, обозначить вершины.
Рисунок 18 Рисунок 19
4.5.8. На комплексном чертеже ломанной прямой (см. рисунок 19) обозначить вершины, построить аксонометрическое изображение.